Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №11


Рассмотрена и рекомендована к утверждению
на заседании МО учителей начальной школы
Протокол от 30.08.2013 г. № 1
Руководитель МО:_____________И.Н.Галат

Утверждена
на заседании педагогического совета
Протокол от 30.08.2013 г. № 1

Директор МБОУ СОШ №11 _______Г.Н.Гулова
Приказ от «___»_________2013 г. №_________






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по математике
для 1 класса

на 2013-2014 учебный год



Составитель: Серова Валентина Ивановна,
учитель первой квалификационной категории







г. Каменск-Шахтинский







ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана на основе федерального компонента госу-дарственного стандарта начального общего образования, реализуется средствами предмета «Математика» на основе авторской программы Н.Б. Истоминой (Смоленск, изда¬тельство «Ас-социация XXI век», 2011; учебно-методический комплект «Гармония»).
Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, дос-таточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидак-тические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личност-ными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность
учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную:
1) на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математи-ка»,учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о централь-ных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени обучения: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая па¬мять, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем пла-не,знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно-образное и предметно-действен¬ное мышление;
2) на развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллек-туальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументировать вы-сказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности устанавливать причинно - следственные связи, осуществлять анализ различных математиче¬ских объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;
3) на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами дея-тельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, мо-делировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычис¬лений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выра¬жения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение зада¬чи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геомет¬рических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.
Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики по-строен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с пред-шествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и спосо¬бов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся пред-ставлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую снача¬ла ставит учитель, а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для со-вершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных об¬ластей.
Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди зако-
номерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые наце-ливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать согласно поставленной цели.
В соответстии с Образовательной программой школы, на изучение учебного предмета «Математика» в 1 классе отводится 132 часа в год, 4 часа в неделю.
Для реализации программного содержания используются следующие учебные по¬собия:
1. Математика: учебник для 1 класса / Н.Б. Истомина. - Смоленск: Ассоциация XXI век,
2011. - («Гармония»).
2. Математика: рабочая тетрадь для 1 класса: в 2 ч. / Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. -
Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011. - («Гармония»).
3. Математика: Учимся решать комбинаторные задачи: тетрадь к учебнику для 1-2 клас¬
сов общеобразовательных учреждений / Н.Б. Истомина, Е.П. Виноградова. - Смоленск: Ас¬
социация XXI век, 2010. - («Гармония»).
4. Математика: контрольные работы к учебнику для 1 класса общеобразовательных
учреждений / Н.Б. Истомина, Г.Г. Шмырева. •- Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010. - («Гар¬
мония»).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Содержание программного материала Количество часов
1 Признаки, расположение и счёт предметов 10ч
2 Отношения Зч
3 Однозначные числа. Счёт. Цифры 14ч
4 Точка. Прямая и кривая линии 2ч
5 Луч Зч
6 Отрезок. Длина отрезка 8ч
7 Числовой луч 2ч
8 Неравенства Зч
9 Сложение. Переместительное свойство сложения 15ч
10 Вычитание 4ч
11 Целое и части 5ч
12 Отношения (больше на..., меньше на..., увеличить на..., уменьшить на...) 6ч
.13 Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) 4ч
14 Двузначные числа. Названия и запись 4ч
15 Двузначные числа. Сложение. Вычитание 10ч
16 Ломаная Зч
17 Длина. Сравнение. Измерение 21 ч
18 Масса. Сравнение. Измерение 6ч
Резерв 9ч
ИТОГО 132 часа
График проведения контрольно-измерительных работ

