Тема: Усложнение и упрощение уравнений.

Цель: Совершенствование вычислительных навыков с использованием классификации; сравнение уравнений по их сложности, тождественный переход от более сложного уравнения к простому и обратная операция; использование решения задачи для решения других задач.

Организационный момент.

Основная часть
1. Сравнение выражений.

1.1. На доске записаны выражения:
73 x 36 73 x 39 73 x 35 73 x37
-Что вы можете сказать об этих выражениях?

Предполагаемые ответы:
а) данные выражения являются произведениями;
б) все числа в этих выражениях - двузначные;
в) первый множитель одинаков;
г) во втором множителе три десятка;
д) в первом выражении второй множитель - чётное число,
остальные - нечётные.

1.2 . Придумайте задание к этим выражениям.

Предполагаемые ответы:
а) Не производя вычислений, расположите произведения в порядке убывания (возрастания ) их значения.
б) Какое произведение надо добавить, чтобы значение всех произведений уменьшилось (увеличилось ) на одно и то же число?
в) Найди значения произведений и сравни получившиеся числа. Что ты заметил?
(Значения произведений уменьшаются (увеличиваются) на одно и то же число ).
г) Увеличь в каждом произведении первый множитель на 300 (400). Запиши новые произведения.
На сколько каждое следующее число меньше (больше) предыдущего?





Учитель предлагает детям следующее задание:
-Предположим, что один из множителей неизвестен.
-Как найти неизвестный множитель?
-Какое уравнение можно записать?
73 Х=2628
Х 36=2628 и т. д.

2. Сравнение уравнений.
2.1. Сравни уравнения каждой строки:

а+258=1037 к+729=7682-5846
в-849=5483 е-368=2675-1827
11145-с=4898 21593-х=9437-4843
Сравни уравнения каждого столбика.
-Чем они похожи?

Дети: В первом столбике простые уравнения, а во втором столбике - сложные.

2.2. Сколько действий нужно выполнить, чтобы решить
уравнение из первого столбика?

Дети: Одно действие.

Решите эти уравнения.

2.3.Достаточно ли одного действия, чтобы найти корень уравнения из второго столбика?

Дети: Нет, необходимо преобразовать (упростить) правую часть
равенства (уравнения).

-Какое преобразование необходимо выполнить?

Дети: Найти значение выражения, которое записано в правой
части этого равенства.

Выполните эти преобразования.

2.4. Решите уравнения второго столбика.
-Как вы думаете, выполненное преобразование- это часть решения уравнения?

2. Решение задачи (учебник № 162 ).
3.1. Сравни задачи:

а) Ученик начал читать книгу, б) Ученик начал читать книгу,
в которой 140 страниц. в которой 140 страниц, и
В первый день он прочитал прочитал 5/7 всей книги.
1/7 часть книги. Сколько стра- Сколько он прочитал страниц?
ниц прочитал ученик?

Предполагаемые ответы детей:

а) И в 1 и во 2 задаче в условии дано одинаковое количество страниц, которое надо прочитать.
б) Одинаковый вопрос, но различны части прочитанного.
В первой задаче - 1/7 часть, во второй - 5/7.

3.2. -Какую из задач вы уже решали?

Дети: Мы решали первую задачу.
(Устно восстанавливается решение этой задачи.)
140:7 x1=20 (стр.)
Ответ: 20 страниц прочитал ученик.

3.3. -Подумай, как использовать решение одной задачи для решения другой?

Дети: Решение первой задачи поможет нам в решении второй.
Так как мы знаем, что 1/7 меньше 5/7 в пять раз, значит
результат первой задачи надо увеличить в 5 раз.

3.4. Решите вторую задачу.
Вариант 1. Вариант 2.
140:7x 5=100 (стр.) 20x 5=100 (стр.)
Ответ: ученик прочитал Ответ: ученик прочитал
100 страниц. 100 страниц.

Заключительная часть.
На доске записано уравнение:

а+347=589

- Используя знания, полученные на уроке, усложните
данное уравнение.