I.Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 3 класса разработана:
- в соответствии с требованиями Феде¬рального государственного образовательно¬го стандарта начального общего образова¬ния( 2009г.) на основе авторской программы курса «Математика» И. И. Аргинской, С.Н.Кормишиной (Сборник программ для начальной школы «Система Л. В. Занкова». – Самара: Издательство «Учебная Литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2012,-224с.)
Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые должны обеспечить успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности. Курс математики, являясь частью систе¬мы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Данный курс построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.
На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и, обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.
Учебный предмет «Математика» реализует основную цель обучения: осознание связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Содержание кур¬са направлено на решение следующих задач,
предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражаю¬щих планируемые результаты обучения ма¬тематике в начальных классах:
• - научить использовать начальные мате¬матические знания для описания окружаю¬щих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отно¬шений;
• - создать условия для овладения основа¬ми логического и алгоритмического мышле¬ния, пространственного воображения и ма¬тематической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и вы¬полнении алгоритмов;
• - приобрести начальный опыт примене¬ния математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практиче¬ских задач;
• - научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и чис¬ловыми выражениями, решать текстовые за¬дачи, действовать в соответствии с алго¬ритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать гео¬метрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, сово¬купностями, представлять и интерпретиро¬вать данные.
Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.
Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктив¬ной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая под¬держка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недо¬стающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диа¬граммы и т.д.), которые способствуют раз¬витию критичности мышления, интереса к умственному труду.
Программа направлена на достижение обу¬чающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуни¬кативных) и предметных результатов.
В 3 классе расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными числами. Учащиеся знакомятся с такими понятиями, как «Площадь», «Величина углов, продолжается работа над внетабличным сложением и вычитанием чисел. Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундамен¬те алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и ис¬пользования таблицы сложения для вычис¬лений в каждом разряде. Такой же подход используется при выполнении внетабличного умножения и деления с применением таблицы умножения.
Умножение рассматривается как дейст¬вие, заменяющее сложение в случаях равен¬ства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному мно¬жителю можно узнать другой множитель. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению уравнений.
В связи с переизданием учебников в 2013г. в рабочей программе изменено количество часов, предусмотренных автором, отводимых на изучение отдельных тем, и порядок их изучения, согласно «Поурочно-тематическому планированию к учебнику «Математика 3 класс» С.П.Зубовой (Корпорация «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2013 г.), предлагаемому ФНМЦ им.Л.В.Занкова. Кроме того, в данном пособии выделены 2 резервных урока, которые целесообразно использовать для расширения тем «Площадь и её измерение» (1 ч) и «Дробные числа» (1 ч), благодаря разнообразию заданий учебника.

№ п/п Наименование раздела Часы по авторской программе Часы по рабочей программе (в соответствии с «Поурочно-тематическим планированием» ФНМЦ им.Л.В.Занкова)
1. Геометрические величины 30 ч 29 ч
2. Арифметические действия 50 ч 53 ч
3. Числа и величины 30 ч 47 ч
4. Геометрические отношения. Геометрические фигуры 16 ч 7 ч
5. Работа с информацией 10 ч в течение года
Итого: 136 ч 136 ч


№ п/п Наименование раздела Часы по авторской программе Часы по рабочей программе
1. Площадь 16 17
2. Дробные числа 15 16





II.Общая характеристика учебного предмета
Характерными особенностями обучения математике являются:
наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности;
возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.
Это определило цели обучения математике:
• помощь младшему школьнику в освоении знаний при умножении и делении многозначных чисел на однозначное; овладение умением строить графические модели умножения и деления, а также понимать предметный смысл этих действий.
• помощь в овладении способами сложения и вычитания многозначных чисел.
• формирование осознанного навыка выполнения вычислений, навыков контроля и самооценки.
• математическое развитие младшего школьника: формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; развитие умений строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
• освоение начальных математических знаний: понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
• развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной
С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
• формирование умений анализировать условия происхождения теоретических понятий;
• помощь в овладении способами действий;
• помощь в освоении коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентированной, смыслопоисковой компетенций и компетенции личностного саморазвития.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.
В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:
- переместительное свойство сложения и умножения;
- сочетательное свойство сложения и ум¬ножения;
-распределительное свойство умножения относительно сложения;
Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Уме¬ние решать их базируется на основе анали¬за той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего долж¬ны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, яв¬ляется ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элемен¬ты и устанавливая между ними связи, опре¬делять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, вы¬бирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.
умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.
Значительное место в программе по ма¬тематике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняет¬ся двумя основными причинами. Во-пер¬вых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты при¬роды и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и нагляд¬но-образный уровни познавательной дея¬тельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготов¬ке учеников к изучению систематического курса геометрии.
На изучаемом мате¬матическом материале ученики устанавли¬вают истинность или ложность утвержде¬ний. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы, и диаграммы, кодиро¬вать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Учени¬ки получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логи¬ческих рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направле¬ниях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобре¬тают все более абстрактную форму (в соот¬ветствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе уче¬никам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой запи¬си условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в резуль¬тате несложных исследований. Эта линия работы поддерживается про¬граммами и учебниками всех учебных пред-метов.
III. Место предмета в учебном плане
Предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика и информатика»
В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.
На предмет «Математика» для 3 класса базисным учебным планом начального общего образования отводится 136 часов (4 часа в неделю; 34 учебных недель). В соответствии с этим реализуется типовая программа по математике И. И. Аргинской: на проведение контрольных и проверочных работ отводится 14 ч.