Период обучения Количество часов Диагностический материал
1 четверть 36 часов Проверочная работа -1
2 четверть 28 часов Самостоятельная работа -1 Проверочная работа -1
3 четверть 36 часов Проверочная работа - 2
4 четверть 32 часа Проверочная работа -1
Комплексная проверочная работа -1
Итого: 132 часа (4 часа в неделю)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (132 часа)
Тема Содержание программного мате-риала Универсальные учебные действия
Признаки, рас-поло¬жение и счёт пред¬метов (10 ч) Признаки предметов (цвет, форма, раз¬мер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и разли¬чия предметов (цвет, форма, размер, ко-личество). Составление последователь¬ности предметов по определённому пра¬вилу. Пред-ставление о закономерностях. Срав-нение количества предметов в сово-купностях (выделение пар). Работа с ин¬формацией, представленной в виде ри¬сунка. Изменение количества предметов. Взаимное расположение предметов на плоскости и в про-странстве (выше - ни¬же, слева - справа, сверху - снизу, между и т.д.). Описание местоположения пред¬мета в пространстве и на плоскости. Находить объекты на плоско¬сти и в пространстве по дан¬ным отно-шениям (слева -справа, вверху - внизу, меж¬ду). Описывать в ре-чевой форме местоположение пред¬мета, пользуясь различными отношениями (выше - ниже, слева, справа, вверху - внизу и др.). Вы-делять признаки сходства и раз-личия двух объектов (предметов). Выбирать пред¬меты для продол-жения ряда по тому же правилу. Состав¬лять фигуры различной фор¬мы из данных фигур.
Отношения (3 ч) Предметный смысл отношений «боль¬ше», «меньше», «столько же». Пред¬ставление о взаимнооднознач-ном соот¬ветствии. Способы уста-новления взаим¬нооднозначного со-ответствия. Образо¬вание пар пред-метов. Счёт. Представ¬ление о дру-гих видах соответствий. Моделировать различные спо¬собы установления взаимноод-нозначного соответствия на предметных моделях. Анализи-ровать модель взаимноодно-значного соответствия двух со-вокупностей и находить(обоб¬щать) признак, по которому об¬разованы пары. Анализировать ситуации с точки зрения задан¬ных отношений. Использовать логические выражения, содер¬жащие связки «если..., то...», «каждый», «не».
Однозначные чис¬ла. Счёт. Цифры (14 ч) Введение понятий «число» и «циф-ра». Представление о числе как о результате счёта. Представление о цифре как о зна¬ке, с помощью кото-рого записывается число (количест-во) предметов. Запись и чтение цифр и чисел. Варианты выбора двух предметов из трёх. Отрезок нату-рального ряда чисел от 1 до 9. При-счи¬тывание и отсчитывание по од-ному предмету. Счёт. Вербальная (название), предметная (совокуп-ность предметов), символическая (знак-цифра) модель числа. Устанавливать соответст¬вие между вербальной, пред¬метной и символической мо¬делями числа. Выбирать символическую мо¬дель числа (цифру) по данной предмет-ной и вербальной мо¬дели. Запи-сывать цифрой количество пред-метов. Опре¬делять число способов вы¬бора одного предмета из дан¬ной совокупности предметов.
Отрезок. Длина от¬резка (8 ч) Построение отрезка. Существенные при¬знаки отрезка (проводится по линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Ви-зуальное сравнение длин отрезков. Циркуль - инструмент для сравнения длин отрезков. Измере¬ние и сравне-ние длин отрезков с помо¬щью мерок. Линейка как инструмент для изме-рения длин отрезков. Единица дли-ны: сантиметр. Построение отрезка за¬данной длины. Запись длины от-резка в виде равенства. Строить отрезок с помощью ли-нейки. Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка. Находить отрезки на сложном чертеже. Сравни¬вать длины отрезков визу¬ально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля.
Числовой луч (2 ч) Изображение числового луча. По-следо¬вательность выполняемых дей-ствий при построении луча. Запись чисел (нату¬ральных), соответст-вующих данным точ¬кам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче. Строить числовой луч по ин-струкции (действовать по плану). Записывать числа, соответст-вующие точкам, отмеченным на числовом луче. Опреде¬лять коли-чество мерок в от¬резках, данных на числовом луче.
Неравенства(3 ч) Запись неравенства. Замена слов «больше», «меньше» соответствую-щими знаками. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте. Сравнивать количество пред-метов в двух совокупностях и записывать результат, ис¬пользуя знаки «>», « 5 в неравенства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 > 3+2. Описывать в речевой форме си-туации (действия с предме¬тами), изображённые на ри¬сунках. Ана-лизировать ри¬сунки с количест-венной точки зрения. Выбирать знаково-символические модели (чи¬словые выражения), соответ-ствующие действиям, изобра-жённым на рисунке.
Вычитание (4 ч) Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (раз-ность). Названия компонентов и резуль¬тата действия (уменьшаемое, вычитае¬мое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания. Построение предмет-ной модели по данной ситуации. Моделировать ситуации, ил-люстрирующие арифметиче¬ское действие вычитания (предметные, вербальные, графические и сим-волические модели). Записывать равенст¬во, которое изобразили на чи¬словом луче. Выбирать пред-метную модель, которая соот-ветствует данной разности.
Целое и части (5 ч) Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соот¬ветствующие ей случаи вычи-тания. Составлять объект из двух дан-ных частей. Выделять части предмета. Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вы-читание.
Отношения (больше на..., меньше на..., уве-личить на..., уменьшить на...) (6 ч) Предметный смысл отношений «больше на...», «меньше на...». За-пись количест¬венных изменений (увеличить на..., уменьшить на...) в виде символической модели. Ис-пользование математической терми-нологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компо¬нент и результат арифмети-ческого дей¬ствия. Увеличение дли-ны отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на дан-ную величину. Заменять предметную модель символической. Читать ра-венства, используя матема-тическую терминологию. Вы-бирать пару предметных со-вокупностей (картинок), соот-ветствующих данному отно¬шению.
Отношения (на сколько боль-ше? на сколько мень¬ше?) (4 ч) Предметный смысл отношений (разност¬ное сравнение). Модель от-ношений «на сколько больше...?», «на сколько мень¬ше...?». Построение разности двух от¬резков. Моделировать отношения «на сколько больше...?», «на сколько меньше...?». Выби¬рать предмет-ные модели, со¬ответствующие данному ра¬венству. Преобразовы-вать графическую модель в сим-во¬лическую.
Двузначные чис-ла. Названия и запись (4 ч) Запись числа 10 цифрами 1 и 0. Мо-дели десятка и единицы. Запись числа 10 в виде суммы двух одно-значных чисел. Счёт десятками. Структура двузначного числа. За-пись двузначного числа в виде де-сятков и единиц. Разряды двузнач-ного числа. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных сла-гаемых. Чтение и запись двузначных чисел. Названия де¬сятков. Правила чтения и записи дву¬значных чисел от 10 до 19, от 20 до 99. Моделировать состав числа 10, используя предметные, графиче-ские, символические модели. За-писывать двузнач¬ное число в виде десятков и единиц, пользуясь его пред¬метной моделью. Записывать двузначное число цифрами, поль-зуясь его предметной мо¬делью. Выявлять правило (за-кономерность) в названии де-сятков.
Двузначные чис-ла. Сложение. Вычита¬ние (10 ч) Сложение (вычитание) десятков. Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых. Сложение двузначных и од¬нозначных чисел без перехода в другой разряд. Увеличение (уменьшение) дву-значных чисел на несколько десятков. Наблюдать изменение в запи¬си двузначного числа при его увели-чении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор. Обобщать приём сложения (вы-читания) десятков (круглых дву-значных чисел). Выявлять зако-номер¬ность в записи ряда чисел.
Ломаная (3 ч) Построение ломаной. Звенья и вер-шины ломаной. Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ло¬маные. Сравнение длин ломаных с по-мощью циркуля и линейки. Соотносить информацию о ло-маной с её изображением. Выби-рать ломаную из данных сово-купностей различных линий.
Длина. Сравне-ние. Измерение (21 ч) Сравнение длин предметов. Введение термина «величина». Знакомство с едини¬цами длины; миллиметром, дециметром. Запись сложения и вычитания величин (длина). Введение термина «схема». Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помо¬щью линейки. Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измере¬ния (единицы длины: санти¬метр, миллиметр, дециметр).
Масса. Сравне-ние. Измерение (6 ч) Представление о массе предметов. Зна¬комство с килограммом как единицей массы. Сравнение, сложение и вычитание мас¬сы предметов. Сравнивать предметы по оп-ределённому свойству (массе). Оп-ределять массу предмета по ин-формации, данной на ри¬сунке. Обозначать массу предмета от-резком.
Резервные уро-ки (9 ч)



ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА
В результате изучения курса математики по данной программе к концу 1 класса у обу¬чающихся будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки, представления, пре-дусмотренные программой курса, а также личностные, регулятив¬ные, познавательные, коммуни-кативные универсальные учебные действия как ос¬нова умения учиться.
Личностные результаты
У учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положи¬тельного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и спосо¬бам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математи¬ческие знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способ¬ность осознавать и оценивать свои мысли, дей-ствия и выражать их в речи, соотносить ре¬зультат действия с поставленной целью, способность к орга-низации самостоятельной учеб¬ной деятельности.
Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как лю-бознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и преодоле¬нию трудно-стей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.
Первоклассник получит возможность для формирования:
- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в пре-обладании учебно-познавательных мотивов;
~ устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты
Первоклассник научится:
Регулятивные универсальные учебные действия
- определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- планировать последовательность действий на уроке;
- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
- высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника;
- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать
способы их преодоления.
Первоклассник получит возможность научиться:
- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном ма-териале;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вно¬сить необхо-димые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Первоклассник научится:
Познавательные универсальные учебные действия
- ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
- ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре);

- добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
- перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;
- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных при знаков;
- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения сущест-венных признаков и их синтеза;
- устанавливать аналогии.
Первоклассник получит возможность научиться:
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и вос-полняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логическое рассуждение.
Первоклассник научится:
Коммуникативные универсальные учебные действия
- выражать в речи свои мысли и действия;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и
знает, а что нет;
- задавать вопросы;
- использовать речь для регуляции своего действия.
Первоклассник получит возможность научиться:
- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в со¬вместной деятельности;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Предметные результаты
Первоклассник научится:
- читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 100;
- выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания: однозначных чисел, когда результат сложения не превышает числа 10 (на уровне навыка); круглых десят¬ков, когда результат сложения - двузначное число; двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд; дву-значных чисел и круглых десятков;
- распознавать, называть и изображать геометрические фигуры (точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную);
- чертить отрезок заданной длины;
- измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины: сантиметром, дециметром, миллиметром;
- сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем;
- читать, записывать, складывать и вычитать величины (длины и массы), используя единицы величин и соотношения между ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм);
- правильно использовать в речи математическую терминологию (сложение, вычитание, увеличить на..., уменьшить на..., равенство, неравенство, числовое выражение).
Первоклассник получит возможность научиться:
- правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
- распознавать одну и ту же информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических);
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических), в строках и столбцах неслож¬ных таблиц;
- устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов, чисел или величин;
- составлять последовательность предметов, чисел или величин по заданному или самостоя-тельно выбранному правилу;
- классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия.
Пространственные отношения
Первоклассник научится:
Геометрические фигуры
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная).
Первоклассник получит возможность научиться:
- распознавать плоские и кривые поверхности;
- распознавать плоские геометрические фигуры.
Первоклассник научится:
Геометрические величины
- измерять длину отрезка с помощью циркуля;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
В основе системы оценивания образовательной программы «Гармония», и курса «Ма¬тематика» в частности, лежат принципы:
- ориентации образовательного процесса на достижение основных результатов начального об-разования (личностных, метапредметных и предметных), при этом оценка лич¬ностных результатов должна отвечать этическим принципам охраны прав личности и кон¬фиденциальности, то есть осуще-ствляться в форме, не представляющей угрозы личности, её психологической безопасности и эмоцио-нальному статусу;
- взаимосвязи системы оценки и образовательного процесса;
- единства критериальной и содержательной базы внутренней и внешней оценки (внешняя оценка осуществляется внешними по отношению к школе службами; внутренняя - самой школой -учениками, педагогами, администрацией);
- участия в оценочной деятельности самих учащихся, что способствует формированию у них на-выков рефлексии, самоанализа, самоконтроля, само- и взаимооценки и предостав¬ляет возможность освоить эффективные средства управления своей учебной деятельно¬стью, а также способствует раз-витию самосознания, готовности открыто выражать и отстаи¬вать свою позицию, развитию готовности к самостоятельным поступкам и действиям, приня¬тию ответственности за их результаты.
В зависимости от этапа обучения используются три вида оценивания: стартовая диаг¬ностика, текущее оценивание, тесно связанное с процессом обучения, и итоговое оцени¬вание.
Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность ряда регу-лятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ своей познавательной дея¬тельности и управление ею.
Оценка метапредметных результатов может проводиться в ходе различных процедур:
- с помощью специально сконструированных диагностических задач, нацеленных на
оценку уровня сформированности конкретного вида универсальных учебных действий;
- при анализе выполнения проверочных заданий по математике, когда на основе характера ошибок, допущенных ребёнком, можно сделать вывод о сформированности метапредметных умений.
Сформированность коммуникативных учебных действий может быть выявлена на ос¬нове наблю-дений за деятельностью учащихся, а также на основе результатов выполнения заданий в совместной (парной или командной) работе.
Оценка предметных результатов может быть описана как оценка планируемых результа¬тов по предмету «Математика». В системе предметных знаний можно выделить опорные зна¬ния (знания, усвоение которых принципиально необходимо для текущего и последующего обу¬чения) и знания, дополняющие, расширяющие или углубляющие опорную систему знаний.
При оценке предметных результатов основную ценность представляют не само по се¬бе освоение системы опорных знаний и способность воспроизводить их в стандартных учебных ситуациях, а способность использовать эти знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач. Иными словами, объектом оценки являются действия, выполняемые учащимися с предметным содержанием.
Безотметочный контроль и оценка предметных знаний и умений учащихся в первом классе предусматривают выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета учеником.
В первых классах контрольные работы не проводятся, поэтому устанавливаются сле¬дующие формы контроля за развитием предметных знаний и умений учащихся:
- устный опрос;
- письменный опрос; самостоятельные проверочные работы, специально формирующие само-контроль и самооценку учащихся после освоения ими определенных тем; само¬стоятельные работы, демонстрирующие умение учащихся применять усвоенные по опреде¬ленной теме знания на практике;
- тестовые диагностические задания;
- графические работы: рисунки, диаграммы, схемы, чертежи и т.д.;
- комплексные контрольные работы, проверяющие усвоение учащимися определенных тем, раз-делов программы, курса обучения за определенный период времени (четверть, по¬лугодие, год).
Для мониторинга метапредметных результатов первоклассников необходимо исполь¬зовать ком-плексные проверочные и тренировочные задания, которые помогут ученику оце¬нить, насколько гра-мотно он умеет понимать инструкции, анализировать разные ситуации, осознать, что предметные знания пригодятся ему не только при решении учебных заданий, но и при решении жизненных задач.
Комплексная работа позволяет учителю выявить и оценить как уровень сформирован¬ности важ-нейших предметных аспектов обучения, так и компетентность первоклассника в решении разнообраз-ных проблем.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.
Итоговый контроль по математике проводится в форме комбинированных контроль¬ных работ. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. Комплексная работа позволяет учителю выявить и оценить как уровень сформированности важнейших предметных аспектов обучения, так и компетентность первоклассника в решении разнооб¬разных проблем.
В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показа¬тели: пра-вильность выполнения и объем выполненного задания.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п

Тема урока

Тип урока

Виды деятельно-сти учащихся

Планируемые результаты Виды контроля

Дата

№№
Предметные Универсальные учебные действия
Признаки, расположение и счет предметов (10 часов)
1. Знакомство с учебником мате-матики и тетра¬дью с печатной осно-вой (ТПО). При-знаки сходст¬ва и различия двух предметов. Счёт. Урок-путеше-ствие. Знакомятся с одно-класс¬никами, рас-сматривают условные обозначения учебни-ка, находят их на страницах. Слушают речь учителя, отве-чают на его вопросы. Знакомство с учеб-ником и его услов-ными обозначе-ниями, понимание их смысла. Обу-чение выполнению рекомен¬даций учи-теля. Умение воспринимать и пони¬мать звучащую речь. Описы¬вать в ре-чевой форме место-положение предмета, пользуясь различными отношениями (вы¬ше - ниже, слева, справа, ввер¬ху - внизу и др.). Фрон-тальная беседа. 2.09 1–4

