МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ

ЗАДАЧА 1
Мотоциклист проехал 195 км. По шоссе он ехал 3 часа со скоростью 45 км/ч. Ещё 4 часа он ехал по грунтовой дороге. С какой скоростью мотоциклист ехал по грунтовой дороге?

1. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП
Обозначение расстояния (S), скорости (υ) и времени (t); соотношение этих величин; нахождение неизвестного компонента.
- Давайте вспомним, решая задачи на движение, какими основными величинами мы пользуемся? (Скорость движения, время движения, расстояние.)
- Как, зная скорость и время движения, вы вычислите расстояние? (Вычислим по формуле: S = υ х t. Чтобы узнать расстояние, надо скорость умножить на время движения.)
- Решим задачу:
Скорость велосипедиста 20 км/ч. Сколько километров проедет велосипедист за 5 часов?
Решение:
20 х 5 = 100 (км) – проедет велосипедист.
Ответ: За 5 часов велосипедист проедет 100 км.
- Проверим правильность решения задачи, составив и решив обратную задачу на нахождение скорости велосипедиста. (За 5 часов велосипедист проехал 100 км. С какой скоростью ехал велосипедист?)
- Зная расстояние и время движения, каким действием вы узнаете скорость? (Чтобы узнать скорость, необходимо расстояние разделить на время движения.)
Решение:
100 : 5 = 20 (км/ч) – скорость велосипедиста.
Ответ: Велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч.
- Каким образом, зная весь пройденный объектом путь и часть этого пути, мы можем узнать неизвестную часть пути? (Для того, чтобы узнать неизвестную часть пути, нужно от всего пути отнять известную часть.)
- Решим следующую задачу:
Расстояние от Машиного дома до школы 750 м. Маша прошла 200 м и остановилась на светофоре. Сколько метров Маше осталось пройти до школы.
Решение:
750 – 200 = 550 (м) – осталось пройти.
Ответ: Маше осталось пройти до школы 550 м.


2. ОСНОВНОЙ ЭТАП
Знакомство с задачей и её решение.
Чтение условия задачи.
Разбор условия задачи. Краткая запись задачи.
- О чём говорится в задаче? (О едущем мотоциклисте.)
- По условию задачи, мотоциклист проехал какое-то расстояние. Какое? (195 км.)
- Всё ли расстояние мотоциклист ехал одинаково? Что об этом говорится в условии? (Мотоциклист проехал часть пути по шоссе, а остальную часть пути по грунтовой дороге.)
- Сколько времени мотоциклист затратил на езду по шоссе? (3 часа.)
- Что говорится в задаче о времени, потраченном на преодоление грунтовой дороги? (По грунтовой дороге мотоциклист ехал 4 часа.)
- Что в условии задачи говорится о скорости движения мотоциклиста? (По шоссе мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч.)

ВНИМАНИЕ! Здесь скрыта важная часть материала! Чтобы открыть все скрытые части этого материала, получите пароль. Только оплата материала, дает вам право на ЗАКОННОЕ использование данного конспекта!

SMS Пластиковые карты Электронные деньги         Чтобы получить пароль, отправьте одну СМС на номер 8609 с текстом kuroku 3006 Стоимость SMS - от 35 до 40 руб. с НДС   Введите в поле, расположенное ниже, пароль, который Вы получите на телефон после отправки СМС. Далее нажмите кнопку Отправить.     Если пароль верный, скрытый текст будет разблокирован. ! Внимание, Клуб Учителей ПОДТВЕРЖДАЕТ, что стоимость СМС, составляет примерно 40 рублей с НДС для большинства операторов России. На нашем сайте нет и не будет обмана! *Стоимость услуги для абонентов ОАО "МТС" составляет ХХХ руб. YY коп. с НДС. С размером Стоимости услуги и порядком ее списания можно ознакомиться на Сайте Оператора www.mts.ru в разделе "Услуги по коротким номерам", введя короткий номер в строке поиска, а также позвонив по единому номеру 88002500890. Контент предоставляется компанией ООО "Тот Мани". Поддержка: тел.: 8-800-200-46-01 (бесплатно), email: [email protected]. * Уважаемые коллеги, будьте внимательны: между "kuroku" и цифрами необходим пробел. Пароль состоит только из цифр и английских букв. ** Возникла проблема с оплатой? Обращайтесь к Администратору. *** Часть гонорара за данный конспект переводится автору, приславшему материал. **** Принимаются СМС из: России, Украины. ****** Для открытия всех скрытых частей одного конспекта, требуется всего 1 СМС. ***** Если после ввода не нажимается кнопка "отправить", нажмите Enter на клавиатуре. ****** Срок действия пароля - 24 часа.   "Альфа-Клик" Карта Maestro Карта MasterCard Карты НСМЭП Украины СберБанк Онлайн Интернет-банк «Приват24» Интернет-банк «PSB-Retail» Интернет-банк «Связной Банк» Карта Visa Qiwi-кошелек Z-Payment EasyPay Единая касса

