Активизация познавательной деятельности на уроках и внеклассных занятиях по математике через использование элементов истории.

Известный французский математик, физик Жуль Анри Пуанкаре отмечал, что при выборе методов преподавания , история науки должна быть главным проводником, ибо всякое обучение становится ярче и богаче от соприкосновения с историей изучаемого предмета. Чтобы учащиеся проявляли повышенный интерес к математике, чтобы она не казалась им скучной, сухой, труднопреодолимой наукой, целесообразно в учебный процесс включать элементы истории математики. Осуществление принципа исторического подхода дает возможность уяснить, что процесс познания -есть исторический процесс, понять связь теории с практикой, увидеть, что математика развивалась на основе практики и что критерием достоверности теории является практика. Речь идет о педагогически целесообразном, соответствующем содержанию программы включению элементов истории в процесс обучения, которое поможет учителю начальных классов глубже и полнее раскрыть содержание изучаемого понятия, закона, математического факта.
Связь с жизнью – один из ведущих дидактических принципов обучения. Учащимся систематически предлагаются задания по решению и составлению задач, выполнению упражнения на жизненном материале.
Значительно реже создаются такие условия, чтобы учащиеся имели возможность наблюдать, как, из каких источников вытекают математические принципы, истины. С этой целью рекомендуется знакомить детей с некоторыми сведениями из истории математики, показывать некоторые явления в динамике, изменении.
Эту работу можно проводить в начальной школе во внеклассное время, но небольшие исторические экскурсы допустимы и на уроках математики. Залог успеха состоит в умелом использовании элементов истории таким образом, чтобы они органически сливались с излагаемым материалом. Если начать такую работу с начальных классов и проводить ее на протяжении нескольких лет обучения, то со временем исторический элемент станет для самих учащихся необходимой частью урока. Конечно, не может быть и речи об изучении в школе какого-то специального курса истории математики. Речь идет о том, чтобы при изучении той или иной темы раскрыть ее содержание, прибегая к элементам истории.
Большую методическую трудность представляет решения вопроса об отборе конкретного материала по истории математики и о порядке его использования в разных классах. Здесь следует руководствоваться программой.
Урок – основная форма организации обучения в современной школе. Это место разнообразных коллективных действий и переживаний. На уроке ученик приучается к самостоятельной работе, для успешного осуществления которой необходимо соотносить свои результаты с результатами других, свои усилия с усилиями остальных. На уроке дети вместе переживают острое чувство радости от самого процесса получения новых знаний , огорчения от неудач, ошибок и прочего.
Но чтобы урок был интересным, необычным, в учебный материал вводятся исторические факты, сведения.
Форма сообщения исторических сведений различная: краткая беседа, лаконичная справка, показ и разъяснение рисунка. Использованное время (5 – 7 минут) нельзя считать потерянным, если только учитель сумеет преподнести исторический факт в тесной связи с излагаемым на уроке теоретическим материалом. В результате такой связи у школьников проявится повышенный интерес к предмету и тем самым повысится эффективность их знаний.
Опыт работы показывает, что для ознакомления с историей математики следует использовать не только уроки закрепления, но и уроки сообщения новых знаний, что будет способствовать их оживлению. Главную методическую трудность представляет вопрос о том, как на деле сочетать изучение определенного раздела программы математики с изложением соответствующего исторического материала. Преодолеть эту трудность можно лишь постепенно в ходе планомерной работы.
В программе по математике начальной школы нет конкретных указаний на то, какие сведения из истории математики следует сообщать учащимся, в каких классах, в каком объеме и по каким разделам математики. Школьные учебники таких сведений тоже не содержат. Анализируя учебные программы и учебники для начальной школы, можно решить вопрос об определении места элементов истории в процессе обучения математики.
Нами спланированы варианты включения элементов истории в программный материал: «Изучение нумерации целых неотрицательных чисел», «Арифметические действия», «Изучения величин».
Различные формы внеклассной работы содействуют развитию познавательной деятельности детей, восприятия, памяти, мышления, речи, воображения. Такая работа помогает формированию творческих способностей учащихся, которые проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения задач, в организации коллектива, своих товарищей. Некоторые виды внеклассной работы позволяют детям глубже понять роль математики в жизни. Для внеклассной работы по математике с включением элементов истории дети могут объединяться на добровольных началах в группы, обучаясь либо в одном классе, либо в разных. Особенности внеклассной работы являются занимательность предлагаемого материала либо по форме, либо по содержанию.
Говоря о занимательности, имеется в виду не простое развлечение детей, а занимательность математических заданий, либо формы. Педагогически оправданная занимательность имеет целью привлечь внимание детей, активизировать их мыслительную деятельность, заинтересовать математикой.