2. Выделение «лиш-него» пред¬мета. Счёт. Урок фор-мирования умений и навыков. Находят «лишнюю» фигу¬ру по опреде-ленным при¬знакам, определяют изме-нение количества и ме¬стоположения фи-гур. Осознание про-странственных от-ношений. Умение сравни¬вать количе-ственные отно-шения предметов, предметы по при-знакам: по цвету, фор¬ме, размеру, количеству, ме-стоположению, на-значению; вести счет; составлять раз-ные (заданные) фигуры из данных. Умение находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева -справа, вверху- внизу, между). Опи-сывать в речевой форме местоположе-ние предмета, пользу-ясь различными отно-ше¬ниями (выше - ни-же, слева, справа, вверху - внизу и др.). Фрон-тальный опрос. 3.09 5–9

3. Выявление зако-номерности (пра-вила). Счёт. Урок фор-мирования умений и навыков. Определяют зако-номер¬ности в узоре и продол¬жают его по заданному при-знаку. Умение объяснять и доказы¬вать, чем похожи предметы, чем отличаются, что измени¬лось, какой предмет «лиш¬ний», по ка-кому правилу из-меняются предме-ты. Выделять признаки сходства и различия двух объектов (пред-метов). Находить ин-формацию (в рисунках, таблицах) для от¬вета на поставленный вопрос. Выявлять правило (за-кономер¬ность), по ко-торому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.) в ряду и столбце. Текущий контроль. 4.09 10–14

4. Пространствен-ные отношения «перед», «за», «между». Счёт. Урок фор-мирования умений и навыков. Заполняют логические таблицы на основе нахож¬дения изменений.













Нахождение объ-ектов на плоскости и в пространстве по данным отно-шениям (пе¬ред, за, между). Умение выбирать предметы для продол-жения ряда по тому же правилу. Составлять фигуры различной формы из данных фи-гур. Фрон-тальный опрос. 6.09 15–19

5. Построение ряда фигур по опреде-лённому правилу. Счёт. Урок за-крепления умений и навыков. Выполняют поряд-ковый счет предме-тов. Находят при-знак, по которому со¬ставлены пары. Умение объяснять и доказы¬вать, чем похожи предметы, чем отличаются, что измени¬лось, какой предмет «лиш¬ний», по ка-кому правилу из-меняются предме-ты. Слушать ответы од-ноклассни¬ков и при-нимать участие в их обсуждении, коррек-тировать неверные ответы. Текущий кон-троль. 9.09 20–24

6. Пространствен-ные отношения «слева», «спра-ва», «выше», «ниже». Счёт. Урок за-крепления умений и навыков. Устанавливают про-стран¬ственные отно-шения: вы¬ше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе -дальше, спереди - сзади, перед, после, между и др. Сравнивать и считать пред¬меты; продолжать по-строе¬ние логиче-ского ряда. Умение составлять рассказы по картин-кам (описывать по-следовательность действий, изобра-жённых на них, ис-поль¬зуя порядковые и количествен¬ные чис-лительные). Индиви-дуальный опрос. 10.09 25–30

7. Пространствен¬ные отношения. Счёт. Последова-тельность собы¬тий во времени. Урок за-крепления умений и навыков. Совершенствуют умения сравнивать предметы, находить изменения, вы¬являть закономерность. Умение ориенти-роваться на плос-кости; использо-вать термины: слева, справа, вы-ше, ниже; объяс-нять, чем отлича-ются рисунки. Выделять признаки сходства и различия двух объектов (пред-метов). Находить ин-формацию (в рисунках, таблицах) для от¬вета на поставленный вопрос. Фрон-тальная беседа. 11.09 31–35

8. Построение таб-лиц или ряда фи-гур по опреде-лённому правилу. Счёт. Комбини-рованный урок. Сравнивают предме-ты по различным признакам. Заполня-ют логические таб-лицы. Умение сравнивать предметы по раз-личным признакам, по положению в пространстве, на-зывать признаки, по кото¬рым изменяют-ся фигуры (пред-меты) в ряду^ Описывать в речевой форме иллюстрации ситуаций, пользу¬ясь отношениями «длин-нее -короче», «шире - уже», «выше -ниже». Текущий контроль. 13,09 36–41

9. Порядок располо-жения предметов. Выбор недостаю-щих элементов таблицы. Счёт. Урок по-вторения и система-тизации. Тренируются в ис-пользо¬вании слов: «размер», «длиннее», «короче», «уже», «шире», «выше», «ниже». Сравнивать пред-меты; ис-пользовать сло-ва,указы¬вающие на местоположение предметов. Слушать ответы од-ноклассни¬ков и при-нимать участие в их обсуждении, коррек-тировать неверные ответы. Индиви-дуальный опрос. 16.09 42–48

10. Изменение при-знаков предметов по определённо¬му правилу. Счёт. Урок при-менения умений и навыков. Совершенствуют умения сравнивать предметы, находить изменения, вы¬являть закономерность. Умение сравнивать объекты, ориенти-руясь на заданные признаки. Выделять признаки сходства и различия двух объектов (пред-метов). Находить ин-формацию (в рисунках, таблицах) для от¬вета на поставленный вопрос. Темати-ческий контроль. 17 49–53

Отношения (3 часа)
11. Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Урок изу-чения но-вого ма-териала. Знакомятся с поня-тиями «больше», «меньше», «столько же» путем уста-новления взаимно-одно¬значного соот-ветствия. Умение сравнивать количе¬ства тремя способами раз-биения на пары: постановкой рядом; соединением лини-ей; вычеркиванием по одному. Моделировать раз-личные спо¬собы уста-новления взаимноод-нозначного соответст-вия на предметных моделях. Анализи-ровать ситуации с точки зрения заданных отношений. Фрон-тальная беседа. 18 54–56

12. Применение от-ношений «боль-ше», «меньше», «столько же». Урок фор-мирования умений и навыков. Тренируются в срав-нении (чего больше, чего мень¬ше), выяв-ляют признак, по ко-торому подобраны пары. Умение сравнивать предметы по раз-личным признакам; использовать в речи термины «больше», «меньше», «столько же». Анализировать модель взаим-нооднозначного соответствия двух совокупностей и на-ходить (обобщать) признак, по которо¬му образованы пары. Фрон-тальный опрос. 20 57–59

13. Проверка усвое-ния школьниками смысла отноше-ний «больше», «меньше», «столько же». Комбини-рованный урок. Совершенствование уме¬ния сравнивать количест¬ва предме-тов. Описание кар-тинок с использова-ни¬ем слов-подсказок. Умение сравнивать предметы по раз-личным признакам; использовать в речи термины «больше», «меньше», «столько же». Использовать логиче-ские вы¬ражения, со-держащие связки «ес-ли..., то...», «каждый», «не». Слушать ответы одноклассни¬ков, ана-лизировать и коррек-тировать их. Темати-ческий кон-троль. 23 60–62