Для реализации программы используется учебно–методический комплект:
1. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л. С. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 частях. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров» - 2013.
2. Бененсон Е.П., Итина Л. С. Рабочая тетрадь для 3 класса: В 4 ч. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров»2013.
3. Сборник программ начального общего образования. Система Л.В. Занкова. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2012. – 224с.).
4. Контрольные и проверочные работы.(1 и 2 полугодие) Система Л.В. Занкова. Самара:Издательский дом «Фёдоров», 2012. – 240с.).

















IV. Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.
V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать (решать учебные задачи с помощью знаков (символов)), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели, схемы, таблицы и диаграммы, для решения математических задач.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформировны:
- внутренняя позиция школь¬ника на уровне положительно¬го отношения к урокам матема¬тики;
понимание роли математи¬ческих действий в жизни чело¬века;
- интерес к различным видам учебной деятельности, вклю¬чая элементы предметно-иссле¬довательской деятельности;
- ориентация на понимание предложений и оценок учите¬лей и одноклассников;
- понимание причин успеха в учебе;
- понимание нравственного со¬держания поступков окружаю¬щих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- интереса к познанию мате¬матических фактов, количест¬венных отношений, матема¬тических зависимостей в окру¬жающем мире;
- первоначальной ориентации на оценку результатов позна¬вательной деятельности;
- общих представлений о раци¬ональной организации мысли¬тельной деятельности;
- самооценки на основе задан¬ных критериев успешности учебной деятельности;
- первоначальной ориентации в поведении на принятые мо¬ральные нормы;
- понимания чувств одноклас¬сников, учителей;
- представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Обучающийся научится:
- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
- планировать свои действия в соответствии с учебными зада¬чами и инструкцией учителя;
- выполнять действия в устной форме;
- учитывать выделенные учи¬телем ориентиры действия в учебном материале;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
- вносить необходимые кор¬рективы в действия на основе принятых правил;
- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной дея¬тельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложен¬ных в учебнике;
- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
- воспринимать мнение и пред¬ложения (о способе решения за¬дачи) сверстников;
- в сотрудничестве с учите¬лем, классом находить несколь¬ко вариантов решения учебной задачи;
- на основе вариантов решения практических задач под руко-водством учителя делать вы¬воды о свойствах изучаемых объектов;
- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходи¬мые коррективы в действия с наглядно-образным материа¬лом.
Познавательные:
Обучающийся научится:
- осуществлять поиск нужной информации, используя мате¬риал учебника и сведения, по¬лученные от взрослых;
- использовать рисуночные и символические варианты мате-матической записи;
- кодировать информацию в зна-ково-символической форме;
- на основе кодирования стро¬ить несложные модели матема¬тических понятий, задачных ситуаций;
- строить небольшие матема¬тические сообщения в устной форме (до 15 предложений);
- проводить сравнение (по од¬ному или нескольким основа¬ниям, наглядное и по представ¬лению, сопоставление и проти¬вопоставление), понимать вы¬воды, сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях сущест¬венные и несущественные, не¬обходимые и достаточные при¬знаки;
- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
- строить простые индуктив¬ные и дедуктивные рассужде¬ния.
Обучающийся получит возможность научиться:
- под руководством учителя осуществлять поиск необходи¬мой и дополнительной инфор¬мации;
- работать с дополнительны¬ми текстами и заданиями;
- соотносить содержание схе¬матических изображений с ма-тематической записью;
- моделировать задачи на ос¬нове анализа жизненных сюже¬тов;
- устанавливать аналогии; формулировать выводы на ос¬нове аналогии, сравнения, обоб¬щения;
- строить рассуждения о ма¬тематических явлениях;
- пользоваться эвристически¬ми приемами для нахождения решения математических за¬дач.
Коммуникативные:
Обучающийся научится:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуника¬тивные средства;
- допускать существование различных точек зрения;
- стремиться к координации различных мнений о математи¬ческих явлениях в сотрудниче¬стве; договариваться, прихо¬дить к общему решению;
- использовать в общении пра¬вила вежливости;
- использовать простые рече¬вые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои дейст¬вия в коллективной работе;
- понимать содержание вопро¬сов и воспроизводить вопросы;
- следить за действиями дру¬гих участников в процессе кол¬лективной познавательной дея¬тельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
- строить понятные для парт¬нера высказывания и аргумен¬тировать свою позицию;
- использовать средства уст¬ного общения для решения ком-муникативных задач.
- корректно формулировать свою точку зрения;
- проявлять инициативу в учеб¬но-познавательной деятельно¬сти;
- контролировать свои дейст¬вия в коллективной работе; осуществлять взаимный конт¬роль.
Предметные результаты:
Числа и величины
Обучающийся научится:
- читать и записывать любое изученное число;
- определять место каждого из изученных чисел в нату¬ральном ряду и устанавли¬вать отношения между чис¬лами;
- группировать числа по ука¬занному или самостоятельно установленному признаку;
- устанавливать закономер¬ность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако¬номерностью;
- называть первые три разряда натуральных чисел;
- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соот¬ветствии с заданием;
- использовать единицу из¬мерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);
- использовать единицы изме¬рения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и со¬отношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;
- определять массу с помощью весов и гирь;
- определять время суток по ча¬сам;
- решать несложные задачи на определение времени проте¬кания действия.
Обучающийся получит возможность научиться:
- классифицировать изученные числа по разным основаниям;
- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской пись¬менной нумерации;
- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
- понимать и использовать разные способы называния од¬ного и того же момента вре¬мени.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
- складывать и вычитать од¬нозначные и двузначные числа на основе использования таб¬лицы сложения, выполняя за¬писи в строку или в столбик;
- использовать знаки и терми¬ны, связанные с действиями умножения и деления;
- выполнять умножение и де¬ление в пределах табличных случаев на основе использова¬ния таблицы умножения;
- устанавливать порядок вы¬полнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих дейст¬вия одной или разных ступе¬ней;
- находить значения слож¬ных выражений, содержащих 2-3 действия;
- использовать термины: урав¬нение, решение уравнения, ко¬рень уравнения;
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы¬читаемого, множителя, дели¬мого и делителя различными способами.
Обучающийся получит возможность научиться:
- выполнять сложение и вычи¬тание величин (длины, массы, вместимости, времени);
- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;
- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
- составлять уравнения по тексту, таблице, закономер¬ности;
- проверять правильность выполнения различных зада¬ний с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, про¬должительность события);
- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на вы¬полнение четырех арифмети¬ческих действий;
- составлять задачу по рисун¬ку, краткой записи, схеме, чис¬ловому выражению.
Обучающийся получит возможность научиться:
- составлять задачи, обрат¬ные для данной простой зада¬чи;
- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);
- выбирать правильное реше¬ние или правильный ответ за¬дачи из предложенных (для за¬дач в 1-2 действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с за¬данными сторонами;
- определять вид треугольни¬ка по содержащимся в нем уг¬лам (прямоугольный, тупоу¬гольный, остроугольный) или соотношению сторон тре¬угольника (равносторонний, равнобедренный, разносторон¬ний);
- сравнивать пространствен¬ные тела одного наименования (кубы, шары) по разным осно¬ваниям (цвет, размер, мате¬риал и т.д.).
Обучающийся получит возможность научиться:
- распознавать цилиндр, ко¬нус, пирамиду и различные ви¬ды призм: треугольную, четы¬рехугольную и т.д.
- использовать термины: грань, ребро, основание, вер¬шина, высота;
- находить фигуры на поверх¬ности пространственных тел и называть их.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
- находить длину ломаной и периметр произвольного мно-гоугольника;
- использовать при решении задач формулы для нахожде¬ния периметра квадрата, пря¬моугольника;
- использовать единицы изме¬рения длины: миллиметр, сан¬тиметр, дециметр, метр и соот¬ношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
Обучающийся получит возможность научиться:
- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таб¬лицы по результатам выполне-ния практической работы, по рисунку;
- читать простейшие столбча¬тые и линейные диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
- устанавливать закономер¬ность расположения данных в строках и столбцах табли¬цы, заполнять таблицу в со¬ответствии с установленной закономерностью;
- понимать информацию, зак¬люченную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выра¬жения, уравнения;
- выполнять задания в тесто¬вой форме с выбором ответа;
- выполнять действия по ал¬горитму; проверять правиль¬ность готового алгоритма, дополнять незавершенный ал¬горитм;
- строить простейшие выска¬зывания с использованием ло¬гических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»;
- составлять схему рассуж¬дений в текстовой задаче от вопроса.































