МАТЕМАТИКА

Пояснительная записка
Ведущие принципы обучения математике в младших клaccax — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение математических знаний и развитие познавательных способностей детей, основ логического мышления и речи детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений.
Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал.
Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.
Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся в различ¬ии геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными при¬зами.
Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого нужно не только вооружать учащихся предусмотренными программой знаниями, умениями и навыками, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также сформировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение последовательности действий в соответствии с планом; проверка и оценка выпол¬ненной работы; умение работать с учебной книгой, справоч¬ным материалом и др.).
Важнейшее значение придается постоянному использова¬нию сопоставления, сравнения, противопоставления связан¬ных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.
Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отноше¬ний) — важнейшего метода математики. Курс является нача¬лом и органической частью школьного математического об¬разования.
Внетабличное сложение и вычитание, умножение одно¬значных чисел и соответствующие случаи деления рассматриваются в теме «Числа от 1 до 100», которая изучается на втором и третьем годах обучения.
Чтобы обеспечить прочное, доведенное до автоматизма усвоение таблиц сложения и умножения, важно не только своевременно создать у детей установку на их запоминание, но и организовать повседневную тренировочную работу, а также систематический контроль за усвоением таблиц каждым учеником.
Перед изучением внетабличного умножения и деления дети знакомятся с разными способами умножения или деления суммы на число (в случае, когда каждое слагаемое делится на это число). Изученные свойства действий исполь¬зуются также для рационализации вычислений, когда речь идет о нахождении значений выражений, содержащих не¬сколько действий.
Наряду с устными приемами в программе уделяется боль¬шое внимание обучению детей письменным вычислениям. Эта работа начинается уже в теме «Сотня». На третьем и четвертом годах обучения в теме «Числа от 1 до 1000» дети знакомятся также с письменны¬ми приемами умножения и деления на однозначное число.
При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифметических действий важное значение придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной последовательности операций, которые должны быть выполнены. При рассмотрении каждого из алгоритмов сложения, вычитания, умножения или деления четко выде¬лены основные этапы — план рассуждений, подлежащий ус¬воению каждым учеником. Это поможет правильно органи¬зовать процесс формирования вычислительных умений. В этом процессе должен осуществляться своевременный пе¬реход от подробного объяснения каждого шага рассуждений к постепенному свертыванию объяснений, когда выделяются только основные операции алгоритма.
После того как алгоритм усвоен, требование проговари¬вать каждый шаг может искусственно замедлить выполнение вычислений и оно оправдано только при исправлении допу¬щенных учеником ошибок.
Особого внимания заслуживает рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий. Правила о порядке выполнения действий усложняются при ознакомлении с умножением и делением в теме «Числа от 1 до 100». В дальнейшем, на пос¬леднем году обучения в начальной школе, рассматриваются новые для учащихся правила о порядке выполнения действий в выражениях, содержащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Эти правила иллюстрируются довольно сложными примерами, содержащими сначала 2—3, а затем 3—4 арифметических действия.
Уверенное овладение детьми навыками устных и пись¬менных вычислений является одной из основных задач на¬чального обучения математике, так как это необходимо для продолжения обучения и позволяет решать любую вычисли¬тельную задачу без использования специальных средств.
Важнейшей особенностью начального курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности находят примене¬ние при решении соответствующих конкретных задач.
Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения. Система в их подборе и расположении во време¬ни построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, про¬тивопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимно обратных задач.
К общим умениям работы над задачей относится и умение моделировать описанные в ней взаимосвязи между данными и искомым с использованием разного вида условных изобра¬жений (предметный рисунок, графическая схема, чертеж).
При обучении математике важно научить детей самостоятельно находить пути решения предлагаемых задач, применять общие подходы к их решению.
В процессе работы над задачами дети упражняются в са¬мостоятельном составлении задач. Числовой и сюжетный ма¬териал для этого берется как из учебника, так и из окружа¬ющей действительности.
Работе над задачей можно придать творческий характер (изменить вопрос задачи или ее условие при сохранении вопроса, снять его, предложив учащимся самим определить, можно узнать из условия задачи, или поставить допол¬нительный вопрос и др.).
Серьезнейшее значение, которое придается обучению ре¬шению текстовых задач, объясняется еще и тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний и пробуждает у учащихся интерес к математике, усиливает мотивацию ее изучения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширить кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности.
Важным понятием в курсе математики является понятие величины. При формировании представлений о величинах (длине, массе, площади, времени и др.) учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его.
Ознакомление с единицами величин и соотношениями между однородными величинами проводится в течение всех лет обучения в начальной школе. Программой предус¬мотрено также изучение сложения и вычитания значений величин, выраженных в одних и тех же единицах (длины, мас¬сы, времени и др.), умножение и деление значений величи¬ны на однозначное число.
Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свой¬ствах расширяется постепенно. Это точка, линии (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов и их элементы (углы, вершины, стороны), круг, окружность и их элементы (центр, радиус).
При формировании представлений о геометрических фигу¬рах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с рассмотрением некоторых свойств изучаемых фигур (например, свойства противоположных сторон прямоугольника); упражнений, формирующих умения вычерчивать фигуры на клетчатой и на нелинованной бума¬ге; упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фи¬гуры из различных многоугольников).
Различные геометрические фигуры (отрезок, многоуголь¬ник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач. Трудно переоце¬нить значение такой работы при развитии как конкретного, так и абстрактного мышления у детей.
К элементам алгебраической пропедевтики относится оз¬накомление детей с таким важным математическим понятием, как понятие переменной.
В теме «Числа от до 100» программой предусмотрено решение уравнений на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Это способствует формированию у детей понятий: равенство, левая и правая части равенства, верное (неверное) равенство. Буквенная символика используется при формировании которых обобщений. Содержание курса математики позволяет осуществлять связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология). Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой — уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках другим учебным предметам.
При обучении математике важное значение имеет индивидуальный подход к учащимся. Для реализации данной программы авторским коллективом под руководством М. И. Моро разработан учебно-методический комплект пособий, включающий учебники для всех классов начальной школы, тетради на печатной основе для 4 классов, специальные тетради для работы с детьми, интересующимися математикой, методические пособия для учителя (тематические и поурочные методические рекомендации для каждого класса, сборники традиционных и тестовых заданий для контроля, демонстрационные таблицы и др.). Разработанный комплект средств обучения позволяет водить обучение с использованием различных организационных форм работы на уроке (работа индивидуальная, группах и др.) и вне урока (кружки, факультативы, кон¬усы и др.).
В программе сформулированы основные требования знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обучения, а для выпускного класса начальной школы определяется уровень требований, необходимых для преемственной связи с курсом математики в среднем звене школы.


