Развитие творческого мышления младших школьников на уроках математики
Главная задача начальной школы - обеспечить развитие личности ребёнка на более высоком уровне по сравнению с дошкольным периодом детства. Источниками полноценного развития ребёнка начальных классов школы выступают два вида деятельности. Во-первых, любой ребёнок развивается по мере освоения прошлого опыта человечества, за счёт приобщения к современной ему культуре. В основе этого процесса лежит учебная деятельность, которая направлена на овладение ребёнком знаниями и умениями, необходимыми для жизни в обществе. Во-вторых, любой ребёнок в процессе развития самостоятельно реализует свои возможности благодаря творческой деятельности. В отличие от учебной творческая деятельность не нацелена на освоение уже известных знаний. Она способствует появлению у ребёнка самодеятельности, самореализации, воплощению его собственных идей, которые направлены на создание нового.
Осуществляя указанные виды деятельности, дети решают задачи, имеющие разные цели. Так, в учебной деятельности решаются учебно-тренировочные задачи для того, чтобы овладеть каким-либо умением, освоить то или иное правило. В творческой деятельности решаются поисково-творческие задачи с целью: развития способностей ребёнка. Поэтому если в процессе учебной деятельности формируется общее умение учиться, то в рамках творческой деятельности формируются общая способность искать и находить новые решения, необычные способы достижения требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации.
Говорить о настоящем состоянии современной начальной школы в нашей стране, то следует отметить, что основное место продолжает занимать учебная деятельность. На уроках по двум основным учебным дисциплинам - язык и математика - дети почти всё время решают учебно-тренировочные, типовые задачи. Их назначение состоит в том, чтобы поисковая деятельность детей с каждой последующей задачей одного и того же типа свёртывалась и в конечном счете совсем исчезла. Это связывается с появлением навыка решения задач определенного типа. В этом случае ребёнок не ищет способ решения задачи этого типа, так как он его уже знает, а применяет его. Если дети при решении каждой следующей задачи некоторого типа вновь развёртывают поиск способа решения, то это означает, что они плохо усвоили знания, которые легли в основу способа решения задач этого типа.
Состояние современной начальной школы нельзя считать нормальным. Дети теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения или, наоборот, имеет множество решений. Кроме того, дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила - задачи, которые всегда имеют готовое решение, причем, преимущественно только одно. Поэтому часто они не в состоянии действовать самостоятельно, чтобы найти какой-то новый способ.
С другой стороны, постоянное решение типовых задач ведёт к низкой самооценке детей. Дети привыкают оценивать себя, свои возможности только через успешное или неуспешное выполнение типовых заданий, решение которых зависит от выученности соответствующего правила, от степени усвоения определённых знаний. Чаще всего это приводит к тому, что высокая самооценка ребёнка зависит не от проявления его выдумки или сообразительности, а лишь от прилежания и старательности в освоении правил и знаний.
Однако нельзя сказать, что в современной начальной школе вообще отсутствуют задачи поискового характера. Действительно, в учебниках по математике есть так называемые нестандартные задачи, решение которых требует от детей интеллектуальной инициативы и размышлений. Но, во-первых, решение таких задач доступно далеко не всем детям, а лишь самым сообразительным, и, во-вторых, решение этих задач носит часто необязательный характер.
В настоящее время созданы благоприятные условия для того, чтобы изменить соотношение деятельности по усвоению знаний, умений и поисковой деятельности в учебной жизни школьников младших классов. Мы предлагаем включить в программу по математике уроки, на которых дети решали бы нетиповые, поисково-творческие задачи, не связанные с учебным материалом. Такие занятия позволят детям почувствовать вкус успеха, обрести уверенность в своих силах, поскольку решение неучебных задач опирается на поисковую активность и сообразительность ребёнка. Обучение на таких уроках строится так, чтобы дети не столько запомнили, сколько поняли некоторые математические факты. Психологические исследования показывают, что адекватным этой цели является введение в обучение средств моделирования. Следует подчеркнуть, что действие моделирования - это не «дополнительная тема» в программе, а средство перевода мышления учащихся на более высокий уровень, средство, позволяющее в значительной мере избежать формализма знаний. Конкретные предметы замещаются фишками или геометрическими фигурами, а вместо реальных действий с предметами выполняются условные движения. Так, например, работая с рядом «сказочных цифр», учащиеся осваивают общую идею порядка и принцип её использования при выполнении вычислений.
При этом мы включаем в урок задания, при выполнении которых учащиеся обнаруживают возможность смены единицы счёта, а соответственно и относительность конкретно-числовой характеристики объекта счёта. Стоит показать детям, что иногда удобно считать парами. Например: «Посчитаем варежки». Одному человеку нужны две варежки, значит, будем откладывать кружочки по одному на каждую пару варежек. Учитель выставляет две варежки - дети кладут на стол один кружок, - это одному человеку и т. д. Точно так же рассматривается счет тройками, пятерками и т. д. и, наконец, десятками, после чего следует изучение устной и письменной нумерации чисел в пределах 100. Заметим, что в соответствии со стандартной программой обучения числа в пределах 100 вводятся на втором году обучения после длительного периода изучения чисел второго десятка. Выделение второго десятка в отдельный концентр вряд ли может быть оправдано с математической точки зрения. Неоправданно оно и относительно задач формирования у детей математических обобщений, развития математического мышления школьников. С этой точки зрения целесообразно раскрыть учащимся сразу общие закономерности образования двузначных чисел. В дальнейшем второй десяток может быть специально выделен для целей освоения вычислительных навыков.
Что касается нетиповых заданий, заданий поисково-творческого содержания, то необходимо включать их в уроки регулярно и независимо от какой-либо темы. Ведь их использование способствует успешному развитию мышления младших школьников, их интеллектуальных способностей, а не усвоению каких-то конкретных знаний и умений. Это могут быть различные головоломки, развивающие игры, например: «Танграм», «Волшебный квадрат», «Волшебный круг» и т. п. Это могут быть задания на смекалку, логику: «Найди более короткий путь к домику», «Отгадай сказочного героя по описанию его свойств» и т. д. Дети с удовольствием выполняют задания, связанные с различного рода шифрами, лабиринтами и ребусами.
В связи с изучением числового ряда полезным является использование на уроках исторических сведений, изучение различных систем счислений, древних цифр. Детям можно предложить создать «свои» системы счислений, «изобрести» свои цифры. Мы называем это методом «проживания». Дети как бы пытаются «прожить» на своём опыте опыт прошлых поколений и вместе с учителем задаются вопросами «Что есть число?», «Как связана математика с нашей повседневной жизнью?». Такое пересечение математики и философии не случайно. Ещё в Античности каждый философ неплохо знал математику и даже часто занимался собственными исследованиями в этой области и каждый математик был не новичком в философии, а иногда и сам писал философские трактаты.
Пифагорейцы, например, просто положили в основу своей системы тезис «Всё есть число». Интересно, что дети часто представляют мир чисел как некий «параллельный мир». Мир, который живет по своим законам. Например, одна девочка на таком «философском» уроке сказала, что числа мы «вызываем» в свой мир из «их» мира силой своей мысли. То есть стоит нам начать думать о числах, решать с их помощью задачи и примеры, как они по нашему «зову» «прилетают» из своей страны.
Математические проблемы не были предметом интереса только античных философов: они активно обсуждались на площадях, в гуще толпы, и этот живой интерес обычных горожан нашёл отражение и в античных комедиях.
А вот в Древнем Китае математика вообще не отделялась от практической деятельности человека. Для китайской культуры характерно ощущение неразрывной связи всех элементов Космоса между собой, невыделенности человека из Космоса.
Математические понятия - это лишь модели отдельных сторон нашей жизни. И хочется донести до детей понимание роли и места математики в их жизни. Когда они начинают понимать, что математика - это средство познания окружающего мира, что это ещё один «инструмент» для изучения устройства мира, они более осознанно (значит более прочно) усваивают те или иные математические понятия. Они, научившись моделировать сами, свободно обобщают, делают выводы. Это позволяет им решать любые задания, действовать осознанно в любой нестандартной ситуации. Как результат - высокий уровень обученности, участие и победы на математических олимпиадах, успешное выступление на международном конкурсе «Кенгуру». А самое главное - любовь к математике. И слова М. Ломоносова о том, что «математику уже затем любить стоит, что она ум в порядок приводит», дети понимают и активно претворяют в жизнь.


Список литературы

1. Гайденко П. П. Эволюция понятия науки. М., 1980.
2. Выгодский М. Я. «Начала» Евклида // Историко-математические исследования. Вып. 1. М., 1948.
3. Лебедева А. В. Фрагменты ранних греческих философов. М., 1989.
4. Ткаченко Г.А. Космос, музыка, ритуал. М., 1990.