VI. Содержание учебного предмета
Содержание курса матема¬тики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интегра¬ции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ре¬бенка и способствует его личностному раз¬витию.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.
Числа и величины (47 часов) Координатный луч
Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения : натурального числа на числовом луче.
Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам и обратная операция.
Разряды и классы
Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.
Образование новой единицы счета - ты¬сячи. Разные способы образования этой единицы счета.
Счет тысячами в пределах единиц ты Чтение и запись получившихся чисел. Раз ряд тысяч и его место в записи чисел.
Устная и письменная нумерация в преде¬лах разряда единиц тысяч.
Образование следующих единиц счета -десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Пред¬ставление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация в преде¬лах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.
Римская письменная нумерация
Продолжение изучения римской пись¬менной нумерации. Знакомство с цифрами L, С, D, М. Запись чисел с помощью всех изученных знаков.
Сравнение римской и современной пись¬менных нумераций (продолжение).
Дробные числа
Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.
Понятие о дроби как части целого. За¬пись дробных чисел. Числитель и знамена¬тель дроби, их математический смысл с точ¬ки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.
Сравнение дробей с одинаковыми знаме¬нателями и разными числителями.
Расположение дробных чисел на число¬вом луче.
Нахождение части от числа и восстанов¬ление числа по его доле.
Величины
Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин.
Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.
Сравнение и упорядочивание однород¬ных величин.
Арифметические действия (53 часов) Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изу¬ченных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.
Умножение и деление
Кратное сравнение чисел.
Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде (буквенная запись).
Деление суммы на число (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).
Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.
Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.
Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль раз¬рядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.
Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел.
Деление с остатком. Расположение в на¬туральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.
Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.
Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число оди¬наковые остатки.
Связь делимого, делителя, значения не¬полного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значе¬нию неполного частного и остатку.
Различные способы внетабличного деле¬ния на однозначное число: разбиением де¬лимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки умножения и деления, используемые при выполнении этих действий в столбик.
Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.
Нахождение значений сложных выраже¬ний со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.
Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью реше¬ния соответствующих уравнений. Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использо¬вания свойств равенств и взаимосвязи меж¬ду компонентами действия.
Выражения с одной переменной. Опреде¬ление значений выражений при заданных значениях переменной.
Построение математических выражений с помощью словосочетания «для того, что¬бы ... , надо ...».
Работа с текстовыми задачами
(в течение года)
Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор фор¬мы краткой записи в зависимости от осо¬бенностей задачи.
Обратные задачи (продолжение). Уста¬новление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных за¬дач к данной, их решение или определение причины невозможности выполнить реше¬ние.
Задачи с недостающими данными. Раз¬личные способы их преобразования в зада¬чи с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имею¬щимися данными, комбинация этих спосо¬бов).
Задачи с избыточными данными. Различ¬ные способы их преобразования в задачи с необходимым и достаточным количеством данных.
Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.
Упрощение и усложнение исходной зада¬чи. Установление связей между решениями таких задач.
Анализ и решение задач, содержащих за¬висимости, характеризующие процессы дви¬жения одного тела (скорость, время, рассто¬яние), работы (производительность труда, время, объем работы).
Оформление решения задачи сложным выражением.
Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его доли.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (7 часов)
Знакомство с окружностью.
Центр окружности. Свойство точек ок¬ружности.
Радиус окружности. Свойство радиуса окружности.
Построение окружностей с помощью циркуля.
Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).
Окружность и круг, связь между ними. Масштаб и разные варианты его обозна чения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определи истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.
Продолжение знакомства с пространственными телами: шаром, цилиндром, кс сом, призмой и пирамидой. Установлен сходства и различий между ними как BE ри каждого вида, так и между видами тел. Частный случай четырехугольной мы - прямоугольный параллелепипед.
Знакомство с различными способами изображения пространственных тел плоскости.
Геометрические величины (29 часов)
Сравнение углов без измерений (на : наложением).
Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок.
Знакомство с общепринятой единицей измерения углов - градусом и его обозначением.
Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для измерений и построения углов заданной ве¬личины.
Единица измерения длины -метр (км). Соотношения между единицам длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.
Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерения¬ми (на глаз, наложением).
Выбор произвольных мерок и измерен* площадей с их помощью.
Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произ¬вольной сеткой.
Знакомство с общепринятыми едини¬цами измерения площади: квадратным мил¬лиметром (мм2), квадратным сантимет¬ром (см2), квадратным дециметром (дм:) квадратным метром (м2), квадратным кило¬метром (км2); их связь с мерами длины. Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1м2 =100 дм2.
Нахождение площади прямоугольника (знакомство с формулой S = а . Ь) различ¬ными способами: разбиением на квадраты, с помощью палетки, по значениям длины и ширины.
Нахождение площади фигуры различны¬ми способами: разбиением на прямоуголь¬ники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.
Работа с информацией (в течение года)
Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел (таблица разрядов и классов), выполнения действий, формулирования выводов.
Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью (деление с остатком).
Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблицы.
Соотнесение данных таблицы и столбча¬той диаграммы. Определение цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи.
Дополнение столбчатой и линейной диа¬грамм.
Решение текстовых задач с использова¬нием данных столбчатой и линейной диа¬грамм.
Чтение готовой круговой диаграммы.
Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых алгоритмов по схеме (деление с остатком, деление многозначного числа на однознач¬ное и др.).
Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если ... , то ...», «верно/невер¬но, что ...», «каждый», «все», «некоторые»).