ПРОГРАММА

Ill КЛАСС (136 ч)
Числа от 1 до 100 (продолжение)
Табличное умножение и деление (56 ч)
Таблица умножения однозначных чисел и соответствую¬щие случаи деления.
Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0. деление числа 0, невозможность деления на 0.
Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.
Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количе¬ство, стоимость и др.).
Решение уравнений вида 58-х = 27, х-36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и peзультатами действий.
Решение подбором уравнений вида х-3 = 21, х:4 = 9. 27:х = 9.
Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.
Площадь прямоугольника (квадрата).
Обозначение геометрических фигур буквами. Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения меж¬ду ними.
Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.

Внетабличное умножение и деление (27 ч)
Умножение суммы на число. Деление суммы на число. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Деление с остатком.
Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.
Выражения с двумя переменными вида а + b, а-b, а-Ь, c:d; нахождение их значений при заданных числовых значе¬ниях входящих в них букв.
Уравнения вида х - 6 = 72, х:8 = 12, 64:х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и ком¬понентами действий.
Числа от 1 до 1000
Нумерация (13 ч)
Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.
Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трех¬значного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.

Арифметические действия (36 ч)
Устные приемы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в преде¬лах 100.
Письменные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.
Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.
Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупо¬угольные.
Решение задач в 1 — 3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.

Итоговое повторение (4 ч)
Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу 3 класса
Учащиеся должны знать:
названия и последовательность чисел до 1000;
названия компонентов и результатов умножения и деле¬ния;
правила о порядке выполнения действий в выражениях в 2—3 действия (со скобками и без них).
Таблицу умножения однозначных чисел и соответствую¬щие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне ав¬томатизированного навыка.
Учащиеся должны уметь:
читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устно четыре арифметических действия в пре¬делах 100;
выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000; выполнять проверку вычислений;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 2—3 действия (со скобками и без них); решать задачи в 1—3 действия;
находить периметр многоугольника и в том числе прямо¬угольника (квадрата).
Учебники: 1. Моро М.И. и др. Математика. 3 класс. Ч. 1,2. М.: Просвещение, 2008.
2. Моро М.И., Волкова С.И. Тетрадь по математике №1,2. М.: Просвещение, 2008.







