Методика С.Н.Лысенковой


Каждому ребенку нужен успех
Софья Николаевна Лысенкова в 1981 г. получила звание заслуженного учителя, в 1990-м – народного, а в 1999-м была удостоена медали Ушинского.
Стоит ли повторять, в чем ее заслуга? Много учителей прошли через ее курсы, многие используют эту методику, но говорить о ней, видимо, надо еще и еще, потому что ее педагогическая система – реальное средство для того, чтобы избавиться от самого большого школьного горя: от отстающих.
В том сумасшедшем числе беспризорников, о котором сегодня говорят, Лысенкова видит не только социальные причины, но и очень реальную вину школы. Из-за того что учителя не владеют методиками, стали чуть ли не в каждой школе делать один класс напоказ, а другой – на выброс. А кто же это с клеймом второсортности, поставленным с самого начала учебы, дотянет до конца школы?
Как всех учить успешно? Софья Николаевна знает. Именно поэтому о методике С. Лысенковой надо говорить снова и снова.
Трудную тему надо долго выращивать, и придет время, когда даже самый слабый ребенок ответит успешно. Софья Николаевна догадалась ввести в школу будущее. На каждом уроке она, кроме прошлого и сегодняшнего материала, небольшими порциями дает труднейший материал, который будут проходить через пятьдесят, сто или даже сто пятьдесят уроков. Учительница называет это "большой перспективой". Лучшие ученики интуитивно схватывают сложные будущие темы, испытывая интеллектуальное наслаждение; а слабые, не спеша, в многократных повторениях, постигают трудный для них материал и в конце концов усваивают его к сроку, не отставая от класса. "Отстающих в классе Лысенковой не может быть, как говорится, по определению", – писал Симон Львович Соловейчик в журнале "Новое время" в 1989 г., объясняя суть педагогического открытия Лысенковой.
С одним своим классом – с шестилетками – она закончила программу за три года вместо четырех, с другим – за два вместо трех (по программе 1–3), со следующим, завершив программу начальной школы за два года, решила перейти в среднюю – в пятый класс, чтобы до конца понять, почему на этом переходе спотыкаются многие ребята...
Педагогическое открытие Софьи Николаевны Лысенковой – опережение.
Но как опережать программу, при этом не подгоняя детей вперед любыми средствами, а, наоборот, увеличивая время на прохождение каждой сложной темы? Не загружая школьников дополнительными уроками и домашними заданиями, а оставляя детям вторую половину дня в их полное распоряжение – для их здоровья и развития.
Симон Львович Соловейчик писал, что все дети хотят учиться, когда идут в школу, но здесь упускается одно слово – дети любят хорошо учиться.
Но как обеспечить всем успех, если на освоение темы одним детям нужно пять уроков, другим – пятьдесят? Удовлетворить потребность природы каждого ребенка, не разделяя при этом на способных и отстающих, – главная цель опережения.
Работая по системе опережения, учитель не может приходить на урок неподготовленным, ведь он одновременно управляет приводными ремнями нескольких ближайших месяцев и даже лет обучения – это вдумчивая работа.
Но Симон Львович Соловейчик писал: "Секрет свежести чувств и неусталости ее в том, что если работать, как Лысенкова, то профессия учителя становится "самой легкой профессией, легче не найдешь". Софья Николаевна сказала об этом, слегка стесняясь. Ведь стыдно же: у всех трудные профессии, а у нее – легкая".
Софья Николаевна все время говорит, что работать ей очень легко и радостно. Кто хоть раз видел ее урок, согласится, что и детям у нее очень легко. Даже те, кто просто присутствует на уроке в качестве зрителей на последних партах, заражаются приподнятым настроением. Откуда такая энергия после пятидесяти лет работы в школе?
Стоит ли еще агитировать за систему Лысенковой? Пожалуй, стоит просто о ней рассказывать.
Время – главная ценность
Начнем с выдержек из статьи Симона Львовича Соловейчика.
"Время – вот главная ценность учителя начальной школы. Вот что прежде всего отнимают у него слабые ученики и вот что должен он выиграть: время для большого количества упражнений, для безостановочного повторения. Почему в любой работе возможен ритм и темп, а урок то и дело приходится фактически прерывать, чтобы вытянуть ответ у одного, дождаться, пока допишет строку другая, вернуть в класс третьего, заглядевшегося на солнечный блик?
Но разве можно управлять темпом мысли? Разве это кому-нибудь удавалось?
Удалось. Лысенкова поняла: если приучить детей думать вслух, всегда вслух, чтобы каждое действие сопровождалось словом, то это слово можно будет направлять, а через него и мысль. В классе не должно быть мертвой тишины! Пусть на первых порах даже во время самостоятельной работы беспрестанно звучит голос ученика, голос мыслящего человека. Он и будет задавать общий темп умственной деятельности.
Тихо в классе. Ребята решают примеры в тетрадях. Все как обычно. Но спокойным, негромким голоском кто-то из детей, не отрываясь от работы, говорит, управляя классом: "Пишу шесть. Пишу плюс. Пишу два. Пишу получится. Пишу восемь". "Совершенно верно, – с восхищением объявляет учительница, – шесть плюс два получится, естественно, восемь. Наташа!" – и наклоняет голову, прислушиваясь к Наташе. "Пишу четыре. Пишу плюс…" Все пишут вместе с Наташей, не торопясь и не отставая – ни один не отстал! А с чего вообще начинается отстающий в школе? С маленького примера 6 + 2, который он не успел сделать вместе со всеми".
Сначала простейшее письмо – палочки и крючочки – под управлением, а далее комментированное управление экономит время урока, а еще – еще развивает речь. Автор пособия по развитию речи "Речь, речь, речь" Т.Ладыжен-ская, побывав на уроке русского языка у С.Лысенковой, сказала: "Исключительно развита предметная речь детей". В классический пансион МГУ Софью Николаевну так и приглашали: "Миленькая Софья Николаевна, приходите к нам, ваши дети говорящие, а наши – молчуны". А на встрече в Останкино на вопрос "Как читают ваши дети?" вместо Софьи Николаевны ответила учительница истории, которая постоянно брала ее классы в средней школе: "Хорошо читают, еще лучше пересказывают, делают выводы, обобщения. И вообще это другие дети". Воспитанные на успехе.
Управление начинает учитель. Дети подключаются. Конечно, не сразу, не все. Но с каждым днем "учителей" становится все больше. Сами просятся: "Можно я буду вести?"
– Петя, веди. Маша, веди, – вместо традиционного, часто пугающего детей "отвечай".
Ученик ведет решение примера, задачи, разбор предложения – это и есть опрос. При этом ребенок чувствует: весь класс подчиняется его воле. Он – учитель, от него зависит работа всех, а значит, старается говорить громко, четко. Отсюда хорошая дикция, выразительная речь.
Управление избавляет и от замечаний на уроке. Больше ритма, четкости, сигналов управления. "Ставлю", "пишу" – это сигналы каждому: не отставай, иди за всеми. Они действуют гораздо сильнее, но для ребенка значительно мягче, чем строгий голос учителя: "Куда смотришь? Почему не пишешь?"
Опоры – специальные схемы, еще один способ экономить время. Они выставляются на доску по мере надобности, по той теме, по которой идет работа. Это – способ внешней организации мыслительной деятельности детей. Вот как писал об этом С.Соловейчик.
"Опора, опора для мысли…
Лысенкова думала об этом день и ночь. Дети так сильно разнятся в развитии, нужно чем-то компенсировать слабый ум, чтобы не слабые и не средние, а сильные определяли темп работы, но чтобы при этом никто не отставал. Одна опора – голос, он звучит сначала со стороны, потом становится внутренним голосом мысли. Другая опора – схема…
Непростое для первых дней учения правило: в начале предложения должна быть большая буква, слова отдельны, в конце – точка или другой знак. Целая теория! А ребята у Лысенковой отвечают почти без запинки, потому что учительница вывесила схему: вертикальная черточка (то есть большая буква), три горизонтальные, точка. Мальчик вышел к доске, учительница ведет указкой по схеме, он спокойно рассказывает. На дом правил не задают, чтобы не приучать детей к зубрежке. Только в классе, только по схеме, в постоянных повторениях. И такие простенькие схемы – на каждую работу, на каждый тип задачи, на каждое правило… Постепенно опора становится ненужной – сначала сильным, потом средним, потом и слабым. Различие лишь в сроке пользования ею: для одних день, для других неделя, для третьих месяц, но это различие никак не сказывается на ходе урока, не сбивает темп, не связывает учителя. Опорные схемы словно выравнивают класс, и урок идет музыкально плавно, одно занятие сменяется другим, прежде чем оно наскучит детям…
Интересно, что количество хороших учеников у Лысенковой не падает от первого класса к третьему, а растет".
Мало того, классы Лысенковой до конца школы бывают самыми сильными, ребята в них учатся ровно, после средней школы практически не бывает отсева: сказывается прочный фундамент начальной школы, успешный старт.
Уместно вспомнить контрольный срез по математике в пятом классе, который Софья Николаевна взялась вести сама. Проводили эту проверку научные сотрудники
НИИшкол Министерства образования России. Старший научный сотрудник А.С. Шепетов сообщил учительнице результаты: "Ваши ученики, Софья Николаевна, написали работу лучше, чем все экспериментальные школы Москвы".
Выиграли время. Можно опережать
Опоры, управление, контроль знаний позволили впустить небольшими дозами опережение.