№ п/п Название раздела Характеристика деятельности обучающихся Кол-во
часов Сроки проведения
1. Понятие площади. 16ч. 1 четверть
Понятие площади.
Сравне¬ние
площадей фигур. Измере¬ние
площади фигуры с помощью различных мерок. Сравне¬ние
площадей фигур с помощью наложения. Измере-ние площа¬ди с по-мощью квадратных мерок. Знаком¬ство
с палеткой.
Измере¬ние
площади прямо-угольника
Нуме¬рация трехзнач-ных чисел. Квад-ратный сантиметр. Квад¬ратный сантиметр. Пло¬щадь прямоугольника.
Составле¬ние краткой записи к за¬даче в виде рисунка-схемы. Вычис¬ление площади прямо-угольника по длинам его сторон Форму¬ла площади прямо¬угольника Едини¬цы
площади. Пло¬щадь и ее измерение. Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (дли¬не, периметре) и их измерении. Срав¬нение разных значений слова «пло¬щадь». Выявление существенных свойств понятия «площадь».
Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соот¬несение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме.
Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формули¬рование вывода о равенстве или нера¬венстве выражений. Проведение про¬стейших дедуктивных рассуждений
Упорядочивание множества фи¬гур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации и форму¬лирование вывода о способах сравне¬ния фигур по площади.
Непосредственное сравнение пло¬щади фигур наложением.
Актуализация знаний о нумера¬ции чисел в пределах 1000.
Конструирование и преобразова¬ние уравнений по заданным призна¬кам. Нахождение разных способов выполнения задания
Анализ предложенной учебной си¬туации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удоб¬стве их использования.
Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью пред¬ложенных мерок. Определение наи¬более удобной мерки (квадратной).
Сравнение текстов задач и фор¬мулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преоб¬разование задач. Прогнозирование.
Классификация математических объектов (чисел) по разным основа¬ниям. Преобразование чисел и фор¬мулирование вывода об изменении разрядных единиц.
Установление соотношений меж¬ду различными единицами измере¬ния длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Констру¬ирование математических объектов по заданным свойствам
Соотнесение данных в задании способов решения с объективно вер¬ными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование пра¬вил о порядке выполнения арифме¬тических действий).
Решение и преобразование зада¬чи с помощью изменения вопроса.
Сравнение площадей прямо¬угольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (ис¬пользование эвристики). Определе¬ние площади фигур с помощью квад¬ратных мерок.
Решение задачи путем построе¬ния цепочки рассуждений (если… то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления).