- Что из этого нам известно? (Время: 4 часа.)
- А знаем ли, какое расстояние проехал мотоциклист
по грунтовой дороге? (Нет.)
- Что нам необходимо, чтобы узнать это расстояние?
(Всё расстояние, которое проехал мотоциклист и
расстояние, которое он проехал по шоссе.)
- Какое расстояние нам известно? (Общее расстояние:
195 км.)
- Известно ли расстояние, которое проехал
мотоциклист по шоссе? (Нет.)
- Какие данные необходимы, чтобы это узнать? (Скорость и время движения мотоциклиста по шоссе.)
- Нам известны эти данные? (Да: 45 км/ч и 3 часа.)
Построение плана решения задачи.
- Сколько действий в решении этой задачи? (Три действия.)
- Что мы узнаём в первом действии? (Какое расстояние проехал мотоциклист по шоссе.)
- Каким действием? (Умножением. Скорость движения умножаем на время движения.)
- Что мы узнаём во втором действии? (Расстояние, которое проехал мотоциклист по грунтовой дороге.)
- Каким действием? (Вычитанием. От всего пути вычитаем расстояние, которое мотоциклист проехал по шоссе.)
- Что мы узнаём в третьем действии? (Скорость, с которой ехал мотоциклист по грунтовой дороге.)
- Каким действием? (Делением. Расстояние, которое проехал мотоциклист по грунтовой дороге, делим на скорость движения по грунтовой дороге.)
Синтез.
- Что нам известно по условию задачи о движении мотоциклиста по шоссе? (Мотоциклист ехал по шоссе 3 часа со скоростью 45 км/ч.)
- Зная эти данные, что мы можем узнать? (Расстояние, которое проехал мотоциклист по шоссе.)
- Каким действием? (Умножением. Скорость движения
умножаем на время движения.)
- Какое ещё расстояние нам известно? (Всё расстояние,
которое проехал мотоциклист.)
- Зная всё расстояние, проделанное мотоциклистом,
и расстояние, которое он проехал по шоссе, какую
величину мы можем узнать? (Расстояние, которое
проехал мотоциклист по грунтовой дороге.)
- Каким действием? (Вычитанием. От всего пути
вычитаем расстояние, которое мотоциклист проехал
по шоссе.)
- Что по условию задачи известно о пути, проделанном по
грунтовой дороге? (По ней мотоциклист ехал 4 часа.)
- Если мы знаем расстояние и время пути по грунтовой дороге, что мы можем вычислить? (Скорость движения мотоциклиста.)
- Каким действием? (Делением. Расстояние, которое проехал мотоциклист по грунтовой дороге, делим на скорость движения по грунтовой дороге.)
Запись решения задачи.
С вопросом.
1. Какое расстояние проехал мотоциклист по шоссе?
45 х 3 = 135 (км)
2. Какое расстояние проехал мотоциклист по грунтовой дороге?
195 – 135 = 60 (км)
3. С какой скоростью мотоциклист ехал по грунтовой дороге?
60 : 4 = 15 (км/ч)
Ответ: по грунтовой дороге мотоциклист ехал со скоростью 15 км/ч.
С пояснением.
45 х 3 = 135 (км) – расстояние, которое проехал мотоциклист по шоссе.
195 – 135 = 60 (км) – расстояние, которое проехал мотоциклист по грунтовой дороге.
60 : 4 = 15 (км/ч) – скорость мотоциклиста по грунтовой дороге.
Ответ: по грунтовой дороге мотоциклист ехал со скоростью 15 км/ч.
Выражением.
(195 – 45 х 3) : 4 = 15 (км/ч)
Ответ: по грунтовой дороге мотоциклист ехал со скоростью 15 км/ч.
Проверка решения задачи.
Составление и решение обратной задачи.
υ (км/ч) t (ч) S (км)

Шоссе 45 ? ? 195
Гр. дорога 15 4 ?
Мотоциклист проехал 195 км. По шоссе он ехал со скоростью 45 км/ч. Ещё 4 часа он ехал по грунтовой дороге со скоростью 15 км/ч. Сколько времени мотоциклист ехал по шоссе?
Решение:
1. 15 х 4 = 60 (км) – проехал мотоциклист по грунтовой дороге.
2. 195 – 60 = 135 (км) – проехал мотоциклист по шоссе.
3. 135 : 45 = 3 (ч) – время движения по шоссе.
Ответ: По шоссе мотоциклист ехал 3 часа.

3. ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ
Творческая работа над задачей.
Составление и решение задачи по графику.


Плот проплыл по реке 195 км. На вёслах он плыл 3 часа со скоростью 45 км/ч. Ещё 4 часа он плыл под парусом. С какой скоростью плот плыл под парусом?
45 х 3 = 135 (км) – расстояние, которое проплыл плот на вёслах.
195 – 135 = 60 (км) – расстояние, которое проплыл плот под парусом.
60 : 4 = 15 (км/ч) – скорость, с которой плот плыл под парусом.
Ответ: под парусом плот плыл со скоростью 15 км/ч.