Давно, еще в первое пришествие в школу четырехлетнего начального обучения, Софья Николаевна анализировала трудности слабого ученика. Вот ее записи того времени.
"От 10 отнять 7. Лена И. никак не может сосчитать, как ни стараемся научить ее все вместе: 10 – это 7 и 3, 7 отнимаем, остается 3. Не понимает сегодня, не понимает завтра, не справляется с самостоятельной работой. Но проходит месяц, полтора. У Лены все те же трудности в усвоении нового, а вот от десяти семь отнимает и другие задачи из пройденного уверенно решает. Помогло время, постоянные упражнения. Значит, нужно дать ребятам это необходимое для прочного и глубокого усвоения знаний и умений время, дольше и всесторонне работать с каждой трудной для ребенка темой. Но как это сделать, не отставая от сроков, утвержденных программой? Ответ, на первый взгляд, может показаться парадоксальным: надо опережать программу. Для этого требуется по-иному строить процесс обучения, иначе организовывать урок. Хозяева времени – учитель и ученики. Резерв времени в их разумно организованном общении, взаимодействии, сотрудничестве, в понимании учителем особенностей мыслительной деятельности маленьких, в умении управлять ею, активизировать и стимулировать".
Обычный, не отобранный класс из разных детей. В классе и слабые, и сильные, и средние. И так у Лысенковой всегда. И всем на ступенях опережения найдется дело по силам, по его возможностям на данный момент.
Софья Николаевна вспоминает, как когда-то взяла чужой класс в третьем. Сильные ученики откровенничали: "Нас никогда не спрашивали, мы только слушали, как учат слабых". А мама слабого ученика, попавшего в ее класс в другое время, рассказала: "Сын посещал группу продленного дня, так велела учительница. На уроках она работала с сильными, а со слабыми – в группе продленного дня". Что сказать? Общеизвестный тупик. Сегодня выход из него найден, но пошли по линии наименьшего сопротивления: учить врозь! Спросила как-то Софья Николаевна учителя математики отобранного класса: как? Ответ был такой, каким и должен был быть: "С ними общаться, конечно, интересно, если не думать об остальных..."
Софья Николаевна этого бедствия в своих классах не допускает.
Благодаря опорным схемам и управлению на каждом уроке экономится до 15 минут. Они-то и работают на перспективу. Понемногу, из урока в урок, учительница начинает вводить материал будущих тем – на два месяца, на полгода вперед – и глубже. А дальше – по ступенькам опережения: есть перспектива – есть обобщение, есть обобщение – есть опережение, а опережение дает выход на связь между годами обучения – преемственность. Преемственность позволяет выстроить мост в год – на это Лысенкова вышла в эксперименте с шестилетками ("Вижу цель, или Из первого в третий", "Учительская газета", 1988).
Опрос на уроке дифференцированный, каждого ученика можно спросить в то время, когда он освоит материал. Знающий ученик, отвечая, будет учить незнающего. К намеченной цели все придут вовремя. Время, когда надо проконтролировать знания, совпадает с тем сроком, который установлен для этой темы программой. Подходят к этому этапу дети, уже глубоко и всесторонне усвоив материал. Без спешки и напряжения, без непонимания и неясности. Без страха перед контрольной. Неотъемлемая часть учебного процесса – домашние задания. При опережении его задают на 30, 40, 50, 72-м уроке от начала работы по теме, на этапе обобщения по теме, на хорошо усвоенный за время переспективного знакомства материал. И справятся с ним все дети самостоятельно, без помощи родителей. Экономится домашнее время на чтение, на организованный досуг. Здесь и ответ на вопрос: зачем опережать? Только из доброго, не на словах, а на деле, отношения к любому ребенку в классе.
Можно перечислять и перечислять плюсы для ученика, учителя, родителей, образования. Скажем о главном выигрыше – здоровье. Здоров учитель, здоров ученик. Настроение играет огромную роль для здоровья. Если учителю всегда хочется идти в школу учить, ученик всегда бежит в школу учиться. Это останется с ребятами и при выходе из начальной школы в среднюю. Коллеги-предметники часто говорят про учеников Лысенковой: "Дети мыслящие, исключительно работоспособные и всегда улыбаются." Это воспитание успехом!
К концу учебного года в первом классе полным ходом идет умножение-деление, даже в решении составных примеров. И это доступно для каждого в классе. Сложение-вычитание в пределах сотни прошли на опережении (отсюда – увеличение времени для тех, кому с первого раза не дается). А умножение-деление – это мост преемственности в следующий год. Умножение запущено уже в середине января. А до конца года перед каждым таблица-опора: смотри, ищи, выбирай, не переживай, что не запомнил, не нервничай! Что дети и делают с удовольствием. Учатся непринужденно. Итак, началось умножение в январе, а контрольная работа, как и положено, в октябре, ноябре, декабре второго (!) класса. Просчитайте по дням, сколько уроков пройдет до этой контрольной. А Софья Николаевна давно учит по принципу "Счастливые часов не наблюдают", потому что с контрольной справятся все.
Разноцветные пятерки
Перемена. В класс вошла учительница из старших классов и растерялась: не могла соотнести написанное на двери 1-й "Л" и оставшийся след от урока на доске: многозначные числа.
– Это у вас какой класс?
– Первый.
– Усваивают?
– Опережающее обучение. (Школа большая, не все учителя друг друга знают.)
У учительницы понимающе меняется выражение лица, видимо, она слышала о пятом "Я", который учится по всем учебникам шестого, учится успешно, не теряя интереса (именно поэтому и не теряя). Есть успех – есть интерес. Это понятно каждому взрослому по своему личному опыту и каждому ребенку в его движении по школе.
Кстати, закончив 2-й по 3-му с классом "Л", Софья Николаевна перешла работать в классический пансион МГУ. А весь ее класс захотел перейти сразу в 5-й. Это после второго-то! Но после второго, занимавшегося по системе опережения. Школа была против, но родители восьми человек все-таки настояли. Сейчас они учатся в восьмом. И эти ученики – ведущие в математическом классе.
Метод Лысенковой много дает и самым сильным ученикам: они-то схватывают новую тему, как только учитель впервые заговорил о ней, то есть на полгода, а то и на год раньше, чем положено по программе. А потом они будут отвечать, проговаривать то, что основная часть будет пока только слушать и что спрашивать со всех еще не пришло время. Дети подучивают друг друга, и никто не стоит на месте. Получается, что каждый движется в своем темпе.
В каждом классе есть группа детей, которые требуют для себя письменное умножение и даже деление в первом классе. Их чуть-чуть, они первые, ведущие, сначала в неотобранном классе их два-три, а через какое-то время – пять. На опережении, особенно на глубоком опережении, большие возможности: слабым – подтянуться, сильным – не заскучать.
Софье Николаевне важно, чтобы ребенок испытывал успех. Но у разных ребят успех свой. Кто-то справился с контрольной, к которой вела длинная дорога опережения, а потом еще и часы, отведенные на тему по программе. И это несомненный успех учителя и ученика, особенно если учесть, что несправившихся в классе не осталось. Не осталось того привычного процента отстающих, который любая комиссия готова простить учителю в неотобранном классе. Но кто-то в это же время уже отвечал материал далекой перспективы. Такой материал, к которому весь класс подойдет еще нескоро.
Софья Николаевна сначала попробовала десятибалльную систему, чтобы для себя и для ребят сделать наглядным их продвижение. Знаешь материал по программе – получаешь 5. Молодец. Отвечаешь отлично по перспективному материалу – 10. Молодец.
Потом на широком поле опережения Софья Николаевна решила попробовать еще одну диковинку: пятерки разные по цвету – красные, зеленые, синие. На это она спросила разрешения у директора:
– Можно ли, Наталья Алексеевна, раскрасить журнал?
– Можно, – сразу ответила директор.
– И вам за это не влетит?
– А я не боюсь!
Раскрасить журнал – это значит ярче видеть результаты класса в целом и каждого ученика отдельно. Заманчиво, интересно.
Только с помощью цветных оценок можно видеть и оценивать картину успеваемости класса за четверть, за год, за всю начальную школу, а если хотите, и дальше. Это важно для учителя. В дневник ребенок получает просто пятерку. Имеет право. Иначе через какое-то время дети начнут синюю пятерку воспринимать как наказание, а это неверно. Это законная пятерка, только для нее ребенку потребовалось больше времени, чем другому.
При таком цветном журнале не нужен дневник наблюдений за учеником. Видно состояние и движение каждого.
Софья Николаевна говорит:
– Спросите наших детей, как они хотят учиться – с отметками или без. Они все поднимают руки: "С отметками" – и все получают отметки. Нравятся им их отметки!
Тем, кто схватил сверхновый материал далекого опережения, отлично по нему отвечает, – красная пятерка. Тем, кто отвечает на пять перспективный, но уже довольно обкатанный материал, – зеленая. Зеленых пятерок уже значительно больше. А если ребенок материал опережения не схватывает, зачем же его ловить, тем более на том, что он еще и не обязан знать. Он тоже получит свою пятерку – синюю – за добротный ответ по программному материалу.
Не ради спортивного интереса я применяю опережение и глубокое опережение в моих классах. Ради дела, серьезного дела; работать без перегрузок, спокойно, последовательно, лицом к каждому ребенку в классе! Никто никого не раздражает, все естественно, все друг дружкины, все друг другу нужны, даже необходимы.

