1. Олимпиада по математике 3 класс

1. Заполни таблицу, используя числа 1,2, 3,4 ,5 так, чтобы каждое число появилось в каждом столбце, каждой строчке и каждой диагонали ровно по одному разу. Первые несколько чисел уже расставлены. Какое число будет в центральной клетке?
3 4 5
2
?
4
Ответ: В левом нижнем углу не может стоять 2, 3, 4, 5, так как каждое число должно быть написано в каждой строчке, в каждом столбике и в каждой диагонали по одному разу. Поэтому там записана цифра 1. В центральной клетке не могут стоять цифры 1, 3, 4, 5. Следовательно, там записана цифра .

2. Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.

3. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?

4. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

5. Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными. Какие это были числа?

6. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?

7. Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел?

8. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: "Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ". Недолго думая, товарищ показал ответ.
А вы, ребята, это сделать сумеете?

2. ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 3 КЛАСС (1-4)

1. Кто старше?
Три брата - Ваня, Саша, Коля - учились в разных классах. Ваня был не старше Коли, а Саша – не старше Вани. Назовите имена старшего, среднего и младшего братьев.

2.Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье
Составь и реши обратные задачи.

3. Вставь пропущенные числа:
• : • х • = 200
• - • - • = 200
(• + •) х • = 200
(• - •) х • = 200
(• - •) : • = 200

4. В начале и конце строчки поставь пропущенные числа:
•, 27, 9, 3, •.

5.
a) Совхоз сдал на заготовительный пункт 600 овец, свиней в 2 раза меньше, чем овец, а коров на 230 голов меньше, чем свиней. Сколько коров сдал совхоз на заготовительный пункт?

b) Составь обратную задачу по схеме и реши ее:
, 2 раза, на 230 голов, 70 коров

c) Составьте и решите задачу с вопросом:«На сколько голов коров сдано меньше, чем свиней?»


3. ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 3 КЛАСС (1-4)

1. Между некоторыми цифрами 1, 2, 3, 4, 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы значение выражений равнялось 40.

2. Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе отбросили справа один ноль, то числа оказались равными. Какие это числа?

3. Как набрать из водопровода 6 л воды, пользуясь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5 л?

4. «Ну, заяц, погоди!» - закричал волк и бросился за зайцем. Каждый шаг зайца был в 2 раза короче шага волка, но заяц в 3 раза чаще делал шаги, чем волк. Догонит ли волк зайца?

5. Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили:
Маша: Мне вместе с Наташей 21 год.
Наташа: Я моложе Тамары на 4 года.
Тамара: Нам троим вместе 34 года.
Сколько лет каждой из девочек?

6. Составь задачу, которая решается формулой (150 – 120)×6 = х


4. ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 3 КЛАСС (1-4)

1. Расставь цифры так, чтобы примеры были решены верно.
¨¨9 + ¨2 = ¨¨1
¨¨9 - ¨2 = ¨1¨
¨5¨ + ¨¨ = ¨7¨
¨¨5 - ¨ = 7¨7

2. Реши задачу: «В 90 банок разложили 270 кг абрикосового варенья. Сколько кг варенья положили в 27 банок?» Составь обратную задачу и реши ее.

3. Реши задачу: « Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня в два раза. Сколько теперь лет каждому из нас?

5
6 8
9
4. Расставь в пустых клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 7. 8, 9,10 (от 2 до 10) так, чтобы сумма трех чисел в каждом столбце и каждой строке была равна 18. Числа 1 и 0 не брать.

5. Найдите два натуральных числа, разность и частное которых – одно и то же целое число.


5. ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 КЛАСС (1-4)

1. 6¨ : 7 = 8 (остаток ¨)
Какие цифры надо поставить вместо квадратов, если при делении числа на 7 в частном получились 8 и наибольший из возможных остатков? (4 балла.)

2. Двое играли в шашки. Через некоторое время на доске осталось 5 чашек. Остались ли на доске 3 шашки одного цвета? (2 балла.)

3. Какой цифрой оканчивается произведение 13×14×15×16×17? (1 балл.)