2 Деление с остатком 12ч 1 четверть
Кило¬грамм, тонна, центнер.
Алго¬ритм устно¬го деления с остатком.
Задачи на кратное сравнение.
Устное деление с остатком.
Соотно¬шение остатка и делителя при делении с остатком.
Нахож¬дение делимого при
делении с остатком.
Четные числа
Деление
с остатком.
Нумерация
чисел
в пределах
1000.

Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний.
Решение и преобразование зада¬чи в соответствии с заданными усло¬виями.
Конструирование сложных вы¬ражений из простых. Нахождение значений выражений.
Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Форму¬лирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предло¬женных способов действий. Конкре¬тизация общего вывода для частных случаев.
Оперирование понятиями «де¬лится с остатком», «делится без ос-татка». Установление отношений «делится без остатка» между данны¬ми числами на основе знаний табли¬цы умножения.
Решение составной задачи. Пре¬образование задачи с помощью изме¬нения вопроса.
Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами мас¬сы – центнером и тонной.
Решение задач на деление с ос¬татком.
Составление краткой записи за¬дачи. Преобразование краткой запи¬си в связи с изменением вопроса. Выдвижение предположений об из¬менении решения задачи в зависи¬мости от изменения вопроса
Запись трехзначных чисел по за¬данным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа).
Нахождение периметра тре¬угольника и прямоугольника. Вы-числение площади прямоуголь¬ника.
Оперирование понятиями «де¬лится с остатком», «делится без ос-татка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма ма¬тематических действий (деления с ос¬татком и деления без остатка).
Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование получен¬ного вывода в качестве метода реше¬ния задачи.
Проведение дедуктивных рас¬суждений на основе анализа частного случая – левой и правой части равен¬ства – и общего правила порядка действий.
Подбор двузначных чисел, даю¬щих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузнач¬ных чисел на 7 без остатка.
Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схе¬мы. Составление и решение обратной задачи.
Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умно-жения и деления. Конструирование новых математических объектов с за¬данными свойствами.
Сравнение выражений. Проведе¬ние дедуктивных рассуждений, ис¬пользование в качестве общей посыл¬ки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, пра¬вила умножения на 0 и 1Выполнение деления на 6. Срав¬нение полученных данных, нахожде¬ние закономерности. Формулирова¬ние вывода (эмпирическое обобще¬ние) о соотношении остатка и делите¬ля.
(Составление и решение задач, об¬ратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц.
Выполнение деления на 7. Срав¬нение полученных данных, нахож¬дение закономерности. Формули¬рование вывода (эмпирическое обоб¬щение) о соотношении остатка и де¬лителя.
Сравнение уравнений. Рассужде¬ние по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сде¬ланного вывода при вычислении зна¬чений выражений.
Запись решения задачи слож¬ным выражением. Составление зада-чи по выражению (по аналогии).

