Районная олимпиада по математике
В 2-х вариантах ( 3 класс)

1 вариант

1. Решите арифметический ребус, заменив буквы цифрами. Одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, разным - разные:
+АИСТ
+АИСТ
+АИСТ
+АИСТ
СТАЯ
2. В шахматном турнире участвовало семь человек.
Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий они сыграли?
3. Пятеро строителей - Андреев, Борисов, Иванов, Петров и Сидоров - предложили Вове отгадать, какие у них профессии. Один из них - маляр, другой - плотник, третий - штукатур, четвертый - каменщик, пятый - элек¬трик. Строители рассказали Вове о себе. Петров и Ива¬нов никогда не держали в руках кисти, Петров и Борисов живут в одном доме со штукатуром. Андреев и Петров подарили электрику красивую вазу. Борисов и Петров помогали плотнику строить гараж. Борисов и Сидоров по субботам встречаются у электрика, а штукатур по воскресеньям приходит в гости к Андрееву.
4. Сколькими различными способами прямоугольник 3х4 можно разрезать на две одинаковые по форме части? Резать можно только по сторонам клеток.
5. У некоторого числа Х нашли сумму цифр. Потом это число Х умножили на 6 и нашли сумму цифр полученного числа. Обе суммы совпали. Укажите как можно больше чисел с таким свойством.
6. Найдите закономерность и восстановите в таблице недостающее число. Ответ обоснуйте.

б 1 7 3
5 4 б 3
2 б 5 б
4 7 * 7

Районная олимпиада по математике
3 класс
2 вариант
1. В одной книге написано 100 следующих утверждений:
1) «В этой книге ровно одно неверное утверждение».
2) «В этой книге ровно два неверных утверждения». 100) «В этой книге ровно сто неверных утверждений». Какое из этих утверждений верное?
2. На лесной поляне собрались друзья: попугай, удав, слоненок, теленок, котенок, мартышка и верблюжонок. Попугай начал всех мерить. Оказалось, что слоненок длиннее теленка на 3 попугая, верблюжонок длиннее мартышки тоже на 3 попугая, теленок длиннее попугая на 7 попугаев, верблюжонок длиннее котенка на 6 попу-гаев, а все они укладываются в точности на удаве, длина которого 38 попугаев. Выразите длину каждого из друзей в попугаях.
3. Решите арифметический ребус. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные.
Y – Р = А : В = Н х Е = Н + И = Е
4. Суммы чисел в ромбах подчиняются некоторой закономерности. Найдите ее и докажите справедливость вашего предположения.
1
1 2 2
1 2 2 3 3 3
1 2 2 3 3 3 4 4 4
4 3 4 4 5 5 5
5 6 6
7


5. Закончите заполнение квадрата буквами Ч, У, К, Е, Г так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вер¬тикальном ряду и на каждой диагонали присутствовали все эти буквы по одному разу.

Ч У К

Г Е К



6. Какими способами Наташа и Коля могут разделить между собой 2 конфеты, 2 пряника и 2 вафли так, чтобы каждый из них получил по 3 лакомства?