Однозначные числа. Счет. Цифры (14 часов)
14. Число и цифра 1. Различие поня¬тий «число» и «цифра». После-довательность со-бытий. Урок изу-чения но-вого ма-териала Знакомятся с терми-ном «цифра». Соот-носят коли¬чество предметов и числа. Учатся писать цифру 1. Соотнесение чисел и количе¬ства пред-метов; умение пи-сать цифру 1. Устанавливать соот-ветствие между вер-бальной, предметной и символической моде-лями числа. Выбирать символиче¬скую модель числа (цифру) по дан-ной предметной и вер-баль¬ной модели. Письмо цифр. Текущий кон-троль. 24
63–67

15. Число и цифра 7. Разбиение на группы. Варианты выбора одного предмета. Урок-игра. Знакомятся с числом и цифрой 7. Работают над логическими ря-дами. Знание обозначе-ния цифры 7. Умение писать цифру 7. Разби-вать фигуры на две группы. Умение записывать цифрой количество предметов. Опреде¬лять число способов выбора одного предмета из данной со¬вокупности предметов. Письмо цифр. Текущий контроль. 25 68–74

16. Число и цифра 4. Анализ рисунка. Замена предметов ус-ловными обо-значениями. Кор-рекция ответов. Урок фор-мирования умений и навыков. Знакомятся с чис-лом и цифрой 4. Анализируют ри-сунки. Знание обозначе-ния цифры 4. Умение писать цифру 4. Заме-нить предметы услов¬ными обо-значениями. Разбивать предметы данной совокупности на группы по раз-личным признакам (цвет, фор¬ма, размер). Обозначать пред¬меты кругами (квадратами, тре¬угольниками). Письмо цифр. Текущий контроль. 27 75–78

17. Число и цифра 6. Закономерность в изменении при-знаков предметов. Урок фор-мирования умений и навыков. Знакомятся с чис-лом и цифрой 6. Анализируют ри-сунки. Знание обозначе-ния цифры 6. Умение писать цифру 6. Опреде-ление закономер-но¬стей в измене-нии признаков предметов. Планировать после-дователь¬ность дейст-вий в речевой фор¬ме при выполнении зада-ния. Письмо цифр. Текущий контроль. 30 79–82

18. Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы. Урок за-крепления умений и навыков. Знакомство с чис-лом и цифрой 5. Работа по сравне-нию предметов и количеств. Знание обозначе-ния цифры 5. Умение писать цифру 5. Разби-вать фигуры на две группы. Находить (исследовать) призна-ки, по которым изменяется каж¬дый следующий в ряду объ-ект, выявлять (обоб-щать) законо¬мерность и выбирать из предло-женных объектов те, которыми можно про-должить ряд, соблю¬дая ту же закономерность. Письмо цифр. Текущий контроль. 1.10 83–86

19. Число и цифра 9. Выбор и коррек-ция ответов. Комбини-рованный урок. Знакомятся с числом и цифрой 9. Анализи-руют рисунки. Рабо-тают над выделением «лишнего» по опре-деленным признакам. Знание обозначе-ния цифры 9. Умение писать цифру 9. Находить основание классифи¬кации, ана-лизируя и сравнивая информацию, пред-ставленную рисунком. Слушать ответы од-ноклассников, анали-зиро¬вать и корректи-ровать их. Письмо цифр. Текущий кон-троль. 2 87–89

20. Число и цифра 3. Самоконтроль. Урок по-вторения и система-тизации. Знакомятся с числом и цифрой 3. Работают над выделением «лишнего» по опреде-ленным признакам. Знание обозначе-ния цифры 3. Умение писать цифру 3. Контро-лировать свои дейст¬вия. Выполнять логические рассуж¬дения, пользуясь информацией, пред-ставленной в вербаль-ной и наглядной (предметной) формах, используя логические выраже¬ния, содержа-щие связки «ес¬ли..., то...», «или», «не» \лрр. Письмо цифр. Текущий кон-троль. 4 90–93

21. Число и цифра 2. Простейшие рас-суждения. Вари-анты выбора. Урок фор-мирования умений и навыков. Знакомятся с чис-лом и цифрой 2. Абстрактный счет. Знание обозначения цифры 2. Умение писать цифру 2, за-писывать цифрами числа, которые на-званы или указаны в заданиях. Выбирать из предло-женных способов дей-ствий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной формах. Письмо цифр. Текущий контроль. 7 94–99

22. Число и цифра 8. Классификация. Урок-путеше-ствие. Знакомятся с числом и цифрой 8. Совершен-ствуют навык счета и сравнения. Знание обозначения цифры 8. Умение писать цифру 8, за-писывать цифрами числа, которые на-званы или указаны в заданиях. Находить основание классифи¬кации, анали-зируя и сравнивая ин-формацию, представ-ленную рисунком. Обосновывать свой выбор в речевой и на-глядной формах. Письмо цифр. Текущий контроль. 8 100–
103

23. Запись ряда чи¬сел при счёте предме-тов (от¬резок нату-раль¬ного ряда чи-сел). Урок изу-чения но-вого ма-териала. Знакомятся с нату-раль¬ным рядом чи-сел. Умение цифрой обозначать число. Осознание прин-ципов образования числового ряда. Разбивать предметы данной совокупности на группы по раз-личным признакам (цвет, фор¬ма, размер). Фрон-тальный опрос. 9 104–
109

24. Предметный смысл правила построения ряда однозначных чи-сел. Присчитыва-ние и отсчитыва-ние по одному предмету. Урок фор-мирования умений и навыков. Упражняются в счете, при¬считывании по одному с опорой на знания принци¬па строения числового ряда. Умение записы-вать, восста-навливать число-вой ряд; за-писывать цифры по различ¬ным за-даниям. Умение присчитывать и отсчи¬тывать по од-ному предмету. Слу-шать ответы одно-классни¬ков, анализи-ровать и коррек-тировать их. Фрон-тальный опрос. 11 110–
116

25. Выявление зако-номерностей. При-считывание и от-считывание по од-ному предмету. Число и цифра нуль. Урок изу-чения но-вого ма-териала. Знакомятся с числом и цифрой 0. Присчи-тывают и отсчитывают по одному. Умение писать цифру 0; вос-становить числовой ряд, от-считывать, присчитывать сле-ва направо, справа налево. Планировать после-дователь¬ность дейст-вий в речевой фор¬ме при выполнении за-дания. Письмо цифр. Текущий кон-троль. Индиви-дуаль-ный оп-рос. 14,
15
117–
121

26.
27. Проверить уме¬ние работать са-мостоятельно. Урок про-верки зна-ний, уме-ний и на-выков. Упражняются в счете, при¬считывании по одному с опорой на знания принци¬па строения числового ряда. Умение отсчиты-вать по од¬ному, двигаясь по число-вому лучу назад. Выбирать символи-ческую мо¬дель числа (цифру) по данной предметной и вер-бальной мо¬дели. Оце-нивать свою работу. Темати-ческий кон-троль. 16 ТПО № 1