3. Сложение и вычитание трехзначных чисел 14ч. 1 четверть
Увели¬чение и уменьше¬ние трех-значных чисел на круглые сотни и десятки. Пораз-рядное сло¬жение и вы¬читание трехзнач-ных чисел. Сложе¬ние трех¬значных чисел столбиком.
Вычита¬ние трех-значных чисел столбиком. Сложе-ние трех¬значных чисел (с пе¬реходом через разряд). Сложе¬ние трех-значных чисел (с пе-реходом че¬рез разряд). Краткая запись задачи в ви¬де таблицы. Вычита¬ние трех¬значных чисел (с пе¬реходом через разряд). Задачи с недоста¬ющими данными.
Сложе¬ние и вычи-тание трехзнач¬ных чисел. Окруж¬ность и круг.
Радиус окружности.
Сложение и вычита-ние трех¬значных чисел. Сложе¬ние и вычи¬тание трехзнач-ных чисел. Классификация чисел по раз¬ным основаниям. Сложение и вычи-тание чисел в пределах 1000 на осно¬ве знаний нумерации.
Составление схемы рассужде¬ний по задаче. Запись решения зада-чи в разной форме.
Конструирование математичес¬ких объектов по заданным свой-ствам.
Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычис¬лений в пределах 100. Конкретиза¬ция общего вывода для частных слу¬чаев.
Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Констру¬ирование сложных выражений из простых по заданным свойствам
Сравнение числовых выраже¬ний на основе использования общих математических фактов.
Распознавание замкнутых ли¬ний на чертеже. Классификация ли-ний. Нахождение периметра много¬угольника.
Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с на¬хождением значения суммы двузнач¬ных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чи¬сел.
Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода.
Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких запи¬сей задач, сделанных в разных фор¬мах (знаково-графическая и графи¬ческая модели)
Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вы¬вода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чи¬сел при выполнении сложения трех¬значных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии.
Использование алгоритма сло¬жения трехзначных чисел при реше¬нии уравнений. Конструирование ма¬тематических объектов по заданным свойствам.

4. Сравнение и измерение углов 10ч. 2 четверть
Виды углов. Раз-вернутый угол Сравне¬ние углов.
Сочета¬тельное свойство умножения.
Измере¬ние угла с помощью мерки. Римские цифры C и L.
Градус¬ная мера измерения углов. Измерение и построе¬ние углов с помощью транспор-тира Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных час¬тей.
Задачи с избыточ-ными дан¬ными
Сравнение и измерение
углов.
Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол».
Дополнение условия задачи не¬достающими данными.
Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшеб-ный».
Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по ве-личине способом наложения. Выпол¬нение чертежей углов.
Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса.
Сравнение выражений по спосо¬бу вычисления их значений. Восста¬новление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схеме. Конкретизация восстановленного ал¬горитма.
Установление отношений меж¬ду разными видами углов. Построе-ние цепочки логических рассужде¬ний.
Измерение углов с помощью предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы.
Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись по-нятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и пря¬мом углах.
Рассмотрение разных видов из¬мерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измеритель¬ных приборах.
Решение логической задачи с помощью таблицы.
Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгорит-ма построения углов заданной вели¬чины с помощью транспортира.
Распознавание видов углов, об¬разуемых стрелками на циферблате часов.
Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Анализ познавательного историчес¬кого текста с целью получения новых знаний
Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля.
(1) Определение величины углов
в градусах.


5 Внетабличное умножение и деление 28ч. 2 четверть
Распре¬делительное
свойство умножения относи¬тельно сложения.
Приме¬нение рас-пределительного свойства умножения при умножении двузначного числа на од¬нозначное. Умноже¬ние 10, 100 на одно¬значное число. Умно¬жение круг¬лых десят¬ков и сотен на одно¬значное число. Деление круглых десятков и круглых сотен на одно¬значное число (случаи, сводимые к таблич¬ным).
Умно¬жение двузначного числа на одно¬значное. Умно¬жение трехзначно¬го числа на однозначное.
Умноже¬ние числа на 10 и 100
Умно¬жение однозначно¬го числа на двузначное число.
Деление суммы на число
Внетабличное де-ление дву¬значных и трехзнач¬ных чисел на одно¬значное. Новые приемы умножения трехзначно¬го числа на одно¬значное. Деление двузначного числа на двузначное. Пись¬менное ум-ножение двузначного числа на од-нозначное.
Реше¬ние
простейших неравенств с одним неизвест¬ным. Пись-менное умножение трехзначно¬го числа на одно¬значное. Деление двузначного числа на одно-значное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразряд-ных
слагаемых).
Умно¬жение трехзначно¬го числа на однознач¬ное.
Понятие числового луча. Сравнение выражений. Теоре¬тическое обобщение (выделение су-щественных признаков изучаемого математического факта – распреде¬лительного свойства умножения от¬носительно сложения и на этой осно¬ве формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели по¬лученного общего свойства в знако¬вой форме. Конкретизация этой мо¬дели.
Использование распредели¬тельного свойства умножения для ре-шения задачи.
Нахождение рационального способа вычисления значений выра-жений, применяя распределительное свойство умножения.
Вычисление периметра прямо¬угольника. Запись в справочник в знаково-буквенной форме выраже¬ния для нахождения периметра
Выполнение дедуктивных рас¬суждений при составлении числовых равенств. Обобщение распредели¬тельного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитичес¬кое обобщение).
Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаг¬раммы.
Сравнение разных приемов ум¬ножения двузначного числа на одно¬значное. Определение рациональнос¬ти каждого приема в разных случаях.
Использование распределитель¬ного свойства умножения для реше¬ния задачи.
Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Предс¬тавление числа в виде суммы разряд¬ных слагаемых (анализ)
Сравнение условий задач с целью получения новых знаний (умножение 10 на однозначное чис¬ло). Рассуждение по аналогии.
Конструирование числовых ря¬дов по описанию (построение число¬вых рядов, заданных рекуррентной формулой).
Запись римских чисел арабски¬ми цифрами. Установление законо-мерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами.
Составление выражений по за¬даче. Рассуждение по аналогии, вы-полнение умножения числа 100 на однозначные числа.
Выявление общего способа ум¬ножения чисел 10 и 100 на однознач¬ное число.
Использование распредели¬тельного свойства умножения для ре-шения задачи
Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Реше-ние новой задачи.
Дополнение задачи недостаю¬щими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи.
Анализ представленных ра¬венств. Восстановление записей по заданным свойствам.
Сравнение разных способов ум¬ножения круглых десятков на одно¬значное число. Установление теоре¬тических основ каждого из них. На¬хождение рационального способа для каждого случая.
Использование распредели¬тельного свойства умножения при умножении двузначного числа на од¬нозначное
Рассуждение по аналогии. Рас¬смотрение способа деления круглых сотен и круглых десятков на одно¬значное число (случаи деления, сво¬димые к табличным).
Использование нового способа деления при решении задач.
Нахождение значения произве¬дений.
Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сфор¬мулирована в новой для учащихся форме).
Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений на другие свойства выражений.
Анализ текста задачи. Поиск более удобной формулировки. Со-ставление и решение обратной задачи
Формулирование общего выво¬да о способе умножения двузначного числа на однозначное (эмпирическое обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произве-дений.
Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Иссле¬дование решения задачи с целью по¬лучения новых знаний об отношени¬ях, данных в ней. Проверка выдвину¬того предположения.
Поиск разных способов реше¬ния задачи. Сравнение их для выяв¬ления наиболее рационального.
Восстановление верных ра¬венств по заданным свойствам (с соб¬людением указанного порядка дейст¬вий и возможностью постановки ско¬бок). Сравнение полученных ра¬венств с составленными ранее
6 Числовой (координатный) луч 12ч 3 четверть
Понятие числового луча.
Число¬вые лучи с разными мерками. Постро¬ение число-вого луча.
Произ¬водительность труда.
Единич¬ный отре¬зок.
Число¬вые лучи с разными единич-ными отрезками.
Коорди¬наты точек
Скорость движения.
Скорость, время, рас¬стояние. Взаимо-связь меж¬ду ними.
Скорость, время, рас¬стояние. Взаимо-связь меж¬ду ними.
Коорди¬натный луч. Обоб¬щение мате-риала по изученной теме.






