РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ
ПО УМК « ГАРМОНИЯ»
ЛЫСЕНКО С. Н., учитель начальных классов МБОУ СОШ № 1
ст. Полтавская, Красноармейского района
« Гармония – соответствие, созвучие, соразмерность,
равновесие, …, согласие, стройность…»
В. И. Даль
Все эти слова применимы для описания процесса обучения математике по учебно – методическому комплекту « Гармония». Концепция развивающего обучения младших школьников реализована в учебнике математики (автор проф. Н.Б. Истомина), выражает необходимость це¬ленаправленной и система-тической работы по формированию у детей приёмов умственной деятельности в про¬цессе усвоения программного математического содержания. Курс постро¬ен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. При этом пов¬торение ранее изученных вопросов органически включается во все этапы усвоения нового содержания. Организация такого продуктивного повторения обеспе¬чивает преемственность между темами и создаёт условия для активного использования приёмов умст-венной деятель¬ности в процессе усвоения математического содержания. Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выраже¬ние не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в но¬вые связи, увидеть их новые функции. Формированию этих умений способ-ствует: рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий; постановка различных заданий к дан¬ному математическому объекту.
Для рассмотрения данного объекта предлагаются такие задания: прочитай по-разному выражение 16-5, расскажи все, что ты знаешь, о числе 325.
Конечно, не следует стремиться к тому, чтобы каждый ученик произносил этот монолог, но, ориентируясь на него, можно предлагать детям вопросы и задания, при вы¬полнении которых они будут рассматривать данный объект с различных точек зрения. Например: По каким признакам можно разложить пуговицы в две коробки?
Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения: выделение признаков или свойств одного объекта; установление сходства и различия между призна-ками двух объектов; выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.
Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше
начать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала ис-поль¬зовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им зна-комых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на уже имеющиеся представления. Для организации деятельности учащихся, направ-ленной на выделение призна¬ков того или иного объекта, можно сначала пред-ложить такой вопрос: Что вы можете рассказать о предмете? Что вы можете сказать о размерах (формах) этих предметов? В чем сходство и различие этих предметов? Что изменилось?
Умение производить классификацию формируется у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания. Например, для упражнений в счёте предлагаются иллюстрации, к которым можно поставить вопросы, начинающиеся со слова «Сколько...?»
Конечно, в процесс выполнения учебных заданий вклю¬чается и репродуктивная деятельность, которая связана с ис¬пользованием необходимой математической терминологии для объяснения осуществляемых действий: с вычислениями, с усвоением определённых правил. Но при этом даже выпол¬нение вычислительных упражнений обязательно сопровож¬дается выявлением известных зависимостей, связей, зако¬номерностей. Для этого в заданиях специально подбираются математические выражения, анализ которых способствует усвоению математических понятий, их свойств, формирова¬нию вычислительных умений и навыков. Первые шаги в формировании понятия числа у младших школьников связаны с выполнением ими определенных действий с предметными совокупностями. Умения, а затем навыки читать и записывать числа в десятичной системе счис¬ления формируются у младших школьников поэтапно. Изучая нумерацию чисел выделяются темы: «Однозначные числа», «Двузначные числа», «Трехзначные числа», «Четырех¬значные числа», «Пятизначные и шестизначные числа». Такие названия более полно отражают содержание, при изучении которого учащиеся учатся читать и записывать числа, содержащие один, два, три и т. д. знаков, а также помогают детям лучше осо¬знать различия между цифрой (знаком) и числом.
В теме «Однозначные числа» первоклассники овладевают навыками сче¬та, у них формируются представления о количественном и порядковом числе, они знакомятся с цифрами, которые используются для записи чисел, и с принципом построения отрезка натурального ряда однозначных чисел. Затем усваивают смысл сложения и вычитания, понятий «увеличить на...», уменьшить на...», разностного сравнения и состав однозначных чисел. Запись числа «десять» и его представле¬ние в виде суммы двух слагаемых включаются в тему «Двузначные числа». При изучении нумерации трехзначных чисел используется аналогичный мето¬дический подход. При изучении трехзначных чисел, так же как и при изучении двузначных, детям предлагаются задания на выявление признаков сходства и различия двузначных и трехзначных чисел.