Точка. Прямая и кривая линии (2 часа)
28. Линейка - инст-румент для про-ведения прямых линий и средство самоконтроля. Урок изу-чения но-вого ма-териала. Знакомятся с линиями прямыми и кривыми. Отра¬батывают навыки черчения прямых линий через задан¬ные точки по линейке. Названия геомет-рических фигур: точка, прямая, луч. Умение распо-знать эти гео-метрические фи-гуры; опре¬делять число предметов и обозначать их цифрой; чер¬тить прямые линии; прово¬дить прямые линии через точку. Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Прово¬дить (строить), пользуясь ли¬нейкой, прямые ли-нии через одну точку. Определять коли-чество прямых, изо-бражённых на рисунке. Определять коли¬чество точек пересечения пря¬мых, изображённых на рисунке. Фрон-тальная беседа. 18 122–
127

29. Замкнутые и незамкнутые кривые. Урок изу-чения но-вого ма-териала. Знакомятся с замк-нутыми и незамкну-тыми линиями. Вы-полняют задания с вы¬бором ответов (нахожде¬ние из ва-риантов прямых ли-ний, кривых линий). Чертить замкнутые и незамк¬нутые ли-нии. Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью ли-нейки. Различать замкнутые и незамк-нутые кривые линии. Слушать ответы одно-классников, анали-зировать и корректи-ровать их. Фрон-тальный опрос. 21 128–
133

Луч (3 часа)
30. Изображение лу-ча. Обозначение буквой начала луча. Урок изу-чения но-вого ма-териала. Знакомятся с геомет-риче¬ской фигурой «луч», поня¬тиями: «точка пересече¬ния», «вертикальная» и «горизонтальная» прямые. Понимание, чем луч отлича¬ется от прямой линии. Уме¬ние писать цифры в любом порядке, чертить лучи. Различать изображе-ния луча и прямой. Выражать в речевой форме признаки сход-ства и отличия в изо-бражении прямой и луча. Фрон-тальная беседа. 22 134–
136

31. Построение лу¬чей. Пересечение линий. Урок фор-мирования умений и навыков. Строят лучи, опре-деляют точку пере-сечения лучей. Строить лучи. Умение опре¬делять отношения «боль-ше», «меньше», «равно»; сравни¬вать рисунки. Строить точку пере-сечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча. Опре-делять количество лу-чей, изображённых на рисунке. Само-стоятель-ное по-строение лучей. 23 137–
139

32. Проверочная работа. Урок кон-троля умений и навыков. Выполняют задания про¬верочной рабо-ты. Умение писать цифры в лю¬бом порядке, чертить лучи. Строить лучи, точку пересе-чения лучей, точку пересече¬ния луча и прямой. Выбирать из двух лу-чей на рисунке те, ко-торые могут пере-секаться, и те, которые не пе¬ресекутся. Темати-ческий кон-троль. 25
Отрезок. Длина отрезка (8 часов)
33. Построение от-резка. Обозначе-ние буквой начала луча. Урок фор-мирования умений и навыков. Выявляют отрезки на чер¬теже. Строят от-резки. Умение выявлять отрезки на черте-же, строить отрез-ки с помощью ли-нейки. Выражать в речевой форме признаки сход-ства и различия в изо-бражениях луча и от-резка. Находить от-резки на сложном чер-теже. Фрон-тальный опрос. 28 146–
163

34. Сравнение длин отрезков с помо-щью циркуля. Урок фор-мирования умений и навыков. Знакомятся с цирку-лем-измерителем. Сравнивают длины отрезков. Умение опозна-вать отрезки на чертеже, сравни-вать от¬резки с помощью цирку-ля, мерок. Умение сравнивать длины от¬резков визу-ально (длина мень¬ше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля. Индиви-дуальный опрос. 29
35. Моделирование отношений с помощью отрезков. Урок за-крепления умений и навыков. Распознают изобра-жение отрезка. Из-меряют длины от-резка. Чертят отрез-ки. Чертить отрезки заданной длины; измерять отрезок и сравнивать его с помощью циркуля; писать цифры. Моделировать гео-метрические фигуры из палочек (треуголь-ник, квадрат, прямоугольник). Обозначать ко-личество пред¬метов отрезком. Текущий кон-троль. 30 146–
150

36. Построение от-резков на луче. Сравнение длин отрезков с помо-щью мерок. Урок за-крепления умений и навыков. Изображают длины пред¬метов отрезками. Соотно¬сят количество предметов с длиной отрезка. Умение строить отрезки, сравни-вать их длины с по¬мощью мерок. Выбирать пары отрез-ков, соот¬ветствующих данному отноше¬нию (длиннее,короче, оди-нако¬вой длины). На-зывать отрезки, поль-зуясь двумя буквами. Строить отрезок за-данной длины с помо-щью циркуля. Само-стоятель-ная рабо-та. По-строение отрезков. 1.11 151–
155

37. Единицы длины: сантиметр. Урок изу-чения но-вого ма-териала. Знакомятся с едини-цей измерения длины - сан¬тиметром. Изме-ряют и записывают длину данного отрезка в сантиметрах. Измерять и записы-вать длину отрезка в сантиметрах. Сравнивать длины сторон тре¬угольника, квадрата, прямо-угольника визуально и с помо¬щью циркуля. Слушать ответы од-ноклассников, анали-зировать и корректи-ровать их. Фрон-тальная беседа. 11.11,
12.11 156–
158

38.
39. Самостоятельная работа. Урок кон-троля сформи-ро-ванности умений и навыков. Выполняют задания само¬стоятельной ра-боты. Умение строить от-резки, срав¬нивать их длины с помощью мерок; обозначать количество предме-тов цифрой. Умение строить от-резок за¬данной длины (в сантиметрах). Вы-бирать мерку, кото-рой из¬мерена длина отрезка. Темати-ческий контроль. 13 159–
163

40. Работа над ошиб-ками Комбини-
рованный
урок. Выполняют работу над
ошибками. Умение строить от-резки, срав-
нивать их длины с помощью
мерок; обозначать количество предме-тов цифрой. Анализировать выпол-ненную
работу, выполнять ра-боту над
ошибками. Текущий
контроль. 15 164–
168

Числовой луч ( 2 часа)
41. Изображение чи
слового луча. Урок изу-
чения но-
вого ма-
териала. Знакомятся с числовым
лучом, особенностями его построения. Опре-деляют соответствие числа мерок
и цифры на луче. Осознание особен-ностей и
признаков построе-ния число
вого луча. Умение сравни-
вать числа с помо-щью число
вого луча. Умение записывать числа,
соответствующие точ-кам, отмеченным на числовом луче. Опре-делять количество ме-рок в отрезках, данных на числовом
луче. Фрон-
тальная
беседа. 18 166–
168