Масштаб Выявление существенных приз¬наков понятия «числовой луч».
Измерение величин углов. Упо¬рядочивание углов по величине
Составление алгоритма при построении числового луча. Построе¬ние точки на числовом луче по задан¬ной координате.
Запись решения логической за¬дачи с помощью таблицы.
Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их зна¬чениям, используя свойство монотон¬ности разности.
Распознавание фигур на черте¬же. Преобразование фигур по задан¬ным свойствам.
Нахождение значений частных по заданному алгоритму
Выявление существенных приз¬наков понятия «производительность труда».
Построение на числовом луче точек с заданными координатами.
Выявление существенных приз¬наков понятия «единичный отре-зок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной дли¬ны.
Построение числового луча с единичным отрезком заданной дли¬ны. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Пе¬ревод длины, выраженной в единич¬ных отрезках, в сантиметры и милли¬метры и наоборот. Выбор рациональ¬ного способа выполнения задания.
Измерение величины углов транспортиром, построение углов за¬данной величины. Запись величины углов в знаковой форме
Восстановление математическо¬го объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез).
Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость».
Рассуж¬дение по чертежу при решении зада¬чи на движение.
правила на¬хождения расстояния по известным значениям времени и скорости. За¬пись этого правила в виде формулы.
значению, не вычисляя эти значения
7. 6ч 3 четверть
Масш¬таб.
Формула скорости97. Нахож-дение времени по извест¬ным
расстоянию и скорости.
Масш¬таб, увели-чивающий изображе-ние предме¬та99. Выбор удобного масштаба. Обоб-щающий урок по теме «Масштаб». Выявление существенных приз¬наков понятия «масштаб». Опериро¬вание этим понятием при выполне¬нии задания
Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа реше¬ния задачи в виде общей формулы на¬хождения скорости по известному расстоянию и времени.
Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации.
Решение задачи разными спосо¬бами. Выполнение заданного масш¬табирования. Использование новой записи указания масштаба.
Изображение фигуры в задан¬ном масштабе
Определение масштаба выпол¬ненного чертежа. Нахождение дли-ны отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта.
Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы
Выбор масштаба рисунка по ве¬личине реального объекта и самого рисунка
Определение удобного масшта¬ба для изображения прямоуголь-ника.
Определение расстояния по черте¬жу в заданном масштабе.