Тематическое планирование учебного материала
136 часов (ч часа в неделю)

№ урока Дата Тема урока Цели и задачи раздела Домашнее задание
1 ЧЕТВЕРТЬ 36 часов
Числа от 1 до 100 (93 часа)
Сложение и вычитание
1 Сложение и вычи¬тание в пределах 1000 Обучающиеся должны знать:
- названия компонентов и результатов умножения и деления;
- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;

ВНИМАНИЕ! Здесь скрыта важная часть материала! Чтобы открыть все скрытые части этого материала, получите пароль. Только оплата материала, дает вам право на ЗАКОННОЕ использование данного конспекта!

SMS Пластиковые карты Электронные деньги         Чтобы получить пароль, отправьте одну СМС на номер 8609 с текстом kuroku 1728 Стоимость SMS - от 35 до 40 руб. с НДС   Введите в поле, расположенное ниже, пароль, который Вы получите на телефон после отправки СМС. Далее нажмите кнопку Отправить.     Если пароль верный, скрытый текст будет разблокирован. ! Внимание, Клуб Учителей ПОДТВЕРЖДАЕТ, что стоимость СМС, составляет примерно 40 рублей с НДС для большинства операторов России. На нашем сайте нет и не будет обмана! *Стоимость услуги для абонентов ОАО "МТС" составляет ХХХ руб. YY коп. с НДС. С размером Стоимости услуги и порядком ее списания можно ознакомиться на Сайте Оператора www.mts.ru в разделе "Услуги по коротким номерам", введя короткий номер в строке поиска, а также позвонив по единому номеру 88002500890. Контент предоставляется компанией ООО "Тот Мани". Поддержка: тел.: 8-800-200-46-01 (бесплатно), email: [email protected]. * Уважаемые коллеги, будьте внимательны: между "kuroku" и цифрами необходим пробел. Пароль состоит только из цифр и английских букв. ** Возникла проблема с оплатой? Обращайтесь к Администратору. *** Часть гонорара за данный конспект переводится автору, приславшему материал. **** Принимаются СМС из: России, Украины. ****** Для открытия всех скрытых частей одного конспекта, требуется всего 1 СМС. ***** Если после ввода не нажимается кнопка "отправить", нажмите Enter на клавиатуре. ****** Срок действия пароля - 24 часа.   "Альфа-Клик" Карта Maestro Карта MasterCard Карты НСМЭП Украины СберБанк Онлайн Интернет-банк «Приват24» Интернет-банк «PSB-Retail» Интернет-банк «Связной Банк» Карта Visa Qiwi-кошелек Z-Payment EasyPay Единая касса