ИЗУЧЕНИЕ НУМЕРАЦИИ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ





Изучаемая тема

Исторический материал
Десяток
1. Числа от 1 до 10
2. Число 0
О числе и цифре 3
Как люди научились считать.
О числе и цифре 7
Открытие нуля
Сотня
1. Числа от 11 до 20

2. Числа от 21 до 100
О происхождении письменной нумерации.
Из истории чисел 12 и 13
О числах 40 и 60
Число 90 и его история
Тысяча
1. Устная нумерация

2. Письменная нумерация
О бесконечности ряда натуральных чисел.
Нумерация русского народа

Многозначные числа
1. Нумерация.
2. Класс единиц, класс тысяч.

3.Чтение и запись многозначных чисел.

Абак. Счет на пальцах.
О бесконечности ряда натуральных чисел.
Что такое квадриллион?
Русские счеты.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ.



Изучаемая тема Исторический материал
Десяток
1. Сложение и вычитание в пределах 10.
2. Терминология сложения и вычитания
Запись сложения в Древнем Египте.
Вычитание в Древней Индии.
Австрийский способ вычитания.
Обозначение действий сложения и вычитания в Греции, Италии, на Руси.
Сотня
1. Письменное сложение и вычитание двузначных чисел.
2. Табличное умножение.
3. Деление двузначных чисел.
Древне - индийский способ сложения и вычитания.
Русский способ умножения.
Русский способ деления. Арабский способ деления «Золотое деление».
Тысяча
1. Умножение в пределах 1000
Итальянский способ умножения – решетчатое.

ВНИМАНИЕ! Здесь скрыта важная часть материала! Чтобы открыть все скрытые части этого материала, получите пароль. Только оплата материала, дает вам право на ЗАКОННОЕ использование данного конспекта!

SMS Пластиковые карты Электронные деньги         Чтобы получить пароль, отправьте одну СМС на номер 8609 с текстом kuroku 14514 Стоимость SMS - от 35 до 40 руб. с НДС   Введите в поле, расположенное ниже, пароль, который Вы получите на телефон после отправки СМС. Далее нажмите кнопку Отправить.     Если пароль верный, скрытый текст будет разблокирован. ! Внимание, Клуб Учителей ПОДТВЕРЖДАЕТ, что стоимость СМС, составляет примерно 40 рублей с НДС для большинства операторов России. На нашем сайте нет и не будет обмана! *Стоимость услуги для абонентов ОАО "МТС" составляет ХХХ руб. YY коп. с НДС. С размером Стоимости услуги и порядком ее списания можно ознакомиться на Сайте Оператора www.mts.ru в разделе "Услуги по коротким номерам", введя короткий номер в строке поиска, а также позвонив по единому номеру 88002500890. Контент предоставляется компанией ООО "Тот Мани". Поддержка: тел.: 8-800-200-46-01 (бесплатно), email: [email protected]. * Уважаемые коллеги, будьте внимательны: между "kuroku" и цифрами необходим пробел. Пароль состоит только из цифр и английских букв. ** Возникла проблема с оплатой? Обращайтесь к Администратору. *** Часть гонорара за данный конспект переводится автору, приславшему материал. **** Принимаются СМС из: России, Украины. ****** Для открытия всех скрытых частей одного конспекта, требуется всего 1 СМС. ***** Если после ввода не нажимается кнопка "отправить", нажмите Enter на клавиатуре. ****** Срок действия пароля - 24 часа.   "Альфа-Клик" Карта Maestro Карта MasterCard Карты НСМЭП Украины СберБанк Онлайн Интернет-банк «Приват24» Интернет-банк «PSB-Retail» Интернет-банк «Связной Банк» Карта Visa Qiwi-кошелек Z-Payment EasyPay Единая касса

Мы в каменном веке (слайд №1).


Первобытные люди не знали счета и не было, конечно, ни каких чисел. Но первобытные люди уже могли выделять отдельные предметы: из стадо оленей – оного оленя, из стаи волков – вожака. Это соотношение они определяли как «как один» и «и много». Затем они научились выделять 2, 3, 5 предметов, обозначая это количество при помощи пальцев рук и ног.
Позже количество предметов люди стали изображать узелками, зарубками на дереве. Зарубка – прабабушка цифры. А теперь мы переносимся в иную эпоху. Мы в древнем Египте (слайд №2)



В Египте количество обозначалось числами. Цифры для записи похожи на картинки: 1000 – цветок лотоса, 100000 – лягушка, 100 – измерительная веревка, а знак (I) почти все древние народы избрали для обозначения единицы. Но в Египте не было цифры, обозначающей ноль. Египтяне считали, что если нет ни чего, то и изображать нечего. В Древнем Египте допускалась как горизонтальная, так и вертикальная запись чисел. Рассмотрите запись числа 233 при помощи египетских иероглифов «при горизонтальном написании числа писали с права на лево, а при вертикальном – с верху в низ».
(слайд №3)