4. Длину и ширину прямоугольника увеличили на 10 %. На сколько процентов увеличится площадь и периметр прямоугольника? (5 баллов.)

5. Режим для попрыгуньи стрекозы.
Попрыгунья стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть - пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме? (3 балла.)

6. Чтобы огородить участок земли проволокой, взяли четыре куска проволоки длиной 65 м 60 см, 58 м 30 см, 71 м, 68 м 70 см. Этой проволоки хватило как раз на огораживание участка 4 раза. Чему равна длина ограды?
Составьте по схеме и решите обратную задачу: х, 58 м 38 см. 68 м 70 см. 65 м 60 см. (2 балла.)

6. Олимпиадные задания по математике. Муниципальный этап_2011г.

1. Расшифруй число yβα, если известно, что цифры, использованные для его записи, следуют при счёте друг за другом, одна из цифр обозначает наибольшее однозначное число и справедливы следующие неравенства:
αβy yα
αy > yα

2. В шестизначном числе сумма первой и шестой цифр равна 10, сумма второй и пятой также равна 10, сумма третьей и четвертой цифр также равна 10. Никакие цифры в этом числе не повторяются. Что это за число, если первая цифра в 2 раза больше третьей и в 2 раза меньше четвёртой, а предпоследняя цифра в 2 раза меньше последней?

3. Одного человека спросили: «Сколько тебе лет?». Он ответил: «Я вдвое моложе матери и втрое моложе отца. Если сложить вместе число лет отца, матери, моей десятилетней сестры и мои, то получится 106 лет». Сколько лет каждому члену семьи?

4. Дождевые черви являются переработчиками мёртвых растительных остатков в почве (травы, листьев, сучьев). Они превращают их в превосходное, экологически чистое удобрение, которое повышает плодородие почвы в 5-10 раз. Каждый червь пропускает за сутки количество почвы, равное массе его тела. Какое количество почвы перерабатывается червями на площади 1 га за год, если средняя масса червя половина грамма, а в 1 м² почвы обитает в среднем 100 особей и активная деятельность червей продолжается 200 дней в году?

5. В двух вагонах поезда ехало 65 пассажиров. На станции из первого вагона вышли 3 человека, из второго – в 4 раза больше. После этого в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне до остановки поезда?

6. В артели были лисьи, заячьи и беличьи шкурки, всего 545 шкурок. Заячьих шкурок было в 5 раз больше, чем лисьих, а беличьих шкурок было 143 штуки. Сколько в артели было заячьих шкурок?

7. В саду на 15 яблонь больше, чем слив. Посадили еще по 6 деревьев. Яблонь стало в два раза больше, чем слив. Сколько яблонь и слив было в саду первоначально?

7. Олимпиадные задания по математике ( 2009 – 2010 учебный год ) 3 класс

ВНИМАНИЕ! Здесь скрыта важная часть материала! Чтобы открыть все скрытые части этого материала, получите пароль. Только оплата материала, дает вам право на ЗАКОННОЕ использование данного конспекта!

SMS Пластиковые карты Электронные деньги         Чтобы получить пароль, отправьте одну СМС на номер 8609 с текстом kuroku 15943 Стоимость SMS - от 35 до 40 руб. с НДС   Введите в поле, расположенное ниже, пароль, который Вы получите на телефон после отправки СМС. Далее нажмите кнопку Отправить.     Если пароль верный, скрытый текст будет разблокирован. ! Внимание, Клуб Учителей ПОДТВЕРЖДАЕТ, что стоимость СМС, составляет примерно 40 рублей с НДС для большинства операторов России. На нашем сайте нет и не будет обмана! *Стоимость услуги для абонентов ОАО "МТС" составляет ХХХ руб. YY коп. с НДС. С размером Стоимости услуги и порядком ее списания можно ознакомиться на Сайте Оператора www.mts.ru в разделе "Услуги по коротким номерам", введя короткий номер в строке поиска, а также позвонив по единому номеру 88002500890. Контент предоставляется компанией ООО "Тот Мани". Поддержка: тел.: 8-800-200-46-01 (бесплатно), email: [email protected]. * Уважаемые коллеги, будьте внимательны: между "kuroku" и цифрами необходим пробел. Пароль состоит только из цифр и английских букв. ** Возникла проблема с оплатой? Обращайтесь к Администратору. *** Часть гонорара за данный конспект переводится автору, приславшему материал. **** Принимаются СМС из: России, Украины. ****** Для открытия всех скрытых частей одного конспекта, требуется всего 1 СМС. ***** Если после ввода не нажимается кнопка "отправить", нажмите Enter на клавиатуре. ****** Срок действия пароля - 24 часа.   "Альфа-Клик" Карта Maestro Карта MasterCard Карты НСМЭП Украины СберБанк Онлайн Интернет-банк «Приват24» Интернет-банк «PSB-Retail» Интернет-банк «Связной Банк» Карта Visa Qiwi-кошелек Z-Payment EasyPay Единая касса