8 Дробные числа 16ч 4 четверть
Зна¬комство с понятием дроби. Назва¬ния
и обозначе¬ния дробей.
Запись дробей. Числи¬тель и зна-менатель дроби. Запись дробей по схемати¬ческому рисунку.
Срав¬нение дро¬бей с одина¬ковыми знаменате¬лями. Задачи на нахожде-ние части числа.
Слож¬ное (двой¬ное) нера¬венство.
Задачи на нахожде-ние части числа. История возникнове-ния дробей.
Дроби на числовом луче.
Задачи на нахожде-ние числа по его доле.
Реше¬ние уравне¬ний нового вида.
Круго¬вые
диаграммы. Обобщаю¬щий урок по теме «Дробные числа». Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существен¬ных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование назва¬ниями дробей.
Выявление существенных приз¬наков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их назва¬нию.
Изображение дроби на круге, разделенном на равные части.
Составление и запись дробей по рисунку
Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель дроби». Оперирование этими поняти¬ями при выполнении задания. Опре¬деление числителя и знаменателя данной дроби.
Чтение и запись дробей по ри¬сунку. Сравнение дробей с одинако-выми знаменателями с опорой на ри¬сунок. Анализ рисунка. Формулиро¬вание вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами.
Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического рисунка.
Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных дробей.
Запись и сравнение дробей по разным признакам.
Сравнение дробей с одинаковы¬ми знаменателями. Составление и за¬пись неравенств с дробными числами
Выявление способа изображе¬ния дробных чисел на числовом луче. Нахождение рационального способа выполнения заданий.
Изображение дробных чисел на числовом луче
Чтение круговой диаграммы.
Изображение дробных чисел на числовом луче.
Чтение круговой диаграммы.
Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении
Решение задачи на нахождение части числа.
Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Оп¬ределение координат точек на число¬вом луче.
Определение размера реального объекта по его изображению в извест¬ном масштабе
9. Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч 18ч. 4 четверть
Тыся¬ча – новая счетная единица. Счет тысячами. Четы¬рехзначные числа в на¬туральном ряду
Четы¬рехзначные числа в на¬туральном ряду
Едини¬ца измере¬ния рассто¬яния – ки-лометр.
Соот¬ношение между единицами массы.
Разряд
десятков
тысяч.
Пяти¬значные числа в натураль¬ном ряду.
Сложе¬ние много-значных чисел.
Сто
тысяч.
Шестизнач¬ные числа.
Таблица разрядов
и классов.
Анализ десятичной записи чи¬сел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава числа 1000.
Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четы-рехзначных чисел в таблицу разря¬дов.
Использование способа сложе¬ния предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определе¬ние «соседей» круглых тысяч.
Использование знаний свойств натурального ряда чисел для опреде¬ления места круглых тысяч в нем.
Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе анализа схемы, данной к задаче).
Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов.
Запись чисел римскими циф¬рами
Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассужде¬ние по аналогии.
Определение места десятков ты¬сяч в ряду натуральных чисел.
по выбору учащихся)
Чтение и запись круглых сотен тысяч.
Получение сотни тысяч разны¬ми способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч.
Рассуждение по аналогии (срав¬нение названий и записи чисел в раз¬рядах сотен и сотен тысяч).
Запись чисел римскими цифра¬ми с использованием новых знаков.
закономерностью.
Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры.
Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных
чисел.

VIII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного экземпляра на класс);
К – полный комплект (на каждого ученика класса);
Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного экземпляра на двух учеников);
П – комплект, необходимый для работы в группах ( один экземпляр на 5-6 человек)


Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения Количество Примечание
1 1. Учебно-методические условия.
1.Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кор¬мишина С.Н. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 частях. - Самара: Издатель¬ство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».-22шт.
2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тет¬ради по математике для 3 класса. -Самара: Издательский дом «Федоров»: Из¬дательство «Учебная литература».-4 части по 22 шт.
3. Итина Л.С, Кормишина С.Н. Волшеб¬ные точки: Рабочие тетради по математике для 2, 3, 4 классов. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная ли¬тература».
4. Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас. Тетради для практических работ для 2, 3 классов. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литера¬тура».
5.Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 1, 2, 3, 4 клас¬сов. - Самара: Издательство «Учебная лите¬ратура»: Издательский дом «Федоров».
6. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, прове-рочных и контрольных работ в
К



К




Д


Д



Д



Д






100%



100%
2 Материально-технические условия.

• Телевизор – 1шт.
• Видеомагнитофон-1шт.
• Магнитофон-1шт.
• Мультимедийный проектор – 1шт.
• Компьютер – 1шт.
• Экспозиционный экран – 1шт.
• Сканер – 1шт.
• Принтер лазерный – 1шт.


Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д

100%
Оборудование класса
• Ученические столы- 12шт
• Стульев – 24шт.
• Стол учительский с тумбой -2шт.
• Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.-7шт.
• Классная доска – 1шт.
• Настенная доска с набором приспособлений для крепления картинок, иллюстративного материала
К
К
Д
К

Д

Д 100%
Специфическое сопровождение
-объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20,
от 1 до 100;
-наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
-демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
-демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины периметра, площади): палетка, квадраты,(мерки) и др.;
-демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели
геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
- демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполнение)
- видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики;
- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и
другими знаками); - учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки )
П


П


К






Д










Д







Приложение
КТП
по математике
Календарно-тематическое планирование
(136 часов)
Тема 1
Площадь и ее измерение (16 часов)+1 час для контрольной работы из резерва
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к урокам мате¬матики;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей;
– понимание чувств одноклассников, учите¬лей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– интереса к предметно-исследователь¬ской деятельности, предложенной в учеб¬нике и учебных пособиях;
– ориентации на анализ соответствия ре¬зультатов требованиям конкретной учеб¬ной задачи;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– понимания нравственного соде