Этой мини-контрольной работой в первом классе проверяю не детей, а себя – свой эксперимент (глубокое опережение). Пятерки, красные и зеленые, цепочкой, как на елке в Новый год, украсили классный журнал. Вот и получается: когда дети друг дружку тянут, никакая репка не страшна. А ей, этой репке (теме, которая идет на опережении, в данном случае – действиям с многозначными числами), еще расти и расти до третьего класса. Мы действия с десятичными дробями – очень трудную тему – так же легко будем выращивать для сбора урожая пятерок в пятом классе. И урожай будет на славу! Я гарантирую, тридцать лет гарантирую, – легкое учение доступное, следовательно, интересное, результативное. А теперь похвалюсь: и народное – без отсева, без модного разделения. Каждая моя книга открывается главой "Воспитание успехом".
Но почему-то у нас силы тратятся на высчитывание процента фатально неуспевающих, а не на распространение методики, спасающей детей, делающей учение радост-ным. Выделяют деньги на классы выравнивания – тупиковую идею в педагогике!
Деньги… Учителя часто говорят: что ж ломаться за такую зарплату? Зарплата и правда унизительная, но работать, когда у каждого ученика есть успех, когда в классе бодрая, здоровая атмосфера, гораздо легче! С детьми куда приятнее сотрудничать, чем заходить изо дня в день в класс как в клетку с тиграми или, как выразилась моя коллега – как на войну.
За начальную школу Софье Николаевне удается сэкономить год. Так было с классами “Э”, “Я”, “Л”, “П”. Но этот год у детей не отбирают, он дается каждому в приданое. Софья Николаевна против того, чтобы ее класс после начальной школы сразу называли шестым, хотя у детей на партах появляются учебники шестого класса. Она настаивает, чтобы считалось, что дети учатся в пятом – и по шестому. Все время подчеркивает: в седьмом – и по восьмому. Софья Николаевна не стремится к дешевым эффектам, ей важны комфорт детей, их успешность.
Каждый ребенок может учиться успешно, если учитель заботится об этом
Книга "Я читаю, я считаю, я пишу" родилась из еще одного эксперимента С.Лысенковой, а эксперимент возник потому, что детей стали отбирать и сортировать прямо при поступлении в школу. Хотелось помочь.
Надо ли вообще готовить детей к школе? Конкретнее: нужно ли учить их читать, считать и даже писать?
Вопрос не новый, рассуждают ученые, учителя, а больше всех он заботит родителей. Они все больше понимают: "Надо, но... как?"
Учителя долгое время повторяли за учеными: "Надо развивать, а читать, считать, а тем более писать школа научит. Даже хорошо, когда все дети приходят одинаковые – ничего не знают". А на самом деле про себя радовались каждому ученику, уже читающему. И считающему тоже.
Но таких подготовленных оказывалось немного, идут в школу разные дети. И последние годы разыгрывается спор: учить тех и других вместе или врозь? Так складываются, с одной стороны, гимназические школы (классы), лицеи, а с другой – отсевные классы, классы выравнивания.
Софья Николаевна говорит: – Если по-человечески посмотреть на такое разделение, то у меня возникает желание на всех столбах развесить объявление для родителей:
Учим сами!
Родители!
Если вы не хотите, чтобы ваш ребенок попал в класс выравнивания, испытал горькую судьбу отстающего, готовьте его к школе сами!
Так Софья Николаевна взялась за подготовку 5–6-летних детей к школе. Всего 35 занятий – раз в неделю. На задних партах Софья Николаевна позволила сидеть всем родителям. Сразу сделала их своими союзниками, они тоже постепенно осваивали ее методику.
Многолетний опыт подсказал, что становится для первоклассников камнем преткновения с первых шагов школьного обучения. Именно эти трудности и учтены в программе занятий с малышами. В частности, не владение слоговым чтением и хотя бы элементарным чтением письменного текста превращает уроки письма в мучение. Дети с большим трудом привыкают к начертанию письменных букв, забывают их. А в результате – неискоренимые ошибки из-за слабого владения техникой письма по слогам: пропуск гласных и согласных (особенно в закрытых слогах: мышка, в слогах со стечением согласных: школа, куст); неверное употребление йотированных гласных е, ё, я, ю (Луба, Люуба).
Подобные ошибки тем, кто прошел подготовку по системе Лысенковой, не грозят. Они не только читают, но и различают (что очень важно!) слог и при чтении, и при письме, то есть осознают грамматическую основу письма.
Вот следы первых занятий из тетрадей 5–6-леток во время подготовки.