Ответ обоснуйте.

2. Мадемуазель Дюбуа любит домашних животных. Все ее животные, кроме двух, - собаки, все, кроме двух, - кошки, и все, кроме двух, - попугаи, а остальные - тараканы. Сколько каких животных у мадемуазель Дюбуа?

3. Замените в неравенствах на рисунке буквы цифрами так, чтобы все неравенства стали верными. (Одинаковые буквы заменяются на одинаковые цифры, разные - на разные.) П>Р>О<эЕНЕ

4. Из дома в школу Ваня вышел на 10 минут позже Маши, но шел в три раза быстрее, чем она. Через сколько минут после своего выхода Ваня догонит Машу?

5. Трехзначное число называется «счастливым", если сумма его первых двух цифр равняется третьей. Сколько всего таких чисел?

6. Разрежьте правильный пятиугольник на 3 четырехугольника. Найдите несколько решений.

28. Районная олимпиада по математике (1 вариант)
1. Решите арифметический ребус, заменив буквы цифрами. Одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, разным - разные:
+АИСТ
+АИСТ
+АИСТ
+АИСТ
СТАЯ
2. В шахматном турнире участвовало семь человек.
Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий они сыграли?

3. Пятеро строителей - Андреев, Борисов, Иванов, Петров и Сидоров - предложили Вове отгадать, какие у них профессии. Один из них - маляр, другой - плотник, третий - штукатур, четвертый - каменщик, пятый - элек¬трик. Строители рассказали Вове о себе. Петров и Ива¬нов никогда не держали в руках кисти, Петров и Борисов живут в одном доме со штукатуром. Андреев и Петров подарили электрику красивую вазу. Борисов и Петров помогали плотнику строить гараж. Борисов и Сидоров по субботам встречаются у электрика, а штукатур по воскресеньям приходит в гости к Андрееву.

4. Сколькими различными способами прямоугольник 3х4 можно разрезать на две одинаковые по форме части? Резать можно только по сторонам клеток.

5. У некоторого числа Х нашли сумму цифр. Потом это число Х умножили на 6 и нашли сумму цифр полученного числа. Обе суммы совпали. Укажите как можно больше чисел с таким свойством.
6. Найдите закономерность и восстановите в таблице недостающее число. Ответ обоснуйте.
6 1 7 3
5 4 6 3
2 6 5 6
4 7 * 7

29. Районная олимпиада по математике (2 вариант)
1. В одной книге написано 100 следующих утверждений:
1) «В этой книге ровно одно неверное утверждение».
2) «В этой книге ровно два неверных утверждения». 100) «В этой книге ровно сто неверных утверждений». Какое из этих утверждений верное?

2. На лесной поляне собрались друзья: попугай, удав, слоненок, теленок, котенок, мартышка и верблюжонок. Попугай начал всех мерить. Оказалось, что слоненок длиннее теленка на 3 попугая, верблюжонок длиннее мартышки тоже на 3 попугая, теленок длиннее попугая на 7 попугаев, верблюжонок длиннее котенка на 6 попугаев, а все они укладываются в точности на удаве, длина которого 38 попугаев. Выразите длину каждого из друзей в попугаях.

