Рівень - малюк
Завдання 1 – 10 оцінюються трьома балами

1. Подані нижче чотири фігури зображають числа від 1 до 4 разом зі своїми дзеркальними відображеннями. Яка фігура має бути наступною?


2. У Йосипа було 7 брусків різної величини. Скільки брусків у нього буде після того, як він переламає один з них на дві частини?
А : 5 Б : 6 В : 7 Г : 8 Д : 9

3. Михайлик купив мамі чудовий подарунок – велике шоколадне серце. Якщо кожен з внутрішніх квадратиків містить 10 грамів шоколаду, то яка маса цілого шоколадного серця?
А : 340 г Б : 360 г В : 380 г Г : 400 г Д : 420 г


4. Яке число має замінити у цій таблиці?
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 х 4 1
1 5 10 10 5 1
А : 4 Б : 5 В : 6 Г : 7 Д : 8
5. Сім'я веслувальників ( мама, тато і син Тарас) взяли човна на трьох чоловік ( у човні є лише три лавки). Скількома різними способами їх можна розсадити у човні,якщо лише одна людина буде сидіти на одній лавці?
А : 9 Б : 8 В : 6 Г : 4 Д : 3


6. Лише одна з виписаних нижче рівностей є правильною. Котра?
А : 12:(4+8)=11 Б : 8•2+3=40 В : 2•3+4•5=50
Г : (10+8):2=14 Д : 18-6:3=16

7. На шкільному подвір'ї 19 дівчаток і 12 хлопчиків. Скільки ще дітей повинні до них приєднатися для того, щоб всіх їх можна біло поділити на 6 груп з однаковою кількістю дітей у кожній групі?
А : 1 Б : 2 В : 3 Г : 4 Д : 5

8. Марійка і Надійка вирішили подорожувати поїздом. Марійка зайшла у 17 вагон від початку, а Надійка зайшла у 34 вагон з кінця. Вони біли здивовані, коли виявили, що подорожують в одному вагоні. Скільки вагонів у поїзді?
А : 48 Б : 49 В : 50 Г : 51 Д : 52
9. Сума числа 375 і кількості його десятків дорівнює:
А : 382 Б : 450 В : 412 Г : 427 Д : 398

10. У пасажирському літаку 108 місць. На кожних двох пасажирів, що сидять на своїх місцях, є ще одне вільне місце. Скільки пасажирів у літаку?
А : 36 Б : 42 В : 56 Г : 64 Д : 72

Завдання 11 – 21 оцінюються чотирма балами
11. Петрик народився, коли Ані виповнилося три роки. Скільки років Петрику, якщо зараз Аня вдвічі старша за нього?
А : 1 Б : 2 В : 3 Г : 4 Д : 5
12. Зав'язавши стрічку над правим вухом, Катруся стала перед дзеркалом. Скільки з поданих нижче відображень може побачити дівчинка у дзеркалі?

А : 0 Б : 1 В : 2 Г : 3 Д : 4
13. 20 цукерок поділили між кількома кенгуренятами так, що кожне кенгуреня отримало принаймні і цукерку, і жодне з двох кенгуренят не отримало однакової кількості цукерок. Яку найбільшу кількість кенгуренят можна почастувати у такий спосіб?
А : 20 Б : 10 В : 8 Д : 5

14. Букви Л, И, С розміщені, як показано на малюнку. Скількома різним способами можна утворити слово ЛИС, якщо рухатись лише по клітинках, що мають принаймні одну спільну вершину?
А : 3 Б : 4 В : 5 Г : 6 Д : 7

Л
И И
С С С
15. Чотири малюнки з п'яти зображають один і той самий предмет. Який з малюнків зображає інший предмет?