А это записи в тетрадях из последних занятий.



Итак, всего 35 занятий. Но Софья Николаевна уверена, что если учитель проведет их по предложенной ею канве, ничего не опуская, не пренебрегая ненужными на первый взгляд мелочами, деталями, то его ученики будут прекрасно подготовлены к школе и станут учиться без провалов и с удовольствием.
– Мелочей, напомню, в моей методике нет, каждая занимает свое место в системе обучения, – говорит Софья Николаевна.
После ее подготовки дети выдерживают любые конкурсы в самые престижные школы, а главное, потом учатся без срывов.
Софья Николаевна вспоминает, как одна мама рассказала, что при записи учительница подбирала для Кати письменный текст из прописей для прочтения, а Катя, стоя у стола перед ней, уже читала (выходит дело, "кверху ногами").
Подготовленные по этой программе ученики составили ядро 1-го "Я" класса.
Чтение – сразу по книге "Родная речь-2" (программа 1–4). Букварное письмо – в обобщении по прописям выборочно по видению учителя. На партах "Математика-2" и "Русский язык-2" программы 1–4, Софья Николаевна работала с 1-м "Я" по М.Моро и Т.Рамзаевой. Но, по ее мнению, главное – не учебники. Главное – методика.
Из дневника новатора: начнем сначала?
Начнем с конца!
35 подготовительных уроков дали совсем другое начало. Да нет начала, есть продолжение, настоящие ученики с пониманием всех начал: знают, что такое урок, перемена, как правильно сидеть, держать ручку, карандаш, как спрашивают, как отвечают, как быть ведущим, ведомым и многое, многое другое.
И новые знания приобретают в ногу, а не так, как это традиционно бывает с самого начала: не складываются, не получаются простейшие элементы – и почти разом у всех. А программа не терпит – вперед, вперед. Отсюда призыв к родителям: это учить, это упражнять, тренировать, "долбить".
У нас все по-другому. "Букварь", "Десяток" идет уже в широком обобщении, довольно бойко, "берут" счет и с переходом через десяток, доступно чтение письменного текста. Наглядные опоры-таблицы, карточки должны быть под руками учителя и действовать. Большая таблица с письменным алфавитом всегда перед глазами. Убеждать надо образно!
Открытые слоги

Слоги со стечением согласных

Слоги с йотированными гласными


Гласные I и II ряда

Согласные звонкие и глухие

Состав числа


Обобщение-повторение дает экономию целых уроков и выход на опережение: продвижение идет быстро, но это вовсе не гонка!
Вот что дети могут с самого начала. Так они пишут в сентябре-октябре (буквенный период – два месяца).


