Тема « Свойства операции объединения множеств»
Цель: показать, что операция объединения множеств обладает переместительным и сочетательным свойствами
Задачи:
• формировать вычислительные навыки, учить решать задачи, повторить правила решения выражений со скобками

• формировать у учащихся представления об объединении множеств и его обозначении на письме
• развитие вычислительных навыков, логического мышления, внимания, самостоятельности, инициативности, математической речи

• закрепить полученные представления о множестве, элементе множества, подмножестве, пересечении множеств, объединении множеств
Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, ручка, карандаш простой, цветные карандаши
План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Постановка целей урока – 1 мин.
3. Устные вычисления – 12 мин.
а) найти частное и остаток
б) решение простых задач
4. Подготовительная работа – 7 мин.
в) объединение и пересечение множеств
5. Работа над новым материалом – 7 мин.
6. Тренировочные упражнения – 10 мин.
а) объяснение учителя
7. Домашнее задание – 2 мин.
8. Итог урока – 2 мин.
9. Орг. момент – 3 мин.
 
Ход урока
I. Орг. момент
У: Здравствуйте ребята, меня зовут Лилия Николаевна. Сегодня я проведу у вас урок математики.
У: Проверьте, чтобы ваш сосед по парте был готов к уроку. Если все готовы - садитесь!

II. Постановка целей урока
Сегодня мы продолжим изучать множества и узнаем, какими свойствами обладает объединение множеств.
III. Устные вычисления
У: сначала повторим тему «Деление».
На доске у меня задание, вам нужно будет назвать частное и остаток, от деления тех чисел, которые я буду показывать.






У: 29:6
у: 4 (5)
У: 70:6
у: 11 (4)
У: 18:6
у: 3 (0)
У: 45:6
у: 7 (3)
У: 55:6
у: 9 (1)
У: 32:6
у: 5 (2)
У: назовите наибольший остаток?
у: 5
У: перечислите все возможные остатки?
у: 1, 2, 3, 4, 5
У: молодцы, ребята! Очень хорошо!
А сейчас я вам прочитаю задачу, вы должны будете устно ее решить.
Укладчица на заводе получила задание, разложить 100 ложек в коробки по 6. Сколько ей потребуется коробок?
у: укладчице потребуется 16 коробок и 4 ложки останется
У: правильно! Следующая задача
Бабушка сварила 15 литров варенья и, оказалось, что у нее только двухлитровые банки. Сколько банок бабушка займет вареньем?
у: бабушка займет 8 банок, из них 7 будет полных, а 1 неполная
У: молодцы! На доске у меня записаны уравнения, давайте решим их.
Нам нужно узнать какое число разделили, если известен делитель, частное и остаток:
а) х : 19 = 5 (ост.5)
б) х : 14 = 5 (ост.5)
у: а) 100
б) 75
У: как вы нашли делимое?
у: а) 19 * 5 + 5 б) 14 * 5 + 5
У: молодцы! Хорошо!
IV. Подготовительная работа
У: сейчас мы перейдем к другому заданию, более сложному. Посмотрите на доску.
Эта игра называется «Молчанка»
У: вы видите множества и два знака в центре – объединение и пересечение.
Я буду молча показывать два множества и знак действия, которое надо выполнить с этими множествами. А вы должны молча выполнить действие, найти на доске ответ и показать цифру – номер ответа.














У: - первое задание выполним вместе (показ 1 множителя)
У: назовите элементы 1 множителя? (показ знака)
у: {a,c}
У: какое действие надо выполнить? (показ 2 множителя)
у: объединение
У: назовите элементы 2 множителя?
у: {b,c}
У: перечислите элементы объединения этих множеств
у: {a,b,c}
У: какая цифра стоит рядом с этим множеством?
у: 1
У: ее и надо будет показать.
А теперь – внимание!
У: {a,c} U {b,c}
у: 1
У: {a,b} U {b}
у: 5
У: {b} > {a,c}
у: 8
У: {a,b,c} > {a}
у: 2
У: {b} U {c}
у: 7
У: {b,c} > {a,b}
у: 3
У: молодцы, ребята! Очень хорошо работаете!
V. Работа над новым материалом
У: мы с вами продолжим рассматривать объединение множеств, для этого обратимся к учебнику. Откройте страницу 39. И посмотрите в 1 задании только левый столик.
У: что записано в 1 строчке?
у: переместительное свойство сложения
У: сформулируйте его.
у: результат сложения не зависит от порядка слагаемых
У: что записано во 2 строчке?
У: переместительное свойство умножения
У: сформулируйте свойство
у: результат произведения не зависит от порядка множителей
У: что записано в 3 строчке?
у: переместительное свойство пересечения множеств
У: сформулируйте свойство
у: пересечение множеств не зависит от порядка множеств
У: правильно! Правый столбик пока не будем рассматривать, а выполним задание 2.
Два ученика будут выполнять это задание у доски, остальные в тетради. Посмотрим, что получится. И сделаем вывод.




A U B = { к, м, т, р, а }
у: результат объединения не зависит от порядка множеств
У: хорошо! Теперь давайте вернемся к 1 заданию и рассмотрим правый столбик
У: какое свойство в 1 строке?
у: сочетательное свойство сложения
У: сформулируйте его
у: значение суммы не зависит от порядка действий
У: какое свойство во 2 строке?
у: сочетательное свойство умножения
У: сформулируйте это свойство
у: значение произведения не зависит от порядка действий
У: какое свойство в 3 строке?
у: сочетательное свойство пересечения множеств
У: сформулируйте свойство
у: пересечение множеств не зависит от порядка действий
У: результат всех этих действий не зависит от порядка действий, давайте тогда это проверим. Выполним задание 3.

( А U B ) U C


У: заштрихуйте ответ 1 действия




У: обведите ответ 2 действия!
У: сравните диаграммы. Одинаковы ли ответы?
У: в задании выполняется сочетательное свойство?
у: да, выполняется
У: значит объединение множеств не зависит от порядка выполнения?
у: не зависит
У: прочитаем правило в рамке, про себя
у: читает вслух
У: значит мы с вами сделали правильный вывод
А чтобы закрепить наши знания, давайте выполним задание 4. (Ученик у доски)

У: у кого так получилось, поднимите руку?
У: давайте еще раз сформулируем свойство объединения
у: результат объединения множеств не зависит от порядка действий
У: пора бы нам и отдохнуть
Раз - подняться, потянуться,
Два - нагнуть, разогнуться,
Три - в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире,
Пять - руками помахать,
Шесть - на место тихо сесть
У: теперь давайте решим задачу 7.
Прочитайте ее.
О чем говорится в задаче?
у: о том, что ученики ездили на экскурсию
У: сколько ребят было на экскурсии в Суздале?
у: 12
У: сколько ребят было на экскурсии во Владимире?
у: 18
У: что мы можем сказать о 4 ребятах?
у: они побывали и в Суздале и во Владимире
У: значит они вошли в число 12 и 18. А как мы узнаем, сколько всего учеников приняли участие в двух экскурсиях?
у: 12 +18
У: если мы к 12 прибавим 18, то 4 прибавится два раза
Что еще мы можем спросить?
у: сколько ребят побывало только на 1 экскурсии в Суздале и во Владимире?
Сколько всего побывало в 1 городе?
У: да, теперь решите задачу. Задача может решаться несколькими способами
У: кто каким способом решил? А кто по-другому?
1. (12+18)-4=26
2. 12+(18-4)=26
3. (12-4)+18=26
4. (12-4)+4+(18-4)=26
Какой ответ получился?
у: 26
У: молодцы! Правильно решили задачу
VI. Тренировочные упражнения
У: теперь давайте посмотрим задание 5. И заполним таблицу (у доски)

У: кто-нибудь записал иначе?
у: …
У: все правы, все правильно записали
Давайте посмотрим примеры под таблицей, разберем пример под буквой а)
8 * 60 = 8*(6 * 10) = ( 8 * 6 ) * 10 = 48 * 10 = 480
а) чтобы умножить 8 на 60, мы число 60 разложим на удобные множители 6 и 10, получилось произведение чисел, затем применили сочетательное свойство умножения для удобства вычислений, сначала 8 умножили на 6, получилось 48, затем умножили на 10 ( (8*6)*10=480), получили ответ 480
У: рассмотрим пример под буквой б)
Кто может объяснить, как удобнее посчитать? И какое свойство применили?
20 * 30 = ( 2 * 10) * ( 3 * 10 ) = ( 2 * 3 ) * ( 10 * 10 ) =6 * 100 = 600
у: для того чтобы 20 умножить на 30 нужно два числа разложить на удобные множители. 20 разложим на 2 и 10, а 30 на 3 и 10, применим переместительное свойство умножения, для удобства вычислений, для этого 2 умножим на 3, а 10 умножим на 10, получится 6 умножить на 100 равно 600
У: правильно! Очень хорошо! Теперь давайте посмотрим, как умножаются круглые числа в столбик, рассмотрим примеры в рамке.
310 умножаем на 3. Записываются числа одно за другим, при этом 0 называется незначащей цифрой, под ним никогда не будем записывать другое число, он всегда будет записываться в стороне, а не под единицами, а значащие цифры будем записывать под значащими.
310 – произведение 31 и 10. Умножим сначала 31 на 3, потом результат умножим на 10. 31 умножить на 3 = 1 умножим на 3 будет 3, я пишу 3, 3 умножить на 3 равно 9, пишу 9. Теперь полученный ответ умножу на 10, то есть припишу 0. Ответ: 930
У: давайте рассмотрим второй пример. 26 умножаем на 20
Пишу значащие цифры под значащими. 26 умножим на 20, то есть 26 умножим на 2 и на 10, умножаю на 2: 6*2 равно 12, 2 пишу, 1 десяток запоминаю, умножаю 2 десятка на 2, получаю 4, да еще 1 десяток запоминали, получается 5, 5 записываю под десятками. Теперь результат умножу на 10, то есть припишу 0. Ответ: 520
У: теперь давайте потренируемся умножать в столбик! Решим два первых примера из задания 6 (у доски).


У: у кого такие ответы получились?
у: (подняли руки)
У: молодцы! Теперь попробуйте самостоятельно решить 3 и 4 примеры!

У: какие ответы получились?
у: 720 и 960
У: у кого получились такие ответы – молодцы!
VII. Домашнее задание
стр. 41 № 9, 11
№ 12,13 – по желанию
VIII. Итог урока
У: - что нового узнали на уроке о множествах?
- что узнали об умножении круглых чисел?
- какое свойство помогает умножить круглые числа?

IX. Дополнительное задание
Прочитайте задачу № 8. Давайте попробуем изобразить ее с помощью диаграммы Эйлера – Венна

X. Орг. момент
Спасибо, за урок! Вы сегодня (…) работали!