Как бы древние египтяне записали число 34 252, если бы использовали привычный для себя способ записи, используя наши цифры? (25243).
А теперь мы переносимся в древний Вавилон. В этом государстве люди писали на глиняных плитах, цифры имели вид клиньев. Плитки сушились на солнце и приобретали прочность. В записи чисел использовались два вида клиньев: вертикальный клин- для 1, знак угла- для 10. Экономные вавилоны, решившие обойти двумя значками – клинышками, сильно осложнили жизнь своим математикам. Запись и чтение чисел сопровождалось сложными вычислительными упражнениями.
(слайд №4)



Например, количество знаков в первой группе надо умножить на 60, так как V- 60. к полученному числу прибавить количество знаков второй группы, так как V-1, 5 *60+2=302. приведенная запись обозначала всего лишь число 302. этот сложный и запутанный способ записи остался в истории, а история числа продолжается.
Куда же мы теперь отправляемся? (Поворот гексафлексагона- Древний Рим. (Слайд №5.)



Две с небольшим тысячи лет назад многие страны были подчинены римлянам. Римляне приносили в завоеванные страны свой язык, порядки, законы. Ребята вы встречались с римскими цифрами? Где? (на циферблатах часов, корешках книг). Сколько разных цифр у римлян? (7). Как римляне пришли к выводу записывать именно так цифры? На руке человека пять пальцев. Что бы не писать пять палочек стали изображать руку схематически и рисунок стал простым – V. Потом к пяти прибавили один – получили шесть, отняли один – 4. А десять получили из двух пятерок.
(Предлагается заполнить магические квадраты, используя лишь римские цифры (дети заполняют перфокарты).
А вот следующее задание (математика на палочках). Из не правильных равенств сделать верные, переставив в каждом всего одну палочку.
VI-IV=IX (V+IV=IX)
VI-IV=XI (VI+V=XI)
VI+IV=XII (VII+V=XII, или VI+VI=XII)
А где же мы теперь оказались? (поворот гексофлексагона – Древняя Русь). Наши далекие предки – славяне избрали буквенный способ записи чисел, но что бы запись числа отличалась от записи слов, ставили особый знак – титло. (слайд №6)



Знак титло ставился над первым знаком записи числа. Порядок чисел при записи был таким, как в устном названии. Мы говорим 12, называя сначала количество единиц. А потом десятков. Славяне так и записывали: сначала цифру 2, потом цифру, обозначающие десятки. Так обозначали цифры до наступления татаро-монгольского ига.
Название чисел до 1000 в Древней Руси было почти таким же, как и сейчас, хотя имелись небольшие различия в произношении: 1 – «един», 20 _ «двадесять». О том, что математические знания наших предков были обширными, говорит факт использования букв алфавита для записи больших чисел без введения новых знаков.
Легион – 1 с 10 нулями – триллион.
Давайте попробуем разгадать ребус и кроссворд, но что бы их разгадать вам нужно знать названия чисел Древней Руси.
(слайд №7)


История сохранила нам сведения, кто придумал название этим числам – Кирилл и Мефодий – это два монаха. И эти названия будут жить до тех пор, пока звучит русская речь. Только во времена царствования Петра I, россияне стали для записи чисел использовать те цифры, которыми пользуемся сейчас.
Вы знаете как называются эти числа? Да верно арабские. Хотя более точно их надо назвать индийскими. Древние индусы придумали эту запись, а арабы добавили ноль. С помощью этих цифр – знаков 1,2,3,4,5,6,7,8,9, и знака ноль, который по-арабски называется «сифр» можно записать какое угодно число. А как вы думаете, от чего пошло название «цифра?»
(слайд №8)


Но история цифр на этом не заканчивается. Посмотрите, где вы видели такие цифры ?
(слайд №9)


С помощью набора из семи отрезков горизонтального и вертикального, удается изобразить каждую из десяти цифр. Следующие записи предназначены для машины, сортирующие письма. Существует полосковый код для обозначения информации о товаре. Первые три цифры обозначают страну, производящую товар, последние -качество.
Вот на этом наше путешествие заканчивается.
-С цифрами каких народов вы познакомились?
-Разгадав кроссворд, вы узнаете раздел математике, которой изучает образование, название, обозначение цифрами чисел.

Повторительный кроссворд:

1. Какое число обозначает запись &I?
2. Народ, который придумал арабские цифры?
3. Электронная машина, которую используют при вычислениях?
4. Древнее государство, где лягушка обозначает цифру?
5. Прабабушка цифры?
6. Какой народ придумал ноль?
7. Знак для записи чисел?
8. Знак для обозначения единицы в Вавилоне?
9. Какое число обозначает цифра X?