Запуск нового материала идет осторожно, продуманно, уверенно. Назовем эти действия "золотые россыпи перспективы". Можно заглянуть и подальше – в конец учебного года, и даже очень далеко – в будущий. Если дети у нас уже к концу подготовительного года хорошо считали в десятке, начали сложение и вычитание с переходом через десяток, то почему бы теперь, в начале 1-го класса, не отвести 5 минут на счет десятками до 100, или не ввести запись последовательности: 21, 22, 23...31, 32, 33... и т.д.; решение примеров на сложение, вычитание на основе нумерации в сотне.
Начали выполнять и упражнения по русскому языку (не допуская перегрузки): чтение текста, выполнение большинства заданий устно, записываем лишь 1–2 предложения. Слабым можно помочь: дать возможность обводить по карандашу.
У нас в учебнике и закладки две: одна на том, что сейчас обобщаем (второй круг), другая – на запуске нового, что будем осваивать понемногу из урока в урок с целью увеличить время на трудные темы.
А опрос – диктовка букв, слогов, слов, предложений, задания по математике по требованиям программы, именно букварного периода. Требования программы надо помнить. А если двигаться дальше, то только с полной уверенностью в качестве.
Домашнее задание не напрашивается, как это бывает при напряженном начале с нуля.
Вспоминается мне: учительница нашей школы выходила на пенсию и одновременно выпускала своих учеников из третьего. И рассуждала: "Если б второй класс либо третий, осталась бы. А как вспомню "Букварь"! Нет! Пойду в продленку". Когда-то давно такое трудное начало с букварем было и у меня.
А сегодня у нас чтение полным ходом. Учебник "Родная речь". В сентябре тема "Сказки". Дети берут с интересом: доступно.
И, конечно же, как и во всем, распределение ролей на уроке – каждому свое! Сильные пробивают льды, даже "Сотню" запустим с их помощью. А другие слушают, слышат, работают, постепенно впитывают, участвуют... Этого вполне достаточно. К тому времени, когда по теме положено провести контрольную, приходим дружно все.
Здесь и забота о здоровье: учить успешно, учиться без оскорблений, унижений, с улыбкой! Чувствуем себя свободно, и я, и дети – как рыба в воде.
Эти восемь уроков русского языка рассыпаются по букварному периоду.





Из дневника новатора.
Главное, чтобы сложился урок
После последнего урока в нашем "Букваре" доступно, интересно, результативно вписывается урок русского языка по учебнику, у нас 30 сентября.
Разберем его по пунктам.
Тема. "Мягкий знак – показатель мягкости согласного звука".
1. Опрос на знание алфавита:
а) чтение хором алфавита на лентах (по опорным схемам):
А Ка Ха
Бэ эЛ Цэ
Вэ эМ Чэ
Гэ эН Ша
Дэ О Ща
Е Пэ Ъ
Ё эР Ы
Жэ Эс Ь
Зэ Тэ Э
И У Ю
Й эФ Я
б) чтение (на память) по столбикам (3 человека).
2. Сообщение темы урока учителем: сегодня мы продолжим работу со словами, содержащими мягкий знак (ь), уже поглубже, с учебником "Русского языка".
А сначала прочитаем знакомые нам слова на таблицах (на доске опорные схемы).



Ответим на вопросы.
1. Что показывает мягкий знак (ь) в слове: соль, карась, коньки и др.?
Ответ: мягкий знак показывает, что согласный [л'] (и т.д.) произносится мягко.
2. Что показывает мягкий знак (ь) на конце и в середине слова (вообще)?
Ответ: мягкий знак на конце или в середине слова показывает, что согласный перед ним произносится мягко.
3. Откроем с. 52 в учебнике "Русский язык".
– Следите (поставьте указочку на название темы, выделенное жирным шрифтом). Я читаю тему: "Мягкий знак – показатель мягкости согласного звука".
Теперь переведем указочку на правило. Две вертикальные линии его выделяют. Читаем медленно вместе со мной.
Сережа, прочитай еще раз. Следите указочкой за Сережей.
4. – Переведем указочку на упр. 175.
– Следите за мной, я читаю задание: "Вставьте вместо точек нужные по смыслу слова. Напишите предложения".
Итак, вы видите – даны четыре предложения. Они не закончены. Требуется их закончить, вместо точек подставить слово. Поможет картинка.
Рассмотрите картинку к первому предложению, постройте предложение.
Читай свое предложение, Таня.
Таня. Девочка начертила угол.
Учитель. Верно, Таня.
Я пишу на доске за Таней только слово угол.
В результате работы над каждым из следующих предложений на доске появляются слова.
На доске.
угол
мель уголь
мел
5. Далее:
Положите перед собой тетради, прочитаем дату сегодняшнего урока: 30 сентября.
Найдем красную строку на следующей строчке и пишем за мной, я веду.
Пишите угол (указка моя на данном слове на доске). (Пауза, дети пишут.) Пишите уголь. (Пауза.) Подчеркиваем ь. Говорим вместе со мной: мягкий знак (ь) показывает, что согласный [л'] произносится мягко.
Вторая строчка со словами мель, мел (также под управлением учителя).
6. – Теперь найдем новую красную строку.
Проверьте еще раз, как лежат тетради. И запишем только одно, третье предложение. Прочитай его, Настя. И веди! Все мы за Настей.
Я тоже за Настей пишу на доске. Напоминаю, если в классе есть особо слабые ученики, то на данном этапе можно им написать заранее предложение карандашом, они работают вместе со всеми, но обводкой.
Настя. Первое слово в предложении пишется с заглавной буквы, пишу: Лодка; слова в предложении пишутся отдельно, пишу: села; слова в предложении пишутся отдельно, пишу: на; слова в предложении пишутся отдельно, пишу: мель; мягкий знак показывает, что согласный [л'] произносится мягко; в конце предложения ставится точка.
Обратите внимание, некоторые букварные тонкости в обосновании структуры слога постепенно снимаем, переход на комментирование предложения – обоснование орфограмм.
Учитель. Подчеркните мягкий знак в слове мель. И в заключение еще раз прочитаем правило по теме, с которым работали на уроке. Правило читает Юра.
7. До конца урока 5 минут. Даю время на оформление еще одной строчки – дети любят делать узор цветными стержнями (по образцу или по самостоятельно выбранному рисунку).
За это время успеваю подойти к каждому, похвалить либо просто карандашом сделать поправку (что очень редко), ребенку предлагаю обвести ручкой.
Обращаю внимание – это не тот урок, на котором ставится цель (как указывают методисты), чтобы 75% учащихся все схватили, все усвоили, не урок, после которого дается домашнее задание, для выполнения только с участием родителей, с переписыванием, со слезами.
Наш урок позволяет без принуждения дотронуться до русского языка в работе с новым учебником: найти страницу, обратить внимание, как оформляется тема в учебнике, как выделяется правило; как работать с упражнением и многое, многое другое.
Помню, как из-за отсутствия адаптации, подготовительного периода рассыпался эксперимент с шестилетками в 1985–1990 гг. Учителя, приезжающие ко мне на уроки, кричали, что дети совсем не умеют работать с учебником: "Хоть весь учебник выписывай на доску!"
Меня спрашивали тогда, что самое главное в работе с шестилетками с самого начала.
Отвечала: "Самое главное, чтобы сложился урок!"
И не только с шестилетками – со всеми.
И вот сегодня привожу пример этого урока: запуск глубокого опережения – "золотые россыпи".
Шар покатился. Мы еще не раз вернемся к теме, даже откроем эти же страницы, прочитаем правило не один раз, выполним, может быть, это же упражнение, но уже вполне самостоятельно, в классе или дома. На все свое время на ступенях опережения.
А вот такой материал по глубокому опережению прошел у нас 30 сентября по математике.
Тема. "Сотня. Нумерация двузначных чисел. Сложение-вычитание с переходом через десяток. Задачи. Метр, дециметр, сантиметр, миллиметр (работа с линейкой)".