57 Деление нуля на число Стр. 75, №6, №5
58 Решение задач Стр. 76-77. №7, №8
59 Доли Стр. 80-81, №7, №3
60 Круг. Окружность. Диаметр окружности Стр. 82-83, №5, 90, №8
61 Диаметр окружности Стр. 84, №4, 85, №7
62 Решение задач на нахождение чис¬ла по доле и доли по числу Стр. 85, 8, т. у.
63 Контрольная ра¬бота № 5 за 2 четверть
64 Работа над ошибками Стр. 91, №11, №10
3 четверть 40 часов
65 Единицы времени. Год, месяц, сутки Стр. 87, №5, 88, №6
66 Решение задач Стр. 93. №26
Внетабличное умножение и деление
67 Умножение и деле¬ние круглых чисел Стр. 4, №6, 22 №6
68 Случаи деления вида 80:20 Стр. 5, №5, № 8
69 Умножение суммы на число Стр. 6, №3, 7 №6
70 Умножение двузнач¬ного числа на одно¬значное Стр. 8, №3, №6
71 Умножение двузнач¬ного числа на одно¬значное Стр. 9, №8, №3
72 Решение задач на приведение к еди¬нице пропорцио¬нального Стр. 10, №6, 23, №11
73 Решение задач Стр. 11, №2, 23, №10
74 Деление суммы на число Стр. 13-14, №4, №6
75 Деление суммы на число Стр. 14-15, №3, №5
76 Деление двузнач¬ного числа на одно¬значное Стр. 16, №5, 17, №4
77 Неизвестные делимое и делитель Стр. 17, №7,
78 Деление вида 87 : 29 Стр. 18, №5
79 Проверка умножения Стр. 19, №7
80 Решение уравнений Стр. 20, №8
81 Решение уравнений Стр. 21, №6, №9
82 Решение задач Стр. 22-23, №3
83 Контрольная рабо¬та № 6 по теме «Ре¬шение уравнений»
84 Работа над ошибками Стр. 23, №8
85 Деление с остатком Стр. 24, №5, 25, №3
86 Деление с остатком Стр. 26, №7, №5
87 Деление с остатком методом подбора Стр. 27, №5, №6
88 Задачи на деление с остатком Стр. 28, №2
89 Случаи деления, ко¬гда делитель больше делимого Стр. 29, №4, №7
90 Проверка деления с остатком Стр. 30, №5, 31, №5
91 Решение задач Стр. 31-32, №7, №13
92 Контрольная рабо¬та № 7 по теме «Де¬ление с остатком»
93 Работа над ошибками Стр. 33, №18, №22
Числа от 1 до 1000 (36 ч)
94 Устная нумерация в пределах 1000 Обучающиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел до 1000.
Обучающиеся должны уметь:
- читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;
- выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзнач¬ных чисел в пределах 1000;
- выполнять проверку вычислений Стр. 36, №5, №7
95 Устная нумерация в пределах 1000 Стр. 37, №7, №4
96 Устная нумерация в пределах 1000 Стр. 38-39, №5, №8
97 Письменная нумера¬ция в пределах 1000 Стр. 40, №8
98 Увеличение, умень¬шение чисел в 10, 100 раз Стр. 41, №3, №6
99 Письменная нумера¬ция в пределах 1000 Стр. 42, №5, 49, №4
100 Письменная нумера¬ция в пределах 1000 Стр. 43, №6, №7
101 Письменная нумера¬ция в пределах 1000
Стр. 44, №5, №6
102 Контрольная рабо¬та № 8 за 3 четверть
103 Работа над ошибками Стр. 45, №7
104 Римские цифры Стр. 46-47, №5, 49, №6
4 четверть 32 часа
105 Единица массы. Грамм Стр. 48, №4, 51, №18
106 Решение задач Стр. 49, №9, 60, №13
Сложение и вычитание
107 Приемы устных вы¬числений Стр. 54, №5, 52, №26
108 Приемы устных вы¬числений Стр. 55, №2, №5
109 Приемы устного сложения и вычита¬ния в пределах 1000 Стр. 56, №4, №6
110 Приемы устного сложения и вычита¬ния в пределах 1000 Стр. 57, №6, 65, №10
111 Приемы письменных вычислений Стр. 58, №5, №4
112 Письменное сложение трехзначных чисел Стр. 59, №2, №3
113 Приемы письменно¬го вычитания в пре¬делах 1000 Стр. 60, №4
114 Виды треугольников Стр. 61, №3, 65, №13
115 Решение задач Стр. 62. №4
116 Контрольная ра¬бота № 9 по теме «Приемы письмен¬ных вычислений
117 Работа над ошибками Стр. 64, №6
Умножение и деление
118 Приемы устного умножения в преде¬лах 1000 Стр. 68, №5

119 Приемы устного умножения в преде¬лах 1000 Стр. 69, №1, №4
120 Приемы устного умножения в преде¬лах 1000 Стр. 70, №5,
121 Приемы устного умножения в преде¬лах 1000 Стр. 71. №3
122 Приемы письменно¬го деления в преде¬лах 1000 Стр. 73, №2, 74, №2(3,4)
123 Приемы письменно¬го деления в преде¬лах 1000 Стр. 75, №5
124 Приемы письменно¬го деления в преде¬лах 1000 Стр. 76, №7, №4(3,4)
125 Закрепление вычис¬лительных навыков Стр. 77, №4
126 Приемы письменно¬го деления в преде¬лах 1000 Стр. 78, №5
127 Приемы письменно¬го деления в преде¬лах 1000 Стр. 79-80, №4
128 Проверка деления Стр. 81, №6
129 Решение задач Стр. 82, №4
130 Решение уравнений Стр. 83-84, №8, №17
131 Нумерация чисел в пределах 1000 Стр. 84-85, №19, 21
132 Сложение и вычита¬ние в пределах 1000 Стр. 86, №25
133 Умножение и деле¬ние в пределах 1000 Стр. 87-88, №4, №8
134 Итоговая контроль¬ная работа № 10 от администрации
135 Работа над ошибками Стр. 91, №6
136 Урок - игра