3. Решите арифметический ребус. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные.
Y – Р = А : В = Н х Е = Н + И = Е

4. Суммы чисел в ромбах подчиняются некоторой закономерности. Найдите ее и докажите справедливость вашего предположения.
1
1 2 2
1 2 2 3 3 3
1 2 2 3 3 3 4 4 4
4 3 4 4 5 5 5
5 6 6
7

5. Закончите заполнение квадрата буквами Ч, У, К, Е, Г так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вер¬тикальном ряду и на каждой диагонали присутствовали все эти буквы по одному разу.

Ч У К
Г Е К

6. Какими способами Наташа и Коля могут разделить между собой 2 конфеты, 2 пряника и 2 вафли так, чтобы каждый из них получил по 3 лакомства?

30. Задания для обучающихся 3-х классов

1. Белка задала зайцу 6 задач. За каждое правильное решение задачи заяц получал 3 морковки, а за каждое неправильное белка забирала 2 морковки. Сколько заяц правильно решил заяц, если он получил 8 морковок?
2. Реши задачу: Из 24 красных и 18 белых роз составляли букеты. В каждом букете 3 красных и 3 белых розы. Какое наибольшее число букетов можно составить?
3. Собака гонится за кроликом, который находится в 180 м от нее. Собака делает прыжок в 3 метра каждый раз, когда кролик прыгает на 1 метр. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?
4. Между некоторыми цифрами 123456789 поставь знаки сложения так, чтобы получилось 99. Найди три способа решения данной задачи.
5. Вычисли удобным способом: 7846х329 : (168-84х2) х 921=
6. Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав еще три числа: 3,5,9,17,33 .
7. Муха-Цокотуха нашла денежку и на нее купила самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 блямзиков. За крендельки и конфеты Муха уплатила 3 блямзика. Причем конфеты дороже крендельков. Сколько блямзиков составляет денежка, которую нашла Муха-Цокотуха?
8. В трехзначном нечетном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все три цифры различные. Найди это число.
9. Девочка начертила две прямые линии. На одной она отметила 2 точки, а на другой - 3. Всего получилось 4 точки. Как так получилось? Начерти ответ.
10. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза? Приведи числовой пример.
11. Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав еще 3 числа: 3,5,9,17,33, …, …, …
12. 3 ящика конфет и 5 ящиков печенья стоят 1350 рублей, а 3 ящика конфет и 8 ящиков печенья стоит 1800 рублей. Сколько стоят 1 ящик печенья и 1 ящик конфет.
13. Второклассникам надо посадить один ряд яблонь . Длина этого ряда 30 м, расстояние между яблонями 3 м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки?
14. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?
15. Выпишите подряд все числа от 1 до 100. Сколько раз написана цифра 5?
16. Для школы куплено 17 столов и несколько шкафов, всего на 2716 руб. Стол стоил 56 руб., а шкафа стоили, сколько 9 столов. Сколько шкафов куплено?
17. Как с помощью пяти цифр 5 и математических знаков действий записать число 100?
18. Хозяйка развела кур и кроликов. Всего у них 35 голов и 94 ноги . Сколько у хозяйки кур и сколько кроликов?
19. Напиши выражение, значение которого равно 54, используя цифры 1,2,3,4,5.
20. Расставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство. 1 2 3 4 5 = 18
21. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12км/час. И из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ час. Кто из них будет дальше от города через 2 часа?
22. У одного старого коллекционера было 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма.24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались .Но 25-йсолдатик оказался одноногим. Его отливали последним, и олива немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?
23. В городском автобусе было 5 свободных мест. На остановке никто не вышел, но вошли 7 человек. Свободных мест осталось только 2. Сколько человек из вошедших осталось стоять?
24. Три школьные футбольные команды участвуют в соревнованиях. Каждая команда проводит по одной игре с двумя другими. Сколько игр должно быть сыграно?
25. Перед третьеклассником Денисом в конце августа встала проблема: 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?