Мне часто приходят письма от родителей учеников из других городов или из нашего же города – обращаются с просьбой помочь в проблемах учебы. Я всегда прошу прислать тетради. Тетрадь – след, зеркало работы ученика и отражение системы учителя.
Писать красиво и грамотно
Софью Николаевну часто спрашивают, работает ли она над совершенствованием каллиграфии. Она считает, что то, насколько красиво пишет ребенок, во многом зависит от старания, а старание, в свою очередь, – от настроения. Атмосфера доброжелательности в классе помогает поддерживать стимул к старанию, к преодолению трудностей, но важно и вовремя осуществить переходы в становлении письма.
На первых шагах элементы букв называются, обводятся, затем их находят в слове.
Потом начинается письмо по слогам. Помогают себе, сначала прохлопывая слово. Письмо отрывное!
Важно, что уже в первом классе переходят на уменьшенное письмо, не касаясь верхней линии строчки. За этим – переход на письмо в тетради с обычными линейками, со второго полугодия первого класса. Уменьшенное, как бы взрослое, письмо помогает увеличить темп при увеличении объема заданий.

На всех этапах важно видеть и чувствовать при письме орфограммы: предложение печатается и пишется по правилам.
Вот последнее предложение в букварном обобщении (октябрь).

После графического анализа или просто после прохлопывания по слогам учитель ведет: первое слово в предложении пишется с заглавной буквы. Пишем: Пе, гласная е; присоединяем те, гласная е; на пути правило: слова в предложении пишутся отдельно; пишем: ку, гласная у; пишем: пи, гласная и, пишем: ли, гласная и; слова в предложении пишутся отдельно; пишем: аль, гласная а, замочек л, произносится мягко; пишем: бом, гласная о, замочек м; в конце предложения ставится точка.
Из дневника новатора. Учитель может не зависеть от учебника, если у него есть работающая методика
Как-то давно уже спросил меня один ученый, как я отношусь к новому "Букварю". Ответила: "А мне и старый нравился, когда приложила к нему свою голову". Ведь и суперновые учебники, которые сейчас за большие деньги навязывают родителям, без золотой методики не заблестят.
21.10.87 г. Приехали преподаватели пединститутов – логопеды из разных городов.
Все спрашивают: "Как вы решаете проблему слияний?"
Здесь для непосвященных читателей нужно пояснение. От шестилеток требуют знать и отвечать: ма – слияние, согласная м, гласная а; мар – слияние согласной м с гласной а с примыканием согласной р. И т.п.
– Очень просто я обхожусь со слияниями, внеслияниями, примыканиями. Что дети не понимают, они не принимают. Прием становится тормозом урока. Поэтому я его просто не применяю.
Два года назад была на открытом уроке у шестилеток. Весь урок учительница вытягивала из них ответ на недоступный вопрос о слиянии, примыкании. Безуспешно билась с вопросами о последующих, а особенно – предшествующих. При этом совсем не осталось времени на самое главное на уроке чтения – на чтение. Учительница успела прочитать только рассказ из двух предложений один раз.
У нас наш прием звуко-буквенного анализа все понимают, все принимают. И все успеваем! Рассказ читаем несколько раз, пересказываем. У нас на каждом уроке работа с кассой, которая идет под комментированное управление. Оно – движущая сила урока.
Я уже тридцать лет рассказываю о своей методике, которая не требует каких-то специальных пособий, экономит время ребенка, для учителя – это спокойная, уверенная работа, а для меня – просто радостная. Я дружу с бесплатными учебниками. И вот мы учимся в первом по программе второго класса, во втором – и по третьему, в третьем – и по пятому, в пятом – и по шестому, в шестом – и по седьмому и так далее. В десятом – по одиннадцатому. Дети взрослые, решат сами, нужен ли им одиннадцатый. Кто-то сможет сдавать выпускные экзамены и поступать после десятого, в течение которого они будут учиться по программе выпускного класса. А кому потребуется еще год, те вправе добирать то, что им нужно в одиннадцатом....
Каждый учебный год прокручивается по меньшей мере два раза. Это и есть система глубокого опережения.