42. Сравнение длин
отрезков с помо-
щью числового
луча. Урок фор-
мирования
умений и
навыков. Строят числовой луч по
инструкции. Умение сравнивать длины
отрезков с помощью числового луча. Конструировать про-стейшие высказывания с помощью логических связок «...и/или...»,
«если..., то...». Слу-шать отве-
ты одноклассников, анализиро
вать и корректировать их. Само-
стоятель-
ное по-
строение
числового
луча. 19 169–
173
Неравенства (3 часа)
43. Числовые неравен-ства, их запись. Знаки «больше», «меньше». Урок изу- чения но вого ма- териала Знакомятся со знаками сравнения «»; понятием «неравенст-во». Понимание, как за-писать неравенства с помощью знаков; называние действия сложе ния, называ-ние терминов при сложении. Выявлять правило, по которому составлены два и более не- равен-ства. Фрон-тальная беседа. 20
174–
176

44. Сравнение одно-
значных чисел.
Числовой луч как
средство само-
контроля. Урок фор-
мирования
умений и
навыков. Сравнивают числа с опо-
рой на числовой луч. Умение записывать сравне
ние чисел, «зашиф-ровывать» слова «больше» и «мень-ше»
математическими знаками. Проверять на числовом луче
результаты сравнения. (Моде
лировать сравнение чисел на
числовом луче.) Фрон-
тальный
опрос. 22 177–
180

45. Запись числовых
неравенств по
данному условию. Урок за-
крепления
умений и
навыков. Записывают числовые
неравенства по задан-ному
условию. Умение сравнивать количест
во предметов в двух совокуп-
ностях и записывать резуль-
тат, используя знаки «>», «, , <, =. За¬писывать данные величины в порядке их возрас-тания (убывания). Увеличивать (умень-шать) длину отрезка в соответствии с данным требованием. Разби¬вать данные числа на две группы по определённому при¬знаку. Теку-щий кон-троль.
110.
111. Табличные навы-ки. Построение ряда чисел по оп-ределённому пра-вилу (закономер-ности). Увеличе¬ние и уменьшение длин отрезков. Уроки при-менения умений и навыков. Находят закономер-ности в числовом ря-ду. Увеличи¬вают / уменьшают длины до заданных размеров. Умение находить закономер¬ности в числовом ряду. Уве¬личивать / уменьшать длины до заданных раз-меров. Вставлять в данные неравен¬ства и равенст-ва пропущенные знаки арифметических дейст-вий, цифры. Анализи-ровать различные ва-рианты выполне¬ния заданий, корректиро-вать их. Теку-щий кон-троль.
112.
113. Построение от-резков заданной длины. Сравне¬ние длин отрез¬ков. Со-ставление выра-жений по правилу. Комбини-рованный урок. Чертят отрезки за-данной длины, срав-нивают их. Составля-ют выражения по за-данному правилу. Умение чертить отрезки за¬данной длины, сравнивать их. Составлять вы-ражения по задан-ному правилу. Использовать раз-личные спо¬собы дока-зательств истинности утверждений (пред-метные, графические модели, вычисле¬ния, измерения). Самостоя-тельная работа.
114. Действия с вели-чинами (длина). Выявление пра-вила построения ряда чисел и его продолжение. Вычислительные умения и навыки. Уроки за-крепления умений и навыков. Выявляют правила по¬строения ряда чи-сел и его продолже-ния. Чертят от¬резки заданной длины, сравнивают их. Со-ставля¬ют выражения по задан¬ному прави-лу. Умение выявлять правила построения ряда чисел и продолжать его; чертить от-резки заданной длины, срав¬нивать их. Составлять выра¬жения по заданному правилу. Анализировать раз-личные ва¬рианты вы-полнения заданий, корректировать их. Использо¬вать раз-личные способы дока-зательств истинности утвер¬ждений. Текущий кон-троль.
115.
116. Предметная мо¬дель ситуации. Сумма и разность длин от-резков, их по-строение. Вы-числительные умения и навыки. Урок фор-мирования умений и навыков. Тренируются в нахо-жде¬нии суммы и раз-ности длин отрезков и их по¬строении. От-рабатывают вычис-лительные умения и навыки. Умение нахо-дить сумму и разность длин отрезков, стро-ить их. Находить на схеме отрезок, соответст-вующий данному вы-ражению. Обобщать приём сложения. Вы-являть законо-мерность в записи ряда чисел. Фрон-таль-ный опрос.
117. Сравнение выра-жений. Вычисли-тельные умения и навыки. Урок фор-мирования умений и навыков. Отрабатывают вы-числи¬тельные умения и навыки. Составляют выражения по задан-ному правилу. Умение складывать и вычи¬тать дву-значные и одно-знач¬ные числа без перехода в другой разряд. Умение изображать в виде схемы данную ситуацию. Обос-новывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации. Индиви-дуаль-ный оп-рос.
118. Предметная и гра-фическая мо¬дели ситуации. Запись ряда чи¬сел по пра-вилу (закономерно-сти). Урок за крепления умений и навыков. Сравнивают предмет-ную и графическую модели, учатся их за-менять. Выяв¬ляют за-кономерность в записи ряда чисел. Умение сравнивать предмет¬ную и гра-фическую модели; выявлять законо-мерность в записи ряда чисел. Выявлять законо-мерность в записи ряда чисел. Находить информацию (в ри-сунках, таб¬лицах) для ответа на постав-ленный вопрос. Текущий кон-троль.
119. Соотнесение пред-метной и вербаль-ной мо¬делей. Вы-числи¬тельные уме-ния и навыки. Урок по-вторения и обобще¬ния. Соотносят предмет-ную и вербальную модели. От-рабатывают вычисли-тель¬ные умения и на-выки. Умение соотносить предмет¬ную и вер-бальную модели. Складывать и вы-читать дву¬значные числа без перехода в другой разряд. Слушать ответы од-ноклассни¬ков и при-нимать участие в их обсуждении, коррек-тировать неверные ответы. Текущий кон-троль.
120. Введение терми¬на «схема». Изо-бражение и чте¬ние схемы. Урок изу-чения но-вого ма-териала. Знакомятся с терми-ном «схема». Учатся схемати¬ческому изо-бражению и чтению схемы. Осознание термина «схема». Умение схематически изо-бражать и читать схемы. Умение находить на схеме отрезок, соот-ветствующий дан¬ному выражению. Изобра-жать в виде схемы данную ситуа¬цию. Пояснять схему, соот-вет¬ствующую данной ситуации. Фрон-тальный опрос.
121. Моделирование отношений с по-мощью отрезков. Моделирование выражений на схеме. Урок фор-мирования умений и навыков. Моделируют отно-шения с помощью от-резков. Чертят отрез-ки, отрабатывают вычислительные уме-ния и навыки. Умение модели-ровать отно¬шения с помощью отрез-ков. Выбирать предмет-ную, графи¬ческую или символическую мо-дель, которая соответ-ствует данной ситуа-ции. Моделиро¬вать ситуацию, данную в виде текста. Записы-вать равенства, соот-ветствующие данным ри¬сункам. Индиви-дуаль-ный оп-рос.
122. Анализ и поясне-ние схемы. Урок за-крепления умений и навыков. Учатся анализиро-вать и пояснять схему. Отраба-тывают вычисли-тельные умения и навыки. Умение анализи-ровать и по¬яснять схему. Находить на схеме отрезок, соответст-вующий данному вы-ражению. Изобра-жать в виде схемы данную ситуацию. Пояс¬нять схему, со-ответствующую дан-ной ситуации. Теку-щий кон-троль.
123. Соотнесение вербальной и схематической моделей. Урок обобщения и повто-рения. Соотносят вербаль-ную и графическую модели, за¬крепляют умение читать и ана-лизировать схемы. Умение соотносить вербаль¬ную и гра-фическую модели, читать и анализи-ровать схемы. Слушать ответы од-ноклассни¬ков и при-нимать участие в их обсуждении, коррек-тировать неверные ответы. Теку-щий кон-троль.
124. Проверочная работа. Урок при-менения умений и навыков. Выполнение пись-менной работы по теме. Умение применить получен¬ные зна-ния на практике. Действовать по са-мостоя¬тельно со-ставленному плану. Анализировать вы-полнение работы. Темати-ческий кон-троль.
Масса. Сравнение. Измерение (6 часов)
125. Формирование представлений о массе. Единица массы: кило-грамм. Урок изу-чения но-вого ма-териала. Сравнивают предметы по определённому свойству (массе). Оп-ределяют мас¬су пред-мета по информа¬ции, данной на рисунке. Умение определять массу по рисунку; сравнивать массу предметов. Осуществлять поиск инфор¬мации в соот-ветствии с задани¬ем или вопросом. Пони-мать информацию, пред¬ставленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Фрон-тальная беседа.
126. Масса предме¬тов. Замена вер-бальной модели предметной. Урок фор-мирования умений и навыков. Подготовка к реше-нию задач. Знакомст-во со схе¬матичным условием за¬дач. Зна-комство с вели¬чиной «масса», единицей ее измерения - кг, ча-шеч¬ными весами, процессом взвеши-вания. Умение определять массу по рисунку; сравнивать массу предметов. Анализировать, срав-нивать и обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полу-чен¬ную информацию. Использо¬вать инфор-мацию для уста-новления количест-венных и пространст-венных отношений, причинн-но-следственных свя-зей. Фрон-таль-ный опрос.
127. Моделирование отношений. Логи-ческие задачи. За-кономерность за-писи величин в ряду. Урок за-крепления умений и навыков. Обозначают массу пред¬мета отрезком. Выбирают отрезок, соответствующий данной массе. Умение решать ло-гические задачи, записывать вели-чины в определён-ном порядке. Строить и объяснять про¬стейшие логиче-ские выраже¬ния. Пе-реводить информацию из одной формы в дру-гую (текст в рисунок, символы в рисунок, текст в символы и др.). Текущий кон-троль.
128. Проверь себя, чему ты научился в первом классе. Урок при-менения умений и навыков. Используют схему (рису¬нок) для решения про¬стейших логиче-ских задач. Записыва-ют данные вели¬чины в порядке их возрас-тания (убывания). Умение выбирать однород¬ные вели-чины. Выполнять сложение и вычи-тание одно¬родных величин. Выявлять правило (за-кономер¬ность) записи величин в данном ряду. Анализировать житей¬ские ситуации, требующие из¬мерения массы предметов. Само-стоя-тель¬ная рабо¬та.
129.
130. Итоговый контроль. Урок кон¬троля знаний, умений и навыков. Выполняют работу в ТПО, оценивают её, анализи¬руют резуль-таты своей учёбы в 1 классе. Умение приме-нить знания, по-лученные в 1 классе, на прак-тике. Проверяется умение находить общее свой-ство группы пред-метов, чисел, геомет-рических фигур. Про-верять его выпол-нение для каждого объекта группы. Планировать и прово-дить несложные исследования, связан-ные с поиском, пред-ставлением и интер-претацией информа-ции. Ком-плексная прове-рочная работа.
131. Повторение
132.