16 Михайлик і Миколка збирали марки. Коли кожен з них мав однакову кількість марок, Михайлик подарував Миколці на день народження половину своєї колекції. У скільки разів тепер у Миколки більше марок, ніж у Михайлика?
А: у 2 рази Б: у 3 рази В: у 4 рази Г: у 5 разів
Д: це залежить від кількості марок, яку кожен з них мав

17. На столі лежать паперові трикутники і прямокутники, які не торкаються один одного. У сумі вони мають 17 вершин. Скільки трикутників лежить на столі?
А : 1 Б : 2 В : 3 Г : 4 Д : 5
18. Яку мінімальну кількість сірників треба додати до зображеної фігури так, щоб утворилося 11 квадратів (не обов'язково однакових)?

ВНИМАНИЕ! Здесь скрыта важная часть материала! Чтобы открыть все скрытые части этого материала, получите пароль. Только оплата материала, дает вам право на ЗАКОННОЕ использование данного конспекта!

SMS Пластиковые карты Электронные деньги         Чтобы получить пароль, отправьте одну СМС на номер 8609 с текстом kuroku 3052 Стоимость SMS - от 35 до 40 руб. с НДС   Введите в поле, расположенное ниже, пароль, который Вы получите на телефон после отправки СМС. Далее нажмите кнопку Отправить.     Если пароль верный, скрытый текст будет разблокирован. ! Внимание, Клуб Учителей ПОДТВЕРЖДАЕТ, что стоимость СМС, составляет примерно 40 рублей с НДС для большинства операторов России. На нашем сайте нет и не будет обмана! *Стоимость услуги для абонентов ОАО "МТС" составляет ХХХ руб. YY коп. с НДС. С размером Стоимости услуги и порядком ее списания можно ознакомиться на Сайте Оператора www.mts.ru в разделе "Услуги по коротким номерам", введя короткий номер в строке поиска, а также позвонив по единому номеру 88002500890. Контент предоставляется компанией ООО "Тот Мани". Поддержка: тел.: 8-800-200-46-01 (бесплатно), email: [email protected]. * Уважаемые коллеги, будьте внимательны: между "kuroku" и цифрами необходим пробел. Пароль состоит только из цифр и английских букв. ** Возникла проблема с оплатой? Обращайтесь к Администратору. *** Часть гонорара за данный конспект переводится автору, приславшему материал. **** Принимаются СМС из: России, Украины. ****** Для открытия всех скрытых частей одного конспекта, требуется всего 1 СМС. ***** Если после ввода не нажимается кнопка "отправить", нажмите Enter на клавиатуре. ****** Срок действия пароля - 24 часа.   "Альфа-Клик" Карта Maestro Карта MasterCard Карты НСМЭП Украины СберБанк Онлайн Интернет-банк «Приват24» Интернет-банк «PSB-Retail» Интернет-банк «Связной Банк» Карта Visa Qiwi-кошелек Z-Payment EasyPay Единая касса

23. Чотири куби (малюнок є) побудовано за допомогою конструктора, що складається з металевих стержнів та з'єднувальних куль. Скільки з'єднувальних куль використали діти для цієї побудови?

А : 16 Б : 18 В : 20 Г : 21 Д : 22

24. Скільки існує чотирицифрових чисел, сума цифр кожного з яких рівна 3?
А : 8 Б : 9 В : 10 Г : 11 Д : 12




25. П'ятеро подруг розклали свої рушники на пляжі так, що вони утворили великий квадрат ( див.малюнок). Оля і Люба мають рушники квадратної форми з периметром 720 см кожен. Рушники Оксанки, Іринки і Наталі прямокутної форми однакового розміру. Знайдіть периметр Наталиного рушника.

А : 600 см Б : 560 см В : 440 см Г : 360 см Д : 300 см

26. У Назара стільки ж грошей, скільки у Богдана і Романа разом. У Богдана на 10 гривень більше, ніж у Романа. Сума у трьох хлопців 40 гривень. Скільки гривень у Романа?
А : 4 Б : 5 В : 10 Г : 15 Д : 20

27. Гральний кубик розміщено на площині, розбитій на квадратики, як показано на малюнку. Ми котимо кубик, повертаючи його через ребро у напрямку, вказаному стрілками. Скільки крапок ми побачимо на верхній частині кубика в той момент, коли кубик займе квадрат, позначений *?

А : 4 Б : 5 В : 3 Г : 1 Д : інша відповідь

28. Петрик замальовує виписані підряд числа від 1 до 2001 через два на третє, починаючи від 1. Скільки буде замальовано непарних чисел?

А : 332 Б : 333 В : 334 Г : 335 Д : 667

29. Використовуючи цифри від 1 до 6, можна утворити 2 трицифрові числа, наприклад, 645 і 321. Різниця між цими числами рівна 324. тепер утворіть два трицифрові числа з цих самих цифр і з мінімальною додатною різницею. Ця мінімальна різниця дорівнює:
А :: 69 Б : 56 В : 111 Г : 47 Д : 38

30. У Сашка 201 монета. Третина його монет по 1 копійці, третина – по 5 копійок, а решта по 10 копійок. Скільки копійок у Сашка?

А : 1072 Б : 201 В : 972 Г : 1062 Д : 2001





Рівень - школярик
Завдання 1 -6 оцінюються трьома балами

1. Подані нижче чотири фігури зображають числа від 1 до 4 разом зі своїми дзеркальними відображеннями. Яка фігура має бути наступною?



2. Котрий з п'яти аркушів, що подані нижче, відповідає складеній з нього фігурі на малюнку поруч?



3. Старий годинник дідуся відстає на 20 секунд за одну годину. На скільки хвилин відстане годинник дідуся через 24 години після того, як буде наставлений точно?
А:7 хвилин Б:8 хвилин В:9 хвилин Г: 10 хвилин Д: 11 хвилин


4. Нехай площа всієї фігури рівна 1. Знайдіть площу її затемненої частини.

А:1/16 Б:1/18 В:1/10 Г:1/12 Д:1/15


5. У пасажирському літаку 108 місць. На кожних двох пасажирів, що сидять на своїх місцях, є ще одне вільне місце. Скільки пасажирів у літаку?
А : 36 Б : 42 В : 56 Г : 64 Д : 72


6. У Максима троє сестер і п'ятеро братів. У його сестри Оксанки С сестер і Б братів. Чому дорівнює добуток С і Б?
А : 8 Б : 10 В : 12 Г : 15 Д : 18








Розв'язки завдань рівня – малюк
1.

2. Відкладаємо 6 брусків, які Йосип не ламав. Сьомий брусок переламаємо на 2 частини і докладемо до шести викладених. Разом отримаємо 8 брусків.


3. Порахувавши кількість цілих квадратиків по 10 г та кількість по 5 г, отримуємо рівність 32 × 10 + 16 × 5 = 400 (г).

4. Для побудови таблиці використано правило: крайні числа завжди рівні 1 , а число, яке знаходиться всередині, рівне сумі двох чисел, що знаходяться над ним х = 3+3.

5. Посадимо Тараса на першу лавку, тоді мама з татом на 2 і 3 лавки зможуть сісти двома способами. Якщо Тарас сяде на другу лавку. То мама з татом на 1 і 2 лавки зможуть сісти також двома способами. Якщо Тарас сяде на третю лавку, то мама з татом на 1 і 2 лавки зможуть сісти знову двома способами. Отже, всіх способів буде рівно 6.

6. 18 – 6 : 3 = 16

7. Хлопчиків і дівчаток разом на подвір'ї 31. Найближче число після 31, яке ділиться на 6 це 36. Отже, до групи має приєднатися ще 5 дітей.

8. Якщо марійка зайшла у 17 вагон від початку, то перед цим вагоном є 16 вагонів. Якщо Надійка зустріла Марійку, зайшовши у 34 вагон з кінця, то, додавши 16 вагонів, що були попереду цього вагону, дізнаємось, скільки вагонів у поїзді: 34 + 16 = 50.

9. У числа 375 є 37 десятків. 375 + 37 = 412.

10. Позначимо через х кількість вільних місць у літаку. Тоді 2х – кількість пасажирів: х + 2х = 108. х = 36 і 2х = 72. Отже, у літаку 72 пасажири.

11. Позначимо через х число років Петрикові зараз. Тоді 2х – кількість років Ані зараз. Оскільки Аня на 3 роки старша за Петрика, то 2х – х=3, х=3. Петрикові 3 роки.

12. Дівчинка не зможе побачити лише першого відображення із запропонованих варіантів.

13. 1(ц.) + 2(ц.) + 3(ц.) + 4(ц.) + 5(ц.) = 15(ц.). Почастувавши 5 кенгуренят, використали 15 цукерок. 6 кенгуренят мало б отримати 6 цукерок, але залишилось лише 5.

14. 2 способи – рухаючись до першої букви И і 3 способи – рухаючись до другої букви И. Разом 5 різних способів.

15. Лише останню фігуру одним розрізом не можна розділити на дві фігурки виду



16. Позначимо кількість марок у Михайлика і Миколки напередодні дня народження через 2х. Після дня народження у Михайлика 2х – х = х, а у Миколки 2х + х = 3х. Отже, у Миколки стало утричі більше марок, ніж у Михайлика.

17. Нехай х – це кількість трикутників, а у – кількість прямокутників. Тоді 3х + 4у = 17. оскільки х та у – цілі числа, то таке рівняння має лише один розв'язок: х = 3, у = 2.

18. Сірниками 1 та 2 ми показали одне з можливих варіантів добудови до 11 квадратиків.

19. Софійка і галя народилися у березні. Катруся і Галя – 2-го числа. Отже, Галя 2 березня, Софійка – 20 березня, Катруся – 2 липня, а Таня – 17 травня.
20.


21. Очевидно, що послідовність взяття грибочків є переді одичною, а саме: центральний, правий, центральний, і знову…. Після п'ятого проходу у лівому кошику 6 грибочків, у центральному – 1, у правому – 6. далі з лівого 1 гр. і з центрального 1 гр. – останній. Тепер у центральному 0, у лівому – 5 гр., а у правому – 6.

22. У взуттєвому магазині 10 • 12 = 120 пар взуття. 30 • 3 = 90 (пар) – покупка перших трьох багатоніжок, 5 • 2 = 10 (пар) – покупка наступних двох багатоніжок. 120 – ( 90 + 10 ) = 20 пар залишилося в магазині.

23. Зобразимо дану фігуру разом із невидимими стержнями та кульками. Тепер можна порахувати, що усіх з'єднувальних кульок є 20 штук.

24. Випишемо всі ці числа: 3000, 2100, 2010, 2001, 1200, 1002. 1110, 1101, 1011. Отже, таких чисел є 10.

25. Сторона рушника квадратної форми з периметром 720 см дорівнює 180 см. Довжина рушника прямокутної форми теж рівна 180 см. Позначимо ширину через х. тоді 3х = 360, звідси х = 120 см. Р = 2 • 120 + 2 • 180 = 600 см.

26. Позначимо через х кількість грошей, що є у Романа. Тоді у Богдана х + 10, у Назара – 2х +10. тепер х + ( х + 10 ) + ( 2х + 10 ) = 40, звідси х = 5.

27. Після першого повороту через ребро у напрямку стрілки на верхній частині буде грань, протилежна грані з двома крапками, після другого – грань з однією крапкою, після третього – грань, протилежна грані з трьома крапками, після четвертого – грань з двома крапками.

28. Закреслюватись будуть числа, які при діленні на 3 дають в остачі 1 ( перше число 1. останнє 1999). Всіх таких чисел буде рівно стільки ж, скільки і чисел. Що діляться на 3 від 1 до 2001, а саме 2001 : 3 = 667 штук. Оскільки серед них непарних чисел рівно на 1 більше. Ніж парних ( перше і останнє непарні ), то непарних чисел 334. а парних – 333.

29. 412 – 365 = 47

30. Третина від 201 рівна 67. 67 • 1 + 67 • 5 + 67 • 10 = 1072

Таким чином ми отримуємо таку таблицю правильних відповідей:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
В Г Г В В Д Д В В Д В Г Д В Д

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Б В А Г Б Г В В В А Б Д В Г А