Время – золото. Время дороже денег.
А то ведь иногда слышу: "У нее обучение, а у нас воспитание". Все разрывают да разрывают. Как без знаний, умений, навыков? Они делают человека человеком. У одних путь к ним – розовый, улыбчивый, у других – серый, подкашивающий и даже сшибающий с ног. Мы очень мало последнее время в это вникаем.
Симон Львович Соловейчик писал: "Надо, чтобы ни у одного ребенка не оставалось за спиной груза незнания: тяжел ему этот мешок, бросает он его, а вместе с ним бросает и учение. И к восьмому классу ходит в школу не только без портфеля, а и без листика бумаги, отпавший от ученья".
Впереди лето. У наших детей будет только одно задание: читать. Разные книжки по своему выбору.
А там, где учат по стандарту, где нет опережения, там и летом дети будут учиться. Будет задание: выучить таблицу умножения, иначе во втором классе будет жарко. Такое задание на лето стало обычным делом.
А в лицеях и гимназиях задание и побольше. Встречаю маму со знакомым мальчиком.
– Ну, отдохнем, Денис? Пришло лето!
Мама:
– Что вы? Будем учиться каждый день: и читать, и писать почти на каждый день задали.
Время после уроков, и уж конечно, лето, принадлежит детям. Школа не должна на него посягать. Дети могут заниматься многими интересными делами, увлекаться чем-то, чего совсем нет в школьных программах. А еще они могут и должны (!) просто гулять.
Итак, мы на глубоком опережении. Хорошо, если вы уже знакомы с моими книгами по методике опережения: "Когда легко учиться" (1980 г., 1985 г., изд-во "Педагогика"); "Методом опережения" (1988 г., изд-во "Просвещение"); "Методом опережения в работе с шестилетками", "Жизнь – моя школа, или Право на творчество" (1995 г., изд-во "Новая школа"); "Я читаю, я считаю, я пишу" (1997 г., "Школа-пресс").
Золотая программа С.Н. Лысенковой
"Глубокое опережение"
Основное содержание программного материала по развитию речи, русскому языку, математике соответствует углубленному расширенному варианту государственной программы начальной школы как базовой.
В освоении программ заложено открытие автора: перспективно опережающее обучение. В программу каждого класса включен дополнительный материал, назначение которого:
– обеспечить преемственность между годами обучения. Так, в программе 1-го класса есть материал 2-го и даже 3-го. В программе 2-го активен материал 3-го. А материал 3-го класса основан на материале 5-го;
– предоставить возможность детям, способным к раннему усвоению учебного материала, реализовать свою познавательную потребность;
– cоздать для менее способных или менее подготовленных детей реальные условия усваивать материал без спешки и напряжения, вводя его малыми дозами за гораздо более длительный период, чем отведено по программе.
Благодаря авторской системе освоение как базово-
го, так и дополнительного компонента программного
материала идет без перегрузок, без дополнительных учебных часов. Это возможно лишь при особом планировании. Вместо линейной последовательности изложения материала используется сложная динамика наложения тем, позволяющая растянуть, увеличить время работы при прохождении трудных тем от первого класса к пятому. Большие, особенно сложные, темы разбиты на этапы и вводятся постепенно.
В содержании программ материал ближайшей перспективы выделен курсивом, глубокой перспективы – полужирным шрифтом. Материал для перспективной подготовки берется из учебника этого же класса (вторая закладка) или из учебника следующего класса и дополнительных пособий. Задания, подготовленные учителем, конкретизируют, развивают тему.
Важнейшая особенность этой программы – экономия учебного времени и на этом фоне прочное усвоение материала, выработка надежного навыка практических действий.
Формирование навыков идет в тесной взаимосвязи с развитием мышления детей, их познавательной самостоятельности.
Реализации данной программы помогают особые методы и приемы работы, изобретенные автором: комментированное письмо, постоянная работа с наглядными схемами-опорами, перспективная подготовка. В целом этот комплекс находок составляет систему опережающего обучения.
Каждый шагает по жизни со своей скоростью, этого не изменить. Для школы главное – не убить человеческое в человеке. Не озлобить, не отбить желание учиться, не притушить интерес к познанию и к жизни, не разрушить веру в успех, веру в себя.
Математика, 1-й класс
Десяток
Нумерация чисел. Название последовательности и обозначения чисел 1–10. Чтение и запись. Счет предметов. Число нуль и его обозначение. Сравнение чисел. Знаки > – больше, , <, =. Название данных чисел при сложении и вычитании. Прибавление и вычитание числа 1. Числа предыдущее и последующее в натуральном ряду. Сложение и вычитание в пределах десятка.
Числа 11–20. Сложение и вычитание с переходом через десяток с использованием опор (абак, линейка).
Решение простых задач на сложение и вычитание: нахождение суммы, остатка, увеличение-уменьшение числа на несколько единиц.
Взаимосвязь между компонентами и результатами действий при сложении и вычитании (подготовительные упражнения к решению уравнений (выражения с окошком).
Ознакомление с геометрическими фигурами (треугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник, круг, овал).
Прямая, отрезок прямой, ломаная линия. Знакомство с линейкой: метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.
Сравнение длин предметов.
Сотня. Нумерация. Счет десятками. Образование и запись чисел сотни: 21–30, 31–40... 91–100.
Сложение-вычитание на основе нумерации вида: 60 + 1, 60 – 1; 59 + 1, 60 – 1; 60 + 10, 70 – 20; 49 – 9, 49 – 40.
Математика, 2-й класс
От сотни к миллиону. Сложение и вычитание.
Умножение и деление
I полугодие
Устное и письменное сложение и вычитание в пределах 1000 с применением изученных приемов. Проверка сложения и вычитания. Отрезок, прямоугольник, квадрат. Сумма длин сторон многоугольника (нахождение периметра).
Умножение и деление. Работа с таблицей умножения и деления. Приемы перестановки множителей и его использование в вычислениях. Умножение и деление на 1. Умножение на 0; умножение и деление на 0 (невозможность деления на нуль).
Умножение на 10, 100, 1000
Деление с остатком.
Решение выражений в два-три действия со скобками и без них, включая умножение и деление.
Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.
Решение простых и составных задач (в два-три действия) на сложение, вычитание, умножение и деление.
Решение задач на зависимость между величинами: Цкс (цена, количество, стоимость), Vts (скорость, время, расстояние). Задачи на приведение к единице.
Взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления. Решение уравнений.
Единицы измерения длины, массы, времени; соотношение между ними. Определение времени по часам. Сравнение и преобразование именованных чисел.
Умножение и деление суммы на число. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.