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Для учащихся:
1. Истомина Н.Б. Математика. 1 класс. Учебник. В 2-х ч. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.
2. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №1, № 2. 1 класс. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.
3. Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. - М.: Л инка-Пресс, 2011.
4. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. -М.: Линка-Пресс, 2011.
5. Истомина Н.Б., Воителева Г.В. Комплект наглядных пособий по математике. Признаки пред-метов. Состав числа. 1 класс. - М.: Линка-Пресс, 2009.

6. Истомина Н.Б., Горина О.П. Комплект наглядных пособий по математике. Убери лишнюю карточку. Двузначные числа. - М.: Линка-Пресс, 2009.
7. Истомина Н.Б., Горина О.П. Комплект наглядных пособий по математике. Увели-чить(уменьшить на...) На сколько больше (меньше)? - М.: Линка-Пресс, 2009.
8. Истомина Н.Б., Горина О.П. Комплект наглядных пособий по математике. Разгадай правило. Целое и части. - М.: Линка-Пресс, 2009.
9. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П. Учимся решать комбинаторные задачи. 1-2 классы. Матема-тика и информатика. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009.

10. Истомина Н.Б., Шмырёва Г.Г. Контрольные работы по математике. 1 класс (три уровня). - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009.
11. Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Учимся решать логические задачи. Математика и ин¬форматика. 1-2 классы. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010.
Для учителя:
1. Истомина Н.Б., Немкина Е.С., Попова СВ., Редько З.Б. Методические рекомендации к учеб-нику «Математика. 1 класс». В двух частях. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.
2. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 1 класс». - М.: Линка-Пресс, 2010.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Специфическое оборудование
1) цифры, счётный материал;
2) таблицы к основным разделам изучаемого материала (в соответствии с программой);
3) комплекты наглядных пособий в соответствии с тематикой, определенной в программе;
4) классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, картинок;
5) интерактивная доска;
6) электронная версия тестовых заданий, программа Cool-Test (на сайте издательства «Ассоциация XXI век»);
7) видеофильм «Учимся решать задачи. 1 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере, аудиозаписи в соответствии с программой обучения;
8) электронные материалы для интерактивной доски, размещённые на сайте издательства: http://umk-garmoniya.ru/about/konkursy.php

Измерительные приборы
1) сантиметровые линейки;
2) весы;
3) калькуляторы.
Электронно-программное обеспечение
1) компьютер;
2) презентационное оборудование;
3) выход в Интернет (выход в открытое информационное пространство сети Интернет
только для учителя начальной школы, для учащихся - на уровне ознакомления);
4) целевой набор ЦОР в составе УМК для поддержки работы учителя, с использованием диалога с классом при обучении, и ИКТ на компакт-дисках;
5) цифровые зоны: коммуникационная (веб-камера на рабочем месте учителя, доступ
через скайп), алгоритмическая (решение логических задач, компьютерное моделирование в
учебных средах на сайте Единой коллекции ЦОР: http://school-collection.edu.ru/).