Чем похожи и чем отличаются числа в каждой паре? Запиши цифрами 4 и 7 различные трехзначные числа. Сколько таких чисел можно записать?
Перечисленные виды заданий используются и при изучении тем «Четырехзнач¬ные числа», «Пятизначные и шестизначные числа».
В теме «Умножение» большое внимание уделяется разъ¬яснению предметного смысла действия, усвоению детьми определения умножения, как сложения одинаковых слагае¬мых, и осознанию ими новой математической записи. Для этой цели в учебнике предложены различные виды упражнений: на выделение признаков сходства и различия данных выражений; на соотнесение рисунка и числового выражения; на запись числового выражения по данному рисунку; на выбор числового выражения, соответствующего ри¬сунку; на заме-ну произведения суммой; на сравнение числовых выражений. Особенности методики формирования навыков таблично¬го умножения, которая нашла отражение в учебнике, заклю¬чаются в следующем: составление и усвоение таблицы умножения начи¬нается со случаев умножения с числом 9. Это позволяет не только поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на на¬иболее сложных для запоминания случаях табличного умно¬жения - 9 • 8, 9 • 6, 9 • 7, 8 • 7, 7 • 6. Составление таблицы осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается вариативны¬ми упражнениями. Процесс выполнения каждого упражнения требует от детей актив¬ного использования приёмов умственной деятельности. При этом установка на запоминание таблицы сори¬ентирована не на последовательное увеличение второго мно¬жителя: 9 • 2, 9 • 3, 9 • 4 и т. д., а на запоминание опре¬делённых табличных случаев. Например, первая «порция», рекомендуемая для запоминания в таблице умножения чис¬ла 9, включает случаи: 9 • 5, 9 • 6, 9 • 7. В качестве опорного здесь выступает 9-5, ориентировка на него позволяет детям быстро найти значение произведений 9 • 4 и 9 • 6. Таким образом, данная методи¬ка позволяет учесть индивидуальные особенности ребёнка, создавая условия как для непроизвольного, так и для про¬извольного запоминания таблицы, активизируя при этом смысловую память.
Процесс обучения решению текстовых задач состоит из двух этапов. Цель первого-подготовительного: научить переводить явления на язык математических символов, способствовать осознанию математических понятий. На страницах учебника предлагаются различные задания, которые формируют у детей умение объяснить и обосновать свои действия. Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, включающие методичес¬кие приёмы сравнения, выбора, преобразования, конструи¬рования. Овладение данными умениями является необходимым условием дальнейшей целенаправленной работы над разви¬тием мышления школьников в процессе обучения решению текстовых задач.
Основной период (2 четверть 2 класса) – это период, когда используются различные методические приёмы. У детей уже сформированы знания, умения и навыки, необходимые для их решения: навыки чтения; усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания; отношений «больше на...», «меньше на...»; разностного сравнения; умение складывать и вычитать от¬резки; знакомство со схемой как способом моделирования. Деятельность детей в процессе обучения решению за¬дач направлена не на отработку умения решать задачи опре¬делённых типов, а на формирование общих умений: читать текст задачи, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, данными и искомыми, выбирать арифметическое действие для её решения.
Для организации продуктивной деятельности учащихся используются обучающие задания, включающие различные сочетания методических приёмов.
Я перечислила далеко не все достоинства учебно-методического комплекта.
В учебно-методичес¬ком комплекте реализованы принципы, в которых есть соразмерность, равновесие между обучением и развитием, а работа по этому комплекту с учениками порождает в их умах стройность математических представлений.
Литература
1. В. И. Даль. Толковый словарь русского языка.
2. Н. Б. Истомина. Методика обучения математике в начальной школе. Смоленск, «Ассоциация XXI век» 2005год
3. Н. Б. Истомина. Уроки математики. Смоленск, «Ассоциация XXI век» 2009год
4. С. В. Попова. Уроки математической « Гармонии». Издательство «Ассоциация XXI век» 2005год