Доли величины. Образование, обозначение, сравнение. Нахождение доли числа.
Нумерация многозначных чисел. Чтение и запись чисел. Разряды, классы. Представление числа в виде разрядных единиц и суммы разрядных слагаемых.
Устные и письменные вычисления с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число).
Введение в действия с вычитаниями.
II полугодие
Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление.
Деление числа на сумму. Внетабличное деление на двузначное число.
Решение уравнений вида х + 7 = 3 ґ 5.
Решение задач простых и составных в 2–4 действия: способом отношений; на пропорциональное деление; по разности двух величин.
Действия с многозначными числами и величинами.
Письменные сложение и вычитание отвлеченных и именованных чисел.
Письменные умножение и деление на однозначное, двузначное, трехзначное числа. В том числе и с величинами.
Представление о площади фигуры. Единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Задачи на нахождение суммы длин сторон и площади прямоугольника (квадрата).
Задачи на движение (встречное и в противоположных направлениях).
Десятичные дроби. Чтение. Запись. Сложение, вычитание; умножение, деление.
Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу второго года обучения.
Знать последовательность чисел от 0 до 1 000 000, уметь читать, записывать и сравнивать их.
Знать таблицы умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления (на уровне автоматизированного навыка).
Уметь правильно выполнять устно четыре арифметических действия с числами в пределах 100 и 1000, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, выполнять проверку вычислений. Уметь применять правила порядка выполнения действий в выражениях, содержащих два-три действия (со скобками и без них), в пределах 100.
Производить письменные вычисления с трехзначными-пятизначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число).
Уметь сравнивать отрезки с помощью измерения, находить суммы длин всех сторон многоугольника.
Знать таблицы единиц измерения величин, принятые обозначения этих единиц и уметь применять эти знания в практике измерений и при решении задач.
Уметь решать задачи в 1–2–3 действия (по действиям и составлением выражения).
Решать простые уравнения на нахождение х-компонентов при сложении, вычитании, умножении и делении.
Тематическое планирование по математике во 2-м классе по системе глубокого опережения
Сентябрь
Повторение. Приемы вычислений в сотне (устное и письменное). Проверка сложения и вычитания. Выражение со скобками. Решение простых уравнений (запись с проверкой). Задачи в 1–2 действия видов, изученных в 1-м классе.
Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Чтение, запись. Разряды многозначного числа. Приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Умножение, деление (работа с таблицей).
Умножение, деление. Работа с таблицей. Прием перестановки множителей и его использование в вычислениях. Умножение и деление на 1. Умножение на 0; умножение и деление 0 (невозможность деления на 0).
Решение составных выражений на сложение, вычитание с введением умножения и деления.
Письменные вычисления на умножение и деление трехзначных чисел (запись решения столбиком).
Решение простых и составных задач на сложение, вычитание: простых задач на умножение, деление с использованием схематического изображения. Введение в составные задачи с элементами умножения и деления.
Нумерация многозначных чисел. Сложение и вычитание в пределах 1000 (устные и письменные вычисления).
Октябрь
Табличное умножение, деление. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Порядок выполнения арифметических действий. Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.
Зависимость между величинами: ЦКС.
Задачи на приведение к единице.
Нахождение х-компонентов +, –, х, :.
Задачи в три действия.
Единицы измерения длины, соотношения между ними.
Нумерация многозначных чисел. Чтение, запись. Класс единиц и класс тысяч. I, II и III разряды в классе единиц и классе тысяч. Сложение и вычитание многозначных чисел; умножение, деление на однозначное число.
Ноябрь
Табличное умножение, деление. Умножение суммы на число; числа на сумму. Раскрытие данных свойств арифметических действий, их применение при решении выражений. Устные приемы внетабличного умножения.
Решение простых и составных задач в 2–3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление. Зависимость между величинами: VtS.
Доли величины. Образование. Чтение долей. Нахождение части числа в решении задач.
Решение уравнений.
Единицы измерения длины, массы, времени. Соотношение единиц. Преобразование, сравнение.
Нумерация многозначных чисел. Разряды, классы. Представление числа в виде разрядных единиц, суммы разрядных слагаемых. Действия с многозначными числами.
Декабрь
Табличное умножение, деление. Деление суммы на число. Раскрытие свойства, применение при решении выражений. Умножение, деление двузначных чисел (устные приемы вычислений).
Проверка умножения и деления.
Решение простых и составных задач с записью по действия и составлением числовых выражений.
Прямоугольник, квадрат. Нахождение периметра прямоугольника, квадрата.
Решение уравнений.
Нумерация многозначных чисел. Действия с многозначными числами. Действия с величинами.
Январь
Табличное умножение, деление. Умножение, деление внетабличное. Проверка умножения и деления. Деление с остатком.
Решение уравнений.
Задачи простые и составные в 2–4 действия. Числовые выражения с задачами в 2–3 действия.
Нумерация многозначных чисел. Действия с многозначными числами. Действия с величинами.
Февраль
Табличное умножение, деление. Внетабличное умножение, деление. Деление числа на сумму. Раскрытие свойства, применение. Деление на двузначное число.
Решение простых и составных задач в 2–4 действия: способом отношений; на пропорциональное деление; по разности двух величин.
Решение уравнений вида х + 7 = 3 х 5.
Действия с многозначными числами.
Действия с величинами.
Март
Внетабличное умножение, деление.
Решение простых и составных задач в 2–4 действия. Представление о площади фигуры. Единицы измерения площади: кв. см; кв. дм; кв. м. Вычисление площади прямоугольника и квадрата.
Решение уравнений.
Действия с многозначными числами. Умножение на двузначное число. Деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Апрель
Внетабличное умножение, деление.
Решение задач простых и составных в 2–4 действия. Задачи на нахождение числа по разности двух величин. Задачи на движение.
Решение уравнений.
Действия с многозначными числами.
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
Действия с величинами.
Умножение и деление на двузначные числа (письменные вычисления).
Май
Действия с многозначными числами.
Действия с величинами.
Умножение, деление на трехзначные числа (письменные вычисления).
Решение простых и составных задач в 